2021-2022学年浙教版九年级数学上册单元检测附答案第2章 简单事件的概率（word版含答案）

第2章
简单事件的概率
一、选择题（共7小题；共35分）
1.
下列事件中，必然发生的是
A.
打开电视机，正在播放体育节目
B.
正五边形的外角和为
C.
通常情况下，水加热到
沸腾
D.
掷一次骰子，向上一面是
点
2.
下列成语或词语所反映的事件中，可能性最小的是
．
A.
瓮中捉鳖
B.
守株待兔
C.
旭日东升
D.
夕阳西下
3.
在一个不透明的口袋中装有
个红球和若干个白球，它们除颜色外其他完全相同．通过多次摸球验后发现，摸到红球的频率稳定在
附近，则口袋中白球可能有
A.
个
B.
个
C.
个
D.
个
4.
“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的一个大正方形（如图所示）．随机在大正方形及其内部区域投针，若针扎到小正方形（阴影部分）的概率是
，则大、小两个正方形的边长之比是
A.
B.
C.
D.
5.
小强、小亮、小文三位同学玩投硬币游戏．三人同时各投出一枚均匀硬币，若出现三个正面问上或三个反面问上，则小强赢；若出现两个正面向上一个反面向上，则小亮赢；若出现一个正面问上两个反面向上，则小文赢．下列说法中，正确的是
.
A.
小强赢的概率最小
B.
小文赢的概率最小
C.
小亮赢的概率最小
D.
每个人赢的概率相等
6.
将三粒均匀的分别标有
，，，，，
的正六面体骰子同时掷出，出现的数字分别为
，，，则
，，
正好是直角三角形三边长的概率是
A.
B.
C.
D.
7.
一个袋子中装有
个黑球
个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球的概率为
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共30分）
8.
某班级中有男生和女生各若干，如果随机抽取
人，抽到男生的概率是
，那么抽到女生的概率是
?．
9.
一个口袋中有四个完全相问的小球，把它们分别标号为
，，，，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸出的小球标号的和等于
的概率是
?．
10.
在盒子里放有三张分别写有整式
，，
的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是
?．
11.
在一个不透明的口袋中装有仅颜色不同的红、白两种球，其中红球
只，白球
只，若从袋中任取一个球，摸出白球的概率是
，则
?．
12.
从
，，，，
这五个数中，随机抽取一个数，作为函数
和关于
的方程
中
的值，恰好使所得函数的图象经过第一、三象限，且方程有实数根的概率为
?．
13.
如图所示，有一电路连着三个开关，每个开关闭合的可能性均为
，若不考虑元件的故障因素，则电灯点亮的可能性为
?．
三、解答题（共6小题；14—18题各14分，19题15分，共85分）
14.
一只蚂蚁从点
出发，沿如图所示的格线走最短的路线去点
吃食物．假定蚂蚁在每个岔路口向右走和问下走的可能性相同，那么他所走的路线经过点
的可能性是多少?
15.
靶子被分成
A，B，C，D
四个部分．飞镖随机地落在区域
A上的概率是
，落在区域B上的概率是
，落在区域C，D上的概率是相等的．
（1）飞镖落在区域C上的概率是多少?
（2）飞镖不落在区域D上的概率是多少?
16.
如图所示，有
A，B两个可以自由转动的转盘，指针固定不动，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上
，，
和
，，
这
个数字．同时转动两个转盘各一次（指针落在等分线上时重转），转盘自由停止后，A转盘中指针指向的数字记为
，B
转盘中指针指向的数字记为
，点
的坐标记为
．
（1）用树状图或列表法表示
所有可能出现的结果．
（2）求出点
落在第四象限的概率．
17.
某学校课程安排中，各班每天下午只安排三节课．
（1）七（1）班星期二下午安排了数学、英语、生物课各一节，通过画树状图求出把数学课安排在最后一节的概率．
（2）星期三下午，八（1）班安排了数学、物理、政治课各一节，八（2）班安排了数学、语文、地理课各一节，此时两班这六节课的每一种课表排法出现的概率是
．若这两个班的数学课都由同一个老师担任，其他课由另外四位老师担任，求这两个班数学课不相冲突的概率（直接写结果）．
18.
阅读对话，解答问题：
（1）分别用
，
表示小冬从小丽、小兵袋子中抽出的卡片上标有的数字，请用树状图或列表法写出
的所有取值．
（2）求点
在一次函数
图象上的概率．
19.
近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点．为了调查学生对雾霾天气知识的了解程度，某校在学生中做了一次抽样调查，调查结果共分为四个等级：A.非常了解；B.比较了解；C.基本了解；D.不了解．根据调查结果，绘制了不完整的两种统计图表．
对雾霾天气了解程度统计表
请结合统计图表，回答下列问题．
（1）本次参与调查的学生共有
?
人，
?，
?．
（2）请补全条形统计图．
（3）根据调查结果，学校准备开展关于雾霾的知识竞赛，某班要从“非常了解”等级中的小明和小刚中选一人参加，现设计了如下游戏来确定，具体规则是：把四个完全相同的乒乓球标上数字
，，，，然后放到一个不透明的袋中，一个人先从袋中随机摸出一个球，记下数字后放回袋中，另一人再从袋中随机摸出一个球．若摸出的两个球上的数字之和为奇数，则小明去；否则小刚去．请用树状图或列表法说明这个游戏规则是否公平．
答案
1.
C
2.
B
3.
D
4.
A
5.
A
6.
C
7.
B
8.
9.
10.
11.
12.
【解析】正比例函数的图象经过第一、三象限时，，
解得
，
此时的
可取
，，
三个数，
当
时，方程变为
，无实数根；
当
时，方程变为
，有实数根；
当
时，方程变为
，有实数根．
只有
，
同时满足两个条件，
所求概率为
．
13.
【解析】画树形图如图所示：
则电灯点亮的可能性为
．
14.
可以看成
四个方格和
的矩形格．
由图可知，从
到
一共有
种方法，从
到
一共有
种方法，
从
经过
到
一共有
种方法．
到
的总可能为
种，
．
答：他所走的路线经过点
的可能性是
．
15.
（1）
设落在区域A，B，C，D分别为事件
，，，．
，，，
．
??????（2）
设不落在区域D为事件
，
则
．
16.
（1）
??????（2）
点
出现的所有可能结果有
种，位于第四象限的结果有
种，
．
17.
（1）
因为三节课的安排共有
种等可能情况，数学课安排在最后一节有
种情况，
所以
．
??????（2）
【解析】．
18.
（1）
的所有可能取值：，，，，，，，，，，，．
??????（2）
在一次函数
图象上的
有
，，，
．
19.
（1）
；；
??????（2）
??????（3）
所有等能的结果共有
种：，，，，，，，，，，，，，，，．
其中和为奇数的共有
种，
小明去的概率为
，
小刚去的概率也是
．
这个游戏规则公平．
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