初中数学浙教版七年级上册第四章 代数式 单元测试
一、单选题
1．（2021七下·青羊开学考）单项式﹣2xy3的次数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
【答案】C
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式﹣2xy3的次数是：4.
故答案为：C.
【分析】 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
2．（2021七下·碑林月考）下列说法中正确的个数是（ ）
（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣ 的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
【答案】A
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：（1）﹣a不是负数，负数表示小于0的数，故（1）说法错误；
（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故（2）说法错误；
（3）单项式﹣ 的系数为﹣ ，故（3）说法错误；
（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）说法错误，
故答案为：A.
【分析】根据负数表示小于0的数, 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 ,多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数.
3．（2021七下·滦州月考）下列说法中，正确的是（ ）
A．1不是单项式 B． 的系数是﹣5
C．﹣x2y是3次单项式 D．2x2+3xy﹣1是四次三项式
【答案】C
【知识点】单项式；多项式；单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：A. 1是单项式，不符合题意；
B. 的系数是 ，不符合题意；
C. ﹣x2y是3次单项式，符合题意；
D. 2x2+3xy﹣1是二次三项式，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据单项式和多项式的定义逐个判断即可．
4．（2021七上·江津期末）单项式 的系数和次数分别是（ ）
A．－2、3 B．－2、2 C．2、3 D．2、2
【答案】A
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】单项式 的系数是 2，次数是3，
故答案为：A.
【分析】单项式的系数：指的是单项式中的数字因数；单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和，据此解答即可.
5．（2021七上·西安期末）已知多项式 的次数是a，二次项系数是b，那么 的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
【答案】A
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：根据题意得a=3，b=1，
所以a+b=3+1=4.
故答案为：A.
【分析】几个单项式的和就是多项式，其中每一个单项式就是这个多项式的项，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数，根据定义得到a、b的值，然后计算它们的和即可.
6．（2020七上·北部湾月考）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【知识点】同类项；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A、 ，故此选项符合题意；
B、 与2a3不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
C、3与-2a不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
D、2a与b不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据整式的合并同类项法则依次计算判断.
7．（2021·上海）下列单项式中， 的同类项是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】∵a的指数是3，b的指数是2，与 中a的指数是2，b的指数是3不一致，
∴ 不是 的同类项，不符合题意；
∵a的指数是2，b的指数是3，与 中a的指数是2，b的指数是3一致，
∴ 是 的同类项，符合题意；
∵a的指数是2，b的指数是1，与 中a的指数是2，b的指数是3不一致，
∴ 不是 的同类项，不符合题意；
∵a的指数是1，b的指数是3，与 中a的指数是2，b的指数是3不一致，
∴ 不是 的同类项，不符合题意；
故答案为：B
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此逐一判断即可.
8．（2021七下·余姚竞赛）如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片①和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（ ）
A．C1 B．C3+C5 C．C1+C3+C5 D．C1+C2+C4
【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设大正方形的边长为常数t, ① 的边长为a，②的长宽分别为b，c，③的长宽分别为d，e，④的长宽分别为f，g，⑤的长宽分别为x，y，
A、 C1 =4a 不是定值，故A不正确；
B、C3+C5 =2d+2e+2x+2y=4t 是定值， 故B正确；
C、C1+C3+C5 =4a +2d+2e+2x+2y= 4a +4t不是定值，故C不正确；
D、C1+C2+C4 = 4a +2b+2c+2f+2g=4a +4t不是定值，故D不正确；
故答案为：B.
【分析】设大正方形的边长为常数t, ① 的边长为a，②的长宽分别为b，c，③的长宽分别为d，e，④的长宽分别为f，g，⑤的长宽分别为x，y，,根据平移法逐一表示各选项即可得出答案。
9．（2021·立山模拟）下列各式运算正确的是（ ）
A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2b﹣ab2=0
C．a2+a2=2a2 D．2a3﹣3a3=a3
【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A、原式=2a-2，不符合题意；
B、原式不能合并，不符合题意；
C、原式=2a2，符合题意；
D、原式=-a3，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】利用单项式乘多项式、合并同类项逐项判定即可。
10．（2021·南海模拟）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．2a(a+ab)＝2a2+2ab
C．9x3y2÷3xy＝3x2y D．7xy﹣xy＝7
【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. a2+a3不能合并为一项，A不符合题意；
B. 2a（a+ab）＝2a2+2a2b，B不符合题意；
C.9x3y2÷3xy＝3x2y，C符合题意；
D. 7xy﹣xy＝6xy，D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据同类项的性质、合并同类项计算，判断得到答案即可。
二、填空题
11．（2021·西宁模拟）单项式 的系数是 ．
【答案】
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】单项式 的系数是
故答案为： ．
【分析】根据单项式系数的定义求解即可。
12．（2021九下·南海月考）单项式 的次数是 次．
【答案】三
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式 的次数是三次
故答案为：三
【分析】根据单项式的有关概念得出即可．
13．（2021七上·印台期末）多项式 的三次项系数是 .
【答案】
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：多项式 的三次项是 ，三次项系数是 ，
故答案为： .
【分析】先找出多项式中的三次项，再求出其系数即可.
14．（2021七下·万州期末）如果单项式 与单项式 是同类项，则 的值为 .
【答案】
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵单项式3a2xby与单项式-2aybx+2是同类项，
∴2x=y，y=x+2，
解得：x=2，y=4，
则 ，
故答案为： .
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此解答即可.
15．（2021·青海）已知单项式 与 是同类项，则m+n= ．
【答案】3
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵单项式 与 是同类项，
∴2m=4，n+2=-2m+7，
解得：m=2，n=1，
则m+n=2+1=3．
故答案是：3．
【分析】先求出2m=4，n+2=-2m+7，再求出m=2，n=1，最后计算求解即可。
16．（2021·罗平模拟）已知， ，则 的值为 ．
【答案】1
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴ ．
故答案为1．
【分析】根据题意，将x-3的值代入式子，求出答案即可。
三、解答题
17．（2021七上·江津期末）先化简，再求值：
，其中 ， .
【答案】解：原式
当 ， 时，原式 .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，再将a、b的值代入计算即可.
18．（2021七上·未央期末）先化简，再求值：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy，其中x=- ，y=3.
【答案】解：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy
=6xy-2x2-3xy+6x2-xy
=2xy+4x2，
当x=- ，y=3时，
原式=2×(- )×3+4×
=-3+1
=-2.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，然后将x、y值代入计算即可.
19．（2020七上·阳江期末）已知：A=by2-ay-1，B=2y2+3ay-10y-1，且多项式2A-B的值与字母y的取值无关，求(2a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2]的值。
【答案】解：2A-B= 2(by2-ay-1)-(2y2+3ay-10y-1)
=2by2- 2ay-2-2y2-3ay+10y+1
=(2b- 2)y2+(10- 5a)y-1
因为多项式2A-B的值与字母y无关，
所以2b-2=0，10-5b=0
解得b= 1，a =2
(2a2+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2]
=2a2b+2ab2-2a2b+2-3aa2-2
=-ab2
=-2×12
=-2
【知识点】整式的加减运算；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先把2A-B进行化简，根据题意得出2b-2=0，10-5b=0，求出a，b的值，再把 (2a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2] 进行化简，然后把a，b的值代入进行计算，即可得出答案.
20．（2020七上·朝阳期中）已知多项式x|m|﹣（m＋2）x＋12是关于x的二次二项式，求m的值．
【答案】解：∵多项式x|m|﹣（m＋2）x＋12是关于x的二次二项式，
∴|m|＝2，且m＋2＝0，
∴m＝﹣2．
即m的值是﹣2．
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【分析】根据多项式是二次二项式，可得 |m|＝2，且m＋2＝0 ，求出m的值即可。
21．（2020七上·多伦期中）已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，求 的值．
【答案】由多项式 是六次四项式，
则m+1+2=6，m=3，
由单项式 的次数与这个多项式的次数相同，
则2n+2=6，n=2，
当m=3,n=2时， =13．
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【分析】由多项式次数是六次，找出最高次幂的单项式的次数等于6，列出m的等式，再由单项式的次数与多项式相同，列出n的等式，求出m与n的值，再求代数式的值即可．
22．（2020七上·乐平期中）指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：① ；②-x；③ ；④10；⑤6xy+1；⑥ ；⑦ m2n；⑧2x2-x-5；⑨a7；⑩
单项式： ；
多项式： ；
整式： ；
【答案】②④⑦⑨；①③⑤⑧；①②③④⑤⑦⑧⑨．
【知识点】整式及其分类
【解析】【解答】解：单项式有：-x，10， m2n，a7；
多项式有： ， ，6xy+1，2x2-x-5；
整式有： ，-x， ，10，6xy+1， m2n，2x2-x-5，a7．
【分析】 ， 的分母中含有字母，所以它们既不是单项式，也不是多项式，再根据单项式、多项式和整式的概念来分类．
四、综合题
23．（2020七上·阆中期中）(3m-4)x3-(2n-3)x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．
【答案】（1）解：由题意得：3m﹣4=0，且2n﹣3≠0，
解得：m= ，n≠ ；
（2）解：由题意得：2n﹣3=0，2m+5n=0，且3m﹣4≠0，
解得：n= ，m=﹣ ．
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【分析】（1）多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数，可得 3m﹣4=0且2n﹣3≠0，据此解答即可；
（2）由于该多项式是关于x的三次二项式 ，可得2n﹣3=0，2m+5n=0，且3m﹣4≠0，据此解答即可.
24．（2021·玉田模拟）如图，甲、乙两张卡片上均有一个系数为整数的多项式，其中乙中二次项系数因为被污染看不清楚．
（1）嘉嘉认为污染的数为-3，计算“ ”的结果；
（2）若 ，淇淇认为存在一个整数，可以使得“ ”的结果是整数，请你求出满足题意的被污染的这个数．
【答案】（1）解：
；
（2）解：设污染的数字为 ，
∴
∵
∴ 是整数
∵ 的结果是整数
∴ 是整数
∵ 是无理数， 是整数
∴
即存在整数 满足题意．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）利用整式的加减计算即可；
（2）利用整式的加减计算，再结合有理数的分类求解即可。
1 / 1初中数学浙教版七年级上册第四章 代数式 单元测试
一、单选题
1．（2021七下·青羊开学考）单项式﹣2xy3的次数是（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
2．（2021七下·碑林月考）下列说法中正确的个数是（ ）
（1）﹣a表示负数；（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是3；（3）单项式﹣ 的系数为﹣2；（4）若|x|＝﹣x，则x＜0.
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
3．（2021七下·滦州月考）下列说法中，正确的是（ ）
A．1不是单项式 B． 的系数是﹣5
C．﹣x2y是3次单项式 D．2x2+3xy﹣1是四次三项式
4．（2021七上·江津期末）单项式 的系数和次数分别是（ ）
A．－2、3 B．－2、2 C．2、3 D．2、2
5．（2021七上·西安期末）已知多项式 的次数是a，二次项系数是b，那么 的值为（ ）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．（2020七上·北部湾月考）下列计算正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．（2021·上海）下列单项式中， 的同类项是（ ）
A． B． C． D．
8．（2021七下·余姚竞赛）如图，大长方形ABCD是由一张周长为C1正方形纸片①和四张周长分别为C2，C3，C4，C5的长方形纸片②，③，④，⑤拼成，若大长方形周长为定值，则下列各式中为定值的是（ ）
A．C1 B．C3+C5 C．C1+C3+C5 D．C1+C2+C4
9．（2021·立山模拟）下列各式运算正确的是（ ）
A．2（a﹣1）=2a﹣1 B．a2b﹣ab2=0
C．a2+a2=2a2 D．2a3﹣3a3=a3
10．（2021·南海模拟）下列运算正确的是（ ）
A．a2+a3＝a5 B．2a(a+ab)＝2a2+2ab
C．9x3y2÷3xy＝3x2y D．7xy﹣xy＝7
二、填空题
11．（2021·西宁模拟）单项式 的系数是 ．
12．（2021九下·南海月考）单项式 的次数是 次．
13．（2021七上·印台期末）多项式 的三次项系数是 .
14．（2021七下·万州期末）如果单项式 与单项式 是同类项，则 的值为 .
15．（2021·青海）已知单项式 与 是同类项，则m+n= ．
16．（2021·罗平模拟）已知， ，则 的值为 ．
三、解答题
17．（2021七上·江津期末）先化简，再求值：
，其中 ， .
18．（2021七上·未央期末）先化简，再求值：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy，其中x=- ，y=3.
19．（2020七上·阳江期末）已知：A=by2-ay-1，B=2y2+3ay-10y-1，且多项式2A-B的值与字母y的取值无关，求(2a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2]的值。
20．（2020七上·朝阳期中）已知多项式x|m|﹣（m＋2）x＋12是关于x的二次二项式，求m的值．
21．（2020七上·多伦期中）已知多项式 是六次四项式，单项式 的次数与这个多项式的次数相同，求 的值．
22．（2020七上·乐平期中）指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：① ；②-x；③ ；④10；⑤6xy+1；⑥ ；⑦ m2n；⑧2x2-x-5；⑨a7；⑩
单项式： ；
多项式： ；
整式： ；
四、综合题
23．（2020七上·阆中期中）(3m-4)x3-(2n-3)x2+（2m+5n）x﹣6是关于x的多项式．
（1）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的二次多项式；
（2）当m、n满足什么条件时，该多项式是关于x的三次二项式．
24．（2021·玉田模拟）如图，甲、乙两张卡片上均有一个系数为整数的多项式，其中乙中二次项系数因为被污染看不清楚．
（1）嘉嘉认为污染的数为-3，计算“ ”的结果；
（2）若 ，淇淇认为存在一个整数，可以使得“ ”的结果是整数，请你求出满足题意的被污染的这个数．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式﹣2xy3的次数是：4.
故答案为：C.
【分析】 一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
2．【答案】A
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【解答】解：（1）﹣a不是负数，负数表示小于0的数，故（1）说法错误；
（2）多项式﹣3a2b+7a2b2﹣2ab+1的次数是4，故（2）说法错误；
（3）单项式﹣ 的系数为﹣ ，故（3）说法错误；
（4）若|x|＝﹣x，x≤0，故（4）说法错误，
故答案为：A.
【分析】根据负数表示小于0的数, 单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数 ,多项式中次数最高项的次数就是多项式的次数.
3．【答案】C
【知识点】单项式；多项式；单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：A. 1是单项式，不符合题意；
B. 的系数是 ，不符合题意；
C. ﹣x2y是3次单项式，符合题意；
D. 2x2+3xy﹣1是二次三项式，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据单项式和多项式的定义逐个判断即可．
4．【答案】A
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】单项式 的系数是 2，次数是3，
故答案为：A.
【分析】单项式的系数：指的是单项式中的数字因数；单项式的次数：指的是单项式中各个字母指数的和，据此解答即可.
5．【答案】A
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：根据题意得a=3，b=1，
所以a+b=3+1=4.
故答案为：A.
【分析】几个单项式的和就是多项式，其中每一个单项式就是这个多项式的项，多项式中次数最高的项的次数就是多项式的次数，根据定义得到a、b的值，然后计算它们的和即可.
6．【答案】A
【知识点】同类项；合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A、 ，故此选项符合题意；
B、 与2a3不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
C、3与-2a不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
D、2a与b不是同类项，不能合并，故此选项不符合题意；
故答案为：A.
【分析】根据整式的合并同类项法则依次计算判断.
7．【答案】B
【知识点】同类项
【解析】【解答】∵a的指数是3，b的指数是2，与 中a的指数是2，b的指数是3不一致，
∴ 不是 的同类项，不符合题意；
∵a的指数是2，b的指数是3，与 中a的指数是2，b的指数是3一致，
∴ 是 的同类项，符合题意；
∵a的指数是2，b的指数是1，与 中a的指数是2，b的指数是3不一致，
∴ 不是 的同类项，不符合题意；
∵a的指数是1，b的指数是3，与 中a的指数是2，b的指数是3不一致，
∴ 不是 的同类项，不符合题意；
故答案为：B
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此逐一判断即可.
8．【答案】B
【知识点】整式的加减运算
【解析】【解答】解：设大正方形的边长为常数t, ① 的边长为a，②的长宽分别为b，c，③的长宽分别为d，e，④的长宽分别为f，g，⑤的长宽分别为x，y，
A、 C1 =4a 不是定值，故A不正确；
B、C3+C5 =2d+2e+2x+2y=4t 是定值， 故B正确；
C、C1+C3+C5 =4a +2d+2e+2x+2y= 4a +4t不是定值，故C不正确；
D、C1+C2+C4 = 4a +2b+2c+2f+2g=4a +4t不是定值，故D不正确；
故答案为：B.
【分析】设大正方形的边长为常数t, ① 的边长为a，②的长宽分别为b，c，③的长宽分别为d，e，④的长宽分别为f，g，⑤的长宽分别为x，y，,根据平移法逐一表示各选项即可得出答案。
9．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】A、原式=2a-2，不符合题意；
B、原式不能合并，不符合题意；
C、原式=2a2，符合题意；
D、原式=-a3，不符合题意，
故答案为：C．
【分析】利用单项式乘多项式、合并同类项逐项判定即可。
10．【答案】C
【知识点】合并同类项法则及应用
【解析】【解答】解：A. a2+a3不能合并为一项，A不符合题意；
B. 2a（a+ab）＝2a2+2a2b，B不符合题意；
C.9x3y2÷3xy＝3x2y，C符合题意；
D. 7xy﹣xy＝6xy，D不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据同类项的性质、合并同类项计算，判断得到答案即可。
11．【答案】
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】单项式 的系数是
故答案为： ．
【分析】根据单项式系数的定义求解即可。
12．【答案】三
【知识点】单项式的次数和系数
【解析】【解答】解：单项式 的次数是三次
故答案为：三
【分析】根据单项式的有关概念得出即可．
13．【答案】
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【解答】解：多项式 的三次项是 ，三次项系数是 ，
故答案为： .
【分析】先找出多项式中的三次项，再求出其系数即可.
14．【答案】
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵单项式3a2xby与单项式-2aybx+2是同类项，
∴2x=y，y=x+2，
解得：x=2，y=4，
则 ，
故答案为： .
【分析】所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，据此解答即可.
15．【答案】3
【知识点】同类项
【解析】【解答】解：∵单项式 与 是同类项，
∴2m=4，n+2=-2m+7，
解得：m=2，n=1，
则m+n=2+1=3．
故答案是：3．
【分析】先求出2m=4，n+2=-2m+7，再求出m=2，n=1，最后计算求解即可。
16．【答案】1
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ，
∴ ．
故答案为1．
【分析】根据题意，将x-3的值代入式子，求出答案即可。
17．【答案】解：原式
当 ， 时，原式 .
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，再将a、b的值代入计算即可.
18．【答案】解：2(3xy-x2)-3(xy-2x2)-xy
=6xy-2x2-3xy+6x2-xy
=2xy+4x2，
当x=- ，y=3时，
原式=2×(- )×3+4×
=-3+1
=-2.
【知识点】利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】利用去括号、合并同类项将原式化简，然后将x、y值代入计算即可.
19．【答案】解：2A-B= 2(by2-ay-1)-(2y2+3ay-10y-1)
=2by2- 2ay-2-2y2-3ay+10y+1
=(2b- 2)y2+(10- 5a)y-1
因为多项式2A-B的值与字母y无关，
所以2b-2=0，10-5b=0
解得b= 1，a =2
(2a2+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2]
=2a2b+2ab2-2a2b+2-3aa2-2
=-ab2
=-2×12
=-2
【知识点】整式的加减运算；利用整式的加减运算化简求值
【解析】【分析】先把2A-B进行化简，根据题意得出2b-2=0，10-5b=0，求出a，b的值，再把 (2a2b+2ab2)-[2(a2b-1)+3ab2+2] 进行化简，然后把a，b的值代入进行计算，即可得出答案.
20．【答案】解：∵多项式x|m|﹣（m＋2）x＋12是关于x的二次二项式，
∴|m|＝2，且m＋2＝0，
∴m＝﹣2．
即m的值是﹣2．
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【分析】根据多项式是二次二项式，可得 |m|＝2，且m＋2＝0 ，求出m的值即可。
21．【答案】由多项式 是六次四项式，
则m+1+2=6，m=3，
由单项式 的次数与这个多项式的次数相同，
则2n+2=6，n=2，
当m=3,n=2时， =13．
【知识点】单项式的次数和系数；多项式的项和次数
【解析】【分析】由多项式次数是六次，找出最高次幂的单项式的次数等于6，列出m的等式，再由单项式的次数与多项式相同，列出n的等式，求出m与n的值，再求代数式的值即可．
22．【答案】②④⑦⑨；①③⑤⑧；①②③④⑤⑦⑧⑨．
【知识点】整式及其分类
【解析】【解答】解：单项式有：-x，10， m2n，a7；
多项式有： ， ，6xy+1，2x2-x-5；
整式有： ，-x， ，10，6xy+1， m2n，2x2-x-5，a7．
【分析】 ， 的分母中含有字母，所以它们既不是单项式，也不是多项式，再根据单项式、多项式和整式的概念来分类．
23．【答案】（1）解：由题意得：3m﹣4=0，且2n﹣3≠0，
解得：m= ，n≠ ；
（2）解：由题意得：2n﹣3=0，2m+5n=0，且3m﹣4≠0，
解得：n= ，m=﹣ ．
【知识点】多项式的项和次数
【解析】【分析】（1）多项式中，次数最高项的次数叫做多项式的次数，可得 3m﹣4=0且2n﹣3≠0，据此解答即可；
（2）由于该多项式是关于x的三次二项式 ，可得2n﹣3=0，2m+5n=0，且3m﹣4≠0，据此解答即可.
24．【答案】（1）解：
；
（2）解：设污染的数字为 ，
∴
∵
∴ 是整数
∵ 的结果是整数
∴ 是整数
∵ 是无理数， 是整数
∴
即存在整数 满足题意．
【知识点】整式的加减运算
【解析】【分析】（1）利用整式的加减计算即可；
（2）利用整式的加减计算，再结合有理数的分类求解即可。
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