2.3.2一元二次方程的应用
学习目标：（1）继续探索一元二次方程的实际应用，进一步体验列一元二次方程
解应用题的应用价值；（2）进一步掌握列一元二次方程解应用题的方法和技能。
学习重点和难点：重点是继续探索一元二次方程的应用。“合作学习”的问题较为复杂，计算量大，是本节的难点。
【知识链接】包装盒是同学们非常熟悉的，手工课上，老师给同学发下一张
长４０厘米，宽２５厘米的长方形硬纸片，要求做一个无盖纸盒，请问你该如何做？(可以有余料)
１、同学们做的纸盒大小都相同吗？
2、若确定小正方形边长为５厘米，
你还能计算哪些量？
典型例题：
例1、如图甲，有一张长30cm，宽15cm的长方形硬纸片，裁去角上四个小正方形之后，折成如图所示的无盖纸盒。若纸盒的底面积是250cm2，那么纸盒的高是多少？
合作学习：一轮船以30km/h的速度由西向东航行在途中接到台风警报,
台风中心正以20km/h的速度由南向北移动,已知距台风中心
200km的区域(包括边界)都属于受台风影响区,当轮船
接到台风警报时,测BC=500km,BA=300km
(1)如果轮船不改变航向,轮船会不会进入台风影响区 你采用什么方法来判断？（2）如果你认为轮船会进入台风影响区，那么从接到警报开始，经多少时间进入台风影响区？
引导思考:
1.若从接到台风警报开始,经t时,轮船到达,台风中心到达,那么船是否受到台风影响与什么有关
2.当、符合什么条件时船受到台风影响
3.你能用关于t的代数式表示、两点之间的距离吗
4.你能用一元二次方程表示船开始受台风影响的条件吗
讨论交流:
如果把船的航速改为10km/h，结果会如何
当堂训练：A、巩固练习：1、取一张长与宽之比为5：2的长方形纸板，剪去四个边长为5cm的小正方形，并用它做一个无盖的长方体形状的包装盒。要使包装盒的容积为200cm3（纸板的厚度略去不计），问这张长方形纸板的长与宽分别为多少cm？
2、如图，在△ABC中，∠B=90°，点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒，△ PBQ的面积等于8cm ？
B、延伸拓展：长方形的实验基地，基地的一边靠墙，墙长为45米，另三边用长度为80 米的木栏围成。
（1）要使基地的面积达到750平方米，则这个长方形基地的两边长分别为多少？
（2）基地的面积能达到810平方米吗？为什么？（通过计算说明）
（3）基地的面积最大能达到多少平方米？
C、中考链接：（2010南京中考）某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是？
【教学反思】 【个性化设计】
25cm
40cm
30cm
15cm
B
A
C
蔬菜种植区域
前
侧
空
地2.3.1一元二次方程的应用
学习目标：1、经历一元二次方程的实际应用，体验一元二次方程的应用价值。
会列一元二次方程解应用题。
学习重点和难点：本节学习的重点是列一元二次方程解应用题。例2的第（2）题，不容易理解。
【知识链接】1、近几年，丽水的社会经济发展迅速，据抽样调查统计显示，2000年城镇居民可支配收入为a元，以后逐年上升，每年增长的百分率约为10%，那么2001年城镇居民可支配收入为 _________________元；
2002年城镇居民可支配收入为__________________元；
2003年城镇居民可支配收入为__________________元；
2010年城镇居民可支配收入为__________________元；
经过n年后城镇居民可支配收入为__________________元；
2、药品原售价10元/盒，经两次降价后为5元/盒，
已知两次降低的百分率一样都为x，则可列方程得_____________
典型例题：
例1：某花圃用花盆培育某种花苗,经过试验发现每盆的盈利与每盆的株数构成一定的关系.每盆植入2株时,平均单株盈利2元;以同样的栽培条件,若每盆增加1株,平均单株盈利就减少0.5元.要使每盆的盈利达到4元,每盆应该植多少株
想一想：列一元二次方程解应用题的基本步骤有哪些？与列一元一次方程解应用题相同吗？
例2:截止到2000年12月31日，我国的上网计算机总数为892万台；截止到2002年12月31日，我国的上网计算机总数以达2083万台.
（1）求2000年12月31日至2002年12月31日我国的上网计算机台数的年平均增长率.
（2）上网计算机总数2001年12月31日至2003年12月31日的年平均增长率与2000年12月31日至2002年12月31日的年平均增长率相比，哪段时间年平均增长率较大？
A、巩固练习：某超市服装专柜销售儿童服装时发现：某品牌童装平均每天售出20件，每件盈利40元。为了迎接六一儿童节，超市决定采取适当降价的措施，扩大销售，减少库存。经市场调查发现，如果每件童装每降价4元，超市平均每天可多售出8件，要想平均每天销售这种童装盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？
B、延伸拓展：春节期间，杭州某旅行社为吸引市民组团去风景区旅游，推出了如下收费标准：如果人数不超过25人，人均旅游费用为1000元；如果人数超过25人，每增加1人，人均旅游费用降低20元，但人均旅游费用不得低于700元。某单位组织员工去天水湾风景区旅游，共支付给该旅行社旅游费用27000元，请问该单位这次共有多少员工去旅游？
C、中考链接：（2010浙江绍兴）某公司投资新建了一商场,共有商铺30间.据预测,当每间的年租金定为10万元时,可全部租出.每间的年租金每增加5 000元,少租出商铺1间.该公司要为租出的商铺每间每年交各种费用1万元,未租出的商铺每间每年交各种费用5 000元.（1）当每间商铺的年租金定为13万元时,能租出多少间？（2）当每间商铺的年租金定为多少万元时,该公司的年收益（收益＝租金－各种费用）为275万元？
【教学反思】 【个性化设计】
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年份
3200
2400
1600
800
0
2000年
1月1日
2000年
12月31日
2001年
12月31日
2002年
12月31日
2003年
12月31日
300
900
1200
1600
3600
上网计算 机总台数
(万台)
