2021-2022学年浙教版九年级数学上册达标测试附答案第2章 简单事件的概率（word版含答案）

第2章
简单事件的概率
一、选择题（共10小题；共50分）
1.
有五张形状、大小、质地都相同的卡片，上面分别画有下列图形：①正方形；②正三角形；③平行四边形；④等腰梯形；⑤圆．将卡片背面朝上洗匀，从中随机抽取一张，正面图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的概率是
A.
B.
C.
D.
2.
如图所示，将一个正六边形分割成六个全等的等边三角形，其中有两个已涂灰，如果再随意涂灰一个空白三角形，那么所有涂灰部分恰好成为一个轴对称图形的概率是
A.
B.
C.
D.
3.
已知
为
，，，，，，，，，
中随机取的一个数，则
的概率为
．
A.
B.
C.
D.
4.
在
的空格中，随机填上“”或“”或“”或“”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是
A.
B.
C.
D.
5.
一个盒子里有完全相同的三个小球，球上分别标有数字
，，．随机摸出一个小球（不放回），其数字记为
，再随机摸出另一个小球，其数字记为
，则满足关于
的方程
有实数根的概率是
A.
B.
C.
D.
6.
在一个不透明的盒子里装有
个分别写有数字
，，，，，
的小球，它们除数字不同外其余全部相同．现从盒子里随机取出一个小球，记下数字
后不放回，再取出一个记下数字
，那么点
在抛物线
上的概率是
A.
B.
C.
D.
7.
如图所示，一个质地均匀的正四面体的四个面上依次标有数字
，，，，连续抛掷两次，朝下一面的数字分别是
，，将其作为点
的横、纵坐标，则点
落在以
，，
为顶点的三角形内（包含边界）的概率是
A.
B.
C.
D.
8.
将正方形
的各边三等分（如图所示），连接各等分点，现在正方形
内随机取一点，则这点落在阴影部分的概率是
A.
B.
C.
D.
9.
如图，有以下
个条件：①
，②
，③
，从这
个条件中任选
个作为题设，另
个作为结论，则组成的命题是真命题的概率是
A.
B.
C.
D.
10.
如图所示，在
的正方形网格中有
个格点，已经取定点
和
，在余下的
个点中任取一点
，使
为直角三角形的概率是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11.
在四边形
中，有以下
个条件：①
；②
；③
；④
．在这
个条件中任选
个作为已知条件，能判定四边形
是平行四边形的概率是
?．
12.
在
，，，
四个数中，任取一个，恰好使分式
有意义的概率是
?．
13.
一个盒子里装有分别标有数字
，，，，
的五个光滑小球，这五个小球除标的数字外其余完全相同．现从该盒子中随机摸出一个小球，其数字记为
，放回后再随机摸出一个小球，其数字记为
．如图所示，在平面直角坐标系中，点
恰好落在以点
，，，
为顶点的四边形
内部（不含边界）的概率是
?．
14.
在一个不透明的盒子里装着
个分别标有数字
，，，
的小球，它们除数字不同外其余完全相同，搅匀后从盒子里随机取出
个小球，将小球上的数字作为
的值，则使关于
的不等式组
只有一个整数解的概率为
?．
15.
已知关于
的一元二次方程
，从
，，
三个数中任取一个数，作为方程中
的值，再从剩下的两个数中任取一个数作为方程中
的值，能使该一元二次方程有实数根的概率是
?．
16.
若自然数
使得
个数的加法运算“”产生进位现象，则称
为“连加进位数”．例如
不是“连加进位数”，因为
不产生进位现象；
是“连加进位数”，因为
产生进位现象；
是“连加进位数”，因为
产生进位现象．如果从
，，，，
这
个自然数中任取
个，那么取到“连加进位数”的概率是
?．
三、解答题（共5小题；共70分）
17.
有四张正面分别标有数字
，，，
的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将卡片上的数字记为
，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为
．
（1）请画出树状图并写出
所有可能的结果．
（2）求所选出的
，
能使一次函数
的图象经过第二、三、四象限的概率．
18.
如图所示，甲、乙是两个可以自由转动的均匀的转盘，甲转盘被分成
个面积相等的扇形，乙转盘被分成
个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相应的数字，同时转动两个转盘，当转盘停止后，设甲转盘中指针所指区域内的数字为
，乙转盘中指针所指区域内的数字为
（若指针指在边界线上时，重转一次，直到指针都指问一个区域为止）．
（1）请用树状图或列表法求出
的概率．
（2）直接写出点
落在函数
图象上的概率．
19.
实施新课程改革后，学生的自主学习、合作交流能力有了很大的提高．某学校为了了解学生自主学习、合作交流的具体情况，对部分学生进行了为期半个月的跟踪调查，并将调查结果分类：A特别好，B好，C一般，D较差．现将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
（1）本次调查中，一共调查了
?
名学生，其中C类女生有
?
名．
（2）将下面的条形统计图补充完整．
（3）为了共同进步，学校想从被调查的A类和D类学生中分别选取一位同学进行“一帮一”互助学习，请用树状图或列表法求出所选两位同学恰好是一位男生、一位女生的概率．
20.
在一个不透明的布袋里装有
个标号分别为
，，，
的小球，它们的材质、形状、大小完全相同，小凯从布袋里随机取出一个小球，记下数字为
，小敏从剩下的
个小球中随机取出一个小球，记下数字为
，这样确定了点
的坐标
．
（1）请你运用树状图或列表法，写出点
所有可能的坐标．
（2）求点
在函数
图象上的概率．
21.
“赵爽弦图”是四个全等的直角三角形与中间一个小正方形拼成的大正方形．如图所示是一块“赵爽弦图”飞镖板，其直角三角形的短直角边的长为
．这些直角三角形都用很细的金属丝围成，飞镖不会扎在这些金属丝上．小明同学距飞镖板一定距离向飞镖板投掷飞镖（假设投掷的飞镖均扎在飞镖板上），则投掷一次飞镖扎在中间小正方形黑色区域的概率是
．
（1）求直角三角形的长直角边的长；
（2）连续以同样的要求向飞镖板投掷两支飞镖，求投中位置为一黑一白的概率．（请结合树状图或列表加以解答）
答案
1.
B
2.
B
3.
D
4.
B
5.
D
6.
B
7.
B
8.
A
9.
D
10.
D
【解析】如图所示，
，，，
均可与点
和点
组成直角三角形，所以
．
11.
12.
13.
14.
15.
16.
【解析】
若自然数
使得三个数的竖式加法运算“”产生进位现象，则称
为“连加进位数”，
当
时，，，，不是连加进位数；
当
时，，，，不是连加进位数；
当
时，，，，不是连加进位数；
当
时，，，，是连加进位数；
故从
，，，，
这
个自然数共有连加进位数
个，
由于
没有不进位，
所以不算．
又
，个位进了一，
所以也是进位．
按照规律，可知
，，，，，，，，，，，
不是连加进位数，其他都是．
所以一共有
个数是连加进位数．概率为
．
17.
（1）
有
种等可能的结果：，，，，，，，，，，，．
??????（2）
因为所选出的
，
能使一次函数
的图象经过第二、三、四象限的有
，，
所以
．
18.
（1）
所有等可能的结果有
种，其中
的情况有
种，
．
??????（2）
．
19.
（1）
；
??????（2）
??????（3）
共有
种等可能结果．
．
20.
（1）
点
所有可能的坐标有：，，，，，，，，，，，
共
种．
??????（2）
共有
种等可能的结果，其中在函数
图象上的有
种，即
，，，，
．
21.
（1）
设长直角边为
，则小正方形的面积为
．
投掷一次飞镖扎在中间小正方形黑色区域的概率是
，
大正方形面积是小正方形面积的
倍．
，解得
（不合题意舍去），．
直角三角形的长直角边的长为
．
??????（2）
．
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