浙教B本八年级上册数学 第4章《图形与坐标》 测试卷（word版有答案）

第4章 测试卷
一、选择题(每题3分，共30分)
1．下列各点中，在第三象限的是(　　)
A．(1，7) B．(－1，－7) C．(1，－7) D．(－1，7)
2．给新同学指路，介绍文具店的位置时，其中表达正确的是(　　)
A．在学校的右边 B．距学校900 m处
C．在学校的西边 D．在学校的西边距学校900 m处
3．如图，已知棋子“相”的坐标为(－2，3)，棋子“兵”的坐标为(1，3)，则棋子“炮”的坐标为(　　)
A．(3，2) B．(3，1) C．(2，2) D．(－2，2)
4．在平面直角坐标系中，点P(－20，a)与点Q(b，13)关于x轴对称，则a＋b的值为(　　)
A．33 B．－33 C．－7 D．7
5．若点P(3，－4)，Q(x，－4)之间的距离是5，则x的值为(　　)
A．－2 B．－2或2 C．8 D．－2或8
6．在平面直角坐标系xOy中，若点A的坐标为(－3，3)，点B的坐标为(2，0)，则三角形ABO的面积是(　　)
A．15 B．7.5 C．6 D．3
7．在平面直角坐标系中，点A(1，2)平移后的坐标是A′(－3，3)，按照此平移方式平移其他点，则下列变换符合这种要求的是(　　)
A．(3，2)→ (4，2)　 B．(－1，0) → (－5，－4)
C． → D．(1.2，5) → (－3.2，6)
8．在平面直角坐标系中，下列各点关于y轴的对称点在第一象限的是(　　)
A．(2，1) B．(2，－1) C．(－2，1) D．(－2，－1)
9．如图，A，B两点的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为(　　)
A．2　 B．3 C．4　 D．5
10．在平面直角坐标系xOy中，已知点A(2，－2)，在y轴上确定一点P，使△AOP为等腰三角形，则符合条件的点P有(　　)
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
二、填空题(每题3分，共24分)
11．下列结论：①点(3，2)与(2，3)是同一个点；②点(0，－2)在x轴上；③点(0，0)是坐标原点；④点(1，1)在第二象限；⑤点(2，0)在x轴的正半轴上．
其中正确的是________．(填序号)
12．某市区有3个自行车站点，位置如图所示，若站点1的位置表示为(B，1)，站点2的位置表示为(C，3)，则站点3的位置可表示为____________．
13．若点A(3，x－1)在x轴上，点B(2y＋2，1)在y轴上，则x2＋y2的值为________．
14．在平面直角坐标系中，点A(－3，2)关于x轴对称的点B，将点B向右平移3个单位得到点C，则点C的坐标是________．
15．如图，在平面直角坐标系中，平行于x轴的线段AB上所有点的纵坐标都是－1，横坐标x的取值范围是1≤x≤5，则线段AB上任意一点的坐标可以用“(x，－1)(1≤x≤5)”表示．若射线CD垂直平分AB于点C，那么按照类似这样的规定，射线CD上任意一点的坐标可以表示为____________．
16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，3)，将线段OA向左平移2个单位，得到线段O′A′，则点A的对应点A′的坐标为________．
17．如图，长方形OABC的边OA，OC分别在x轴，y轴上，点B的坐标为(3，2)．点D，E分别在AB，BC边上，BD＝BE＝1.沿直线DE将三角形BDE翻折，点B落在点B′处，则点B′的坐标为________．
18．将正整数按以下规律排列：
第一列　　第二列　　第三列　　第四列　　第五列　　
第一行 　 1 　 4 　 5 　 16 　 17 …
第二行 　 2 　 3 　 6 　 15 　 …
第三行 　 9 　 8 　 7 　 14 　 …
第四行 　 10 　 11 　 12 　 13　 …
第五行 　 …
…
表中数2在第二行，第一列，与有序数对(2，1)对应，数5与(1，3)对应，数14与(3，4)对应．根据这一规律，数2 019对应的有序数对为________．
三、解答题(19，20题每题6分，21，22，23题每题8分，24题10分，共
46分)
19．如果规定北偏东30°的方向记做30°，从O点出发沿这个方向走50米记做50，图中点A记做(30°，50)；北偏西45° 的方向记做－45°，从O点出发沿着该方向的反方向走20米记做－20，图中点B记做(－45°，－20)．
(1)(－75°，－15)，(10°，－25)分别表示什么意义？
(2)在图中标出点(60°，－30)和(－30°，40)．
20．根据下列条件建立适当的直角坐标系，标出学校、少年宫、体育馆、新华书店的位置．
从学校向东走300 m，再向北走300 m是少年宫；
从学校向西走100 m，再向北走200 m是体育馆；
从学校向南走150 m，再向东走250 m，再向南走50 m是新华书店．
21．已知点P(2x，3x－1)是平面直角坐标系内的点．
(1)若点P在第一象限的角平分线上，求x的值；
(2)若点P在第三象限，且到两坐标轴的距离之和为16，求x的值．
22．如图，已知A(0，4)，B(－2，2)，C(3，0)．
(1)作△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；
(2)写出点A1，B1，C1的坐标A1(________)，B1(________)，C1(________)；
(3)△A1B1C1的面积为________．
23．如图，梯形ABCD是直角梯形．
(1)直接写出点A，B，C，D的坐标；
(2)画出直角梯形ABCD关于y轴的对称图形；
(3)直角梯形ABCD与其关于y轴的对称图形构成一个等腰梯形，将这个等腰梯形向上平移4个单位，画出平移后的图形．(不写画法)
24．如图，在平面直角坐标系中，A，B，C三点的坐标分别为(0，1)，(2，0)，(2，1.5)．
(1)求△ABC的面积．
(2)如果在第二象限内有一点P(a，)，试用含a的式子表示四边形ABOP的面积．
(3)在(2)的条件下，是否存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
答案
一、1．B　
2．D　
3．A
4．B　点拨：因为P，Q关于x轴对称，所以a＝－13，b＝－20，所以a＋b＝－33.
5．D
6．D　点拨：此题首先运用数形结合思想，在平面直角坐标系中描点连线画出三角形ABO，然后运用转化思想将点的坐标转化为线段的长度，底BO＝2，BO边上的高为3，所以三角形ABO的面积＝×2×3＝3.
7．C　
8．C
9．A　点拨：由A点的横坐标的变化可知线段AB向右平移了1个单位，由B点的纵坐标的变化可知线段AB向上平移了1个单位．
10．D　点拨：本题利用分类讨论思想．当OA为等腰三角形的腰时，以O为圆心，OA为半径的圆与y轴有两个交点，以A为圆心，AO为半径的圆与y轴除点O外还有一个交点；当OA为等腰三角形的底时，作线段OA的垂直平分线，与y轴有一个交点．∴符合条件的点一共有4个．故选D.
二、11．③⑤　点拨：两个点的横纵坐标均不相等，表示的不是同一个点，所以①错误；横坐标为0的点在y轴上，所以②错误；第二象限的点的符号的特征是(－，＋)，所以④错误．
12．(D，2)　
13．2　
14．(0，－2)
15．(3，y)(y≥－1)　
16．(－1，3)
17．(2，1)　点拨：由题意知四边形BEB′D是正方形，∴点B′的横坐标与点E的横坐标相同，点B′的纵坐标与点D的纵坐标相同，∴点B′的坐标为(2，1)．
18．(45，7)
三、19．解：(1)(－75°，－15)表示南偏东75°距O点15米处，(10°，－25)表示南偏西10°距O点25米处．
(2)略．
20．解：选取学校所在的位置为原点，以正东方向为x轴的正方向，以正北方向为y轴的正方向建立平面直角坐标系，学校、少年宫、体育馆、新华书店的位置如图所示．
21．解：(1)由题意得2x＝3x－1，
解得x＝1.
(2)∵点P(2x，3x－1)在第三象限，
∴∴x＜0，∴点P(2x，3x－1)到坐标轴的距离之和为|2x|＋|3x－1|＝－2x－3x＋1＝16，解得x＝－3.
22．解：(1)如图．
(2)0，－4；－2，－2；3，0
(3)7
23．解：(1)点A，B，C，D的坐标分别为(－2，－1)，(－4，－4)，(0，－4)，
(0，－1)．
(2)略．　(3)略．
24．解：(1)由点B(2，0)，点C(2，1.5)，可知CB⊥x轴．过点A作AD⊥BC，垂足为D，则S△ABC＝BC·AD＝×1.5×2＝1.5.
(2)过点P作PE⊥y轴，垂足为E.则S四边形ABOP＝S△AOB＋S△AOP＝AO·OB＋AO·PE＝×1×2＋×1×(－a)＝1－a.
(3)存在点P，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等．
依题意，得1－a＝1.5，解得a＝－1.所以存在点P(－1，)，使得四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等．