2021-2022学年浙教版九年级数学上册同步练习附答案2.3 用频率估计概率(WORD版含答案)

2.3
用频率估计概率
一、选择题（共9小题；共45分）
1.
某林业部门要查某种幼树在一定条件下的移植成活率，在同样条件下，大量地对这种幼树进行移植，并统计成活情况，计算成活的频率，结果如下表：
所以可以估计这种幼树移植成活的概率为
A.
B.
C.
D.
2.
小江玩投掷飞镖的游戏，他设计了一个如图所示的靶子，点
，
分别在矩形
的两边
，
上，，，
是
上任意两点，则投掷一次，飞镖落在阴影部分的概率是
A.
B.
C.
D.
3.
在一个不透明的布袋中，有红球、黑球、白球若干个，除颜色外，他们的形状、大小、质地等完全相同，小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色
如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于
，摸出黑球的频率稳定于
，对此试验，他总结出下列结论：①若进行大量摸球试验，摸出白球的频率稳定于
；②若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；③若再摸球
次，必有
次摸出的是红球．其中正确的是
A.
①②③
B.
①②
C.
①③
D.
②③
4.
如图所示为由四个全等的直角三角形围成的图形，若两条直角边分别为
和
，则向图中随机抛掷一枚飞镖，飞镖落在阴影区域的概率是（不考虑落在线上的情形）
A.
B.
C.
D.
5.
如图所示，将一个圆盘四等分，并把四个区域分别标上Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ，Ⅳ，只有区域Ⅰ为感应区域，中心角为
的扇形
绕点
转动，在其半径
上装有带指示灯的感应装置
，当扇形
与区域Ⅰ有重叠（原点除外）的部分时，指示灯会发光，否则不发光，当扇形
任意转动时，指示灯发光的概率为
A.
B.
C.
D.
6.
下列说法中正确的个数是
①不可能事件发生的概率为
；②
一个对象在试验中出现的次数越多，频率就越大；③在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；④
收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率．
A.
B.
C.
D.
7.
在大量重复试验中，关于随机事件发生的频率与概率，下列说法正确的是
A.
频率就是概率
B.
频率与试验次数无关
C.
概率是随机的，与频率无关
D.
随着试验次数的增加，频率一般会越来越接近概率
8.
在一个不透明的布袋中装有
个黄、白两种颜色的球，除颜色外其他都相同，小红通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在
左右，则布袋中白球可能有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
9.
某小组做“用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如图的的折线统计图，则符合这一结果的试验最有可能的是
A.
在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”
B.
一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃
C.
暗箱中有
个红球和
个黄球，它们只有颜色上的区别，从中任取一球是黄球
D.
掷一个质地均匀的正六面体骰子，向上的点数是
二、填空题（共4小题；共20分）
10.
某同学做抛硬币实验，共抛
次，结果为
正
反．若再进行大量的同一实验，则出现正面朝上的频率将会接近于
?．
11.
为了估计一个鱼塘里有多少条鱼，第一次打捞上来
条，做上记号放入水中，第二次打捞上来
条，其中
条有记号，鱼塘大约有
?
条鱼．
12.
儿童节期间，游乐场里有一种游戏的规则是：在一个装有
个红球和若干白球（每个球除颜色外，其他都相同）的袋中，随机摸一个球，摸到一个红球就得欢乐世界通票一张．已知参加这种游戏的有
人，游乐场为此游戏发放欢乐世界通票
张，请你通过计算，估计袋中白球的数量是
?
个．
13.
“五一”期间，某超市开展“有奖促销”活动，凡购物不少于
元的顾客均有一次转动转盘的机会，如图所示，转盘被分为
个全等的小扇形，当指针最终指向数字
时，该顾客获一等奖；当指针最终指向
或
时，该顾客获二等奖（若指针指向分界线则重转）．经统计当天发放一、二等奖奖品共
份，那么据此估计，参与此次活动的顾客为
?
人次．
三、解答题（共6小题；14-18题各14分，19题15分，共85分）
14.
某商场为了吸引顾客，举行抽奖活动，规定：顾客每购买
元的商品，就可随机抽取一张奖券，抽得奖券“紫气东来”“花开富贵”“吉星高照”，就可以分别获得
元、
元、
元的购物券，抽得“谢谢惠顾”不赠购物券；如果顾客不愿意抽奖，可以直接获得购物券
元．小明购买了
元的商品，他看到商场公布的前
张奖券的抽奖结果如下：
求“紫气东来”奖券出现的频率．
15.
下表是一位问学在罚球线上投篮的试验结果，根据表中数据，回答下列问题：
（1）估计这位同学投篮一次，投中的概率约是多少（精确到
）．
（2）根据此概率，这位问学投篮
次，投中的次数约是多少?
16.
均匀的正四面体的各面依次标有
，，，
四个数字．小明做了
次投掷试验，结果统计如下：
（1）计算上述试验中“
朝下”的频率．
（2）“根据试验结果，投掷一次正四面体，出现
朝下的概率是
”的说法正确吗?为什么?
17.
某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘，
为转盘直径，如图所示．规定：顾客消费
元（含
元）以上，就能获得一次转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准九折、八折、七折区域，顾客就可以获得相应的优惠．
（1）某顾客正好消费
元，是否可以获得相应的优惠?
（2）某顾客正好消费
元，他转一次转盘获得三种打折优惠的概率分别是多少?
18.
如图所示为两个形状不同的靶子，靶子1中的等边三角形被等分成A，B，C三部分，靶子2中A是半圆，B，C是四分之一圆，飞镖随机地掷在图中的靶子上．
（1）在每一个靶子中，飞镖投到区域A，B，C的概率分别是多少?
（2）在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概率是多少?
（3）在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是多少?
（4）用重复试验的方法验证（3）题的结果，介绍你的试验过程和结果（要求列出频数表）．
19.
小明在操场上做游戏，他发现地上有一个如图所示的不规则的封闭图形
，为了求其面积，小明在封闭的图中找出了一个半径为
米的圆在不远处向圈内掷石子，且记录如下：你能否求出封闭图形
的面积?试试看．
答案
1.
D
2.
C
3.
B
4.
D
5.
D
6.
C
7.
D
【解析】因为大量重复试验事件发生的频率逐渐稳定到某个常数附近，可以用这个常数来估计事件的概率．
8.
D
【解析】设袋中有黄球
个，由题意得
，解得
，则白球可能有
（个）．
9.
D
10.
11.
12.
13.
14.
．
15.
（1）
投中的概率约是
．
??????（2）
（次）．
这位同学投篮
次，投中的次数约是
次．
16.
（1）
根据图表中数据可以得出：“
朝下”的频率：．
??????（2）
这种说法是错误的．在
次试验中，“
朝下”的频率为
，并不能说明“
朝下”这一事件发生的概率为
．只有当试验的总次数很大时，事件发生的频率才会稳定在相应的事件发生的概率附近．
17.
（1）
元小于
元，故不能获得转盘的机会．
??????（2）
某顾客正好消费
元，超过
元，可以获得转盘的机会．
；；．
18.
（1）
图1中，飞镖投到区域A，B，C的概率分别是：，，；
图2中，飞镖投到区域A，B，C的概率分别是
，，．
??????（2）
在靶子1中，飞镖投在区域A或B中的概率是
．
??????（3）
在靶子2中，飞镖没有投在区域C中的概率是
．
??????（4）
频数表：
由大量重复试验可以看出，在靶子2中，飞镖没有投在C区域中的频率稳定在
，
故飞镖没有投在区域C中的概率为
．
19.
由记录
，
．
，．
，．
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