初中数学浙教版七年级上册第一章有理数 单元测试
一、单选题
1．（2021六下·奉贤期末）在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（ ）
A．+0.25m B．-0.25m C．+0.35m D．-0.35m
【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】1.75-2.00=-0.25m，
∴小亮跳出了1.75m，应记作-0.25m.
故答案为：B.
【分析】在一对具有相反意义的量中，下规定其中超过的标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，据此解答即可.
2．（2021·大庆）在 ， ， ， 这四个数中，整数是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A. 是无理数，不符合题意；
B. 是分数，不符合题意；
C. 是负整数，符合题意；
D. 是分数，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据整数的定义对每个选项一一判断求解即可。
3．（2021·恩施）-6的相反数是（ ）
A．-6 B．6 C．±6 D．
【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】-6的相反数是6.
故答案为：B.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可.
4．（2021·凉山）下列数轴表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；
B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；
C、没有原点，故表示错误；
D、符合数轴的定定义，故表示正确；
故答案为：D.
【分析】根据数轴的三要素“原点、正方向、单位长度”并结合各选项即可判断求解.
5．（2021·盐城）-2021的绝对值是（ ）
A． B． C．-2021 D．2021
【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：-2021的绝对值是2021；
故答案为：D
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.
6．（2021·集美模拟）计算 的结果是（ ）.
A． B．3 C． D．
【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解： ，
故答案为：B.
【分析】直接根据绝对值的性质进行求解即可；
7．（2021·柳州）在实数3， ，0，-2中，最大的数为（ ）
A．3 B． C．0 D．-2
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】根据有理数的比较大小方法，可得：
，
因此最大的数是：3，
故答案为：A.
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个正数，绝对值大的其值大，据此比较.
8．（2021·呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如表：
气体 氧气 氢气 氮气 氦气
液化温度°C
其中液化温度最低的气体是（ ）
A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气
【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-268＜-253＜-195.8＜-183，
∴氦气是液化温度最低的气体，
故答案为：A．
【分析】先求出-268＜-253＜-195.8＜-183，再求解即可。
9．（2021七下·东莞期末）在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（ ）
A．PB B．OP C．OQ D．QB
【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为-6+3t，点Q所表示的数为-2+t，
∴；
.
故答案为：C.
【分析】先求出运动后点P所表示的数为-6+3t，点Q所表示的数为-2+t，再计算求解即可。
10．（2021七上·綦江期末）已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则 的所有可能结果的绝对值之和等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由题意，分以下三种情况：
（1）当 中有一个正数两个负数时，不妨设 ，
则 ；
（2）当 中有两个正数一个负数，不妨设 ，
则 ；
（3）当 都是负数时，
则 ；
综上， 的所有可能结果为 ，
因此，它们的绝对值之和为 .
故答案为：A.
【分析】分 中有一个正数两个负数、有两个正数一个负数、都是负数三种情况，从而可求出 的所有可能结果，再求出它们的绝对值之和即可得.
二、填空题
11．（2021七上·原州期末）用“ < ”、“
> ”或“
= ”连接： .
【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵ ， ， ，
∴ .
故答案为： .
【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此解答即可.
12．（2021·开远模拟）计算： = ．
【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ．
故应填 ．
【分析】负数的绝对值等于它的相反数。正数的绝对值等于它本身。0的绝对值等于0.一个数的绝对值是这个数到原点的距离。任何数的绝对值是非负数。解题关键理解绝对值的意义。
13．（2021·麒麟模拟）如果把顺时针旋转 记作 ，那么逆时针旋转 应记作 ．
【答案】-54°
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：逆时针旋转54°可记作 ，
故答案为： ．
【分析】顺时针记作+，说明逆时针记作-，要求准确理解正负数用来表示一对具有相反意义的量.
14．（2021七上·宜城期末）用“ ”，“ ”，“ ”号填空： ； ；
【答案】＜；＞；＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵正数都大于负数，
∴-0.05<1；
∵ = ， = ，
而 ，
∴ > ；
∵| |= ≈3.142，|-3.14|=3.14，
∵3.142>3.14，
∴ <-3.14.
故答案为：<，>，<.
【分析】-0.05和1根据“正数都大于负数”进行比较； 和 先进行通分，再比较大小即可； 和 先求出它们的绝对值，根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可.
15．（2021·杨浦模拟）当 时，化简： ．
【答案】1-x
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵x＜1，
∴x-1＜0，
∴原式=-（x-1）
=1-x
故答案为：1-x．
【分析】利用绝对值的性质，先判断绝对值中数的正负，再去绝对值即可。
16．（2021·沙坪坝模拟）如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是 .
【答案】4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：设点 表示的数为 ，则点 表示的数为 ，点 表示的数是 ，
，
，
解得 ，
则点 表示的数是 ，
故答案为：4.
【分析】设点B表示的数为b，根据数轴上三个点A，B，C的位置，得出点A表示的数为-b，点C表示的数是b+2，再根据AB=4，得出b-（-b）=4，求出b的值，即可求出点C表示的数.
三、解答题
17．（2020七上·龙岩月考）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.618，-3.14，-4， ， ， ，0.32
（1）整数：{ }
（2）负分数：{ }
【答案】（1）-4，...
（2）-3.14， ， ，..
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据正整数、整数以及分数的定义进行判断。
18．（2021七上·碑林期末）已知A，B两点在数轴上表示的数分别是 和12，现A，B两点分别以1个单位/秒，3个单位秒的速度向左运动，A比B早1秒出发，问B出发后几秒原点恰好在两点正中间？
【答案】解：设B出发t秒时原点在它们的正中间，
由题意得 ，
∴-(-3-1-t)=12-3t，
∴t=2，
答：B出发2t秒时原点在它们的正中间.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】原点恰好在两点正中间即运动后AB两点到原点距离相等，据此列方程即可解答.
19．（2021七上·西安期末）如图，在一条不完整的数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧已知点B对应的数为2，点A对应的数为a.若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧， ，求a的值.
【答案】解：∵点C到原点的距离为3，
∴点C表示的数为±3，
∵点A在点B的左侧，点C在点A的左侧，且点B表示的数为2，
∴点C表示的数为-3，
∵BA-AC=3，
∴2-a-[a-（-3）]=3，
解得a=-2 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】先根据已知得出点C表示的数为±3，进而由点A在点B的左侧，点C在点A的左侧得出点C所表示的数是-2，再根据AB-AC=3列方程即可得到结论.
20．（专题 绝对值问题）已知：a、b、c、d在数轴上的位置如图，且6|a|=6|b|=3|c|=4|d|=6，求|3a-2d|-|3b-2a|+|2b-c|．
【答案】解：由数轴可知：
d＜b＜0＜a＜c，
∵6|a|=6|b|=3|c|=4|d|=6，
∴|a|=1，|b|=1，|c|=2，|d|=，
∴a=1，b=-1，c=2，d=-，
∴3a-2d＞0，3b-2a＜0，2b-c＜0，
∴原式=3a-2d+3b-2a-（2b-c），
=3a-2d+3b-2a-2b+c，
=a+b+c-2d，
=1+（-1）+2-2×（-），
=1-1+2+3，
=5.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】由数轴可知：d＜b＜0＜a＜c，可得各绝对值里面正负号，由绝对值的性质化简；再由6|a|=6|b|=3|c|=4|d|=6可得a=1，b=-1，c=2，d=-，将a、b、c、d值代入计算即可得出答案.
21．（专题 绝对值问题）已知|b|＜a，ab＜0，比较大小：-a，a，-b，b．
【答案】解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵|b|＜a，
∴a＞0，b＜0，
∴-a＜b＜-b＜a.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】根据ab＜0可得a、b异号，再由|b|＜a可得a＞0，b＜0，根据数轴上数的特点：数轴左边的数比右边的数小，由此即可得出答案.
22．（2018-2019学年数学湘教版七年级上册第一章有理数 单元过关检测b卷）画一条数轴，用数轴上的点把如下的有理数：﹣2， ， 0，﹣4 ， 1，﹣0.5，4，﹣1
表示出来，并用“＞”把它们连接起来．
【答案】解：
4＞ ＞1＞0＞﹣0.5＞﹣1＞﹣2＞﹣4
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】先将各数在数轴上表示出来，再根据数轴上右边的数总比左边的数大，用“＞”把它们连接起来。
23．（2021七上·宜城期末）已知数轴上，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且 .
（1）若 ，求a的值.
（2）若点A和点B分别位于原点O的两侧， ，求a与b的值.
【答案】（1）解： ，
.
，
当 时，
当 时，
或 .
（2）解：如图，当点A在原点左侧，则 .
，
.
，
.
，
当点A在原点右侧，则
，
，
，
.
.
.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）由 ，可得 ，再分两种情况代入求解a，即可得到答案；
（2）分两种情况讨论，①当点A在原点左侧，则 .由 ，可得 .再利用 ，列方程，解方程可得答案；②当点A在原点右侧，则 由 ，可得 ，再利用 ，列方程，解方程可得答案.
24．（2021七上·岐山期末）如图，点 ， 在数轴上所对应的数分别为－5，7（单位长度为 ）， 是 ， 间一点， ， 两点分别从点 ， 出发，以 ， 的速度沿直线 向左运动（点 在线段 上，点 在线段 上），运动的时间为 ．
（1） ．
（2）若点 ， 运动到任一时刻时，总有 ，请求出 的长．
（3）在（2）的条件下， 是数轴上一点，且 ，求 的长．
【答案】（1）12
（2）解：根据点 ， 的运动速度知 ．
因为 ，所以 ，即 ，
所以 ．
（3）解：分两种情况：
如图，当点 在线段 上时，
因为 ，所以 ．
又因为 ，
所以 ，所以 ；
如图，当点 在 的延长线上时，
，
综上所述， 的长为 或 ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵A、B两点对应的数分别为-5，7，
∴线段AB的长度为：7-（-5）=12；
故答案为：12；
【分析】（1）利用B点表示的数减去A点表示的数即可求出AB的长度；
（2）根据C、D的运动速度可得BD=2PC，然后结合PD=2AC求解即可；
（3） 分两种情况：① 点Q在线段AB上时，由线段的和差关系可推出AP=BQ，据此求解即可；②点Q在AB的延长线上时，根据AQ′-BQ′=PQ′=AB求解即可.
1 / 1初中数学浙教版七年级上册第一章有理数 单元测试
一、单选题
1．（2021六下·奉贤期末）在体育课的立定跳远测试中，以2.00m为标准，若小明跳出了2.35m，可记作+0.35m，则小亮跳出了1.75m，应记作（ ）
A．+0.25m B．-0.25m C．+0.35m D．-0.35m
2．（2021·大庆）在 ， ， ， 这四个数中，整数是（ ）
A． B． C． D．
3．（2021·恩施）-6的相反数是（ ）
A．-6 B．6 C．±6 D．
4．（2021·凉山）下列数轴表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021·盐城）-2021的绝对值是（ ）
A． B． C．-2021 D．2021
6．（2021·集美模拟）计算 的结果是（ ）.
A． B．3 C． D．
7．（2021·柳州）在实数3， ，0，-2中，最大的数为（ ）
A．3 B． C．0 D．-2
8．（2021·呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如表：
气体 氧气 氢气 氮气 氦气
液化温度°C
其中液化温度最低的气体是（ ）
A．氦气 B．氮气 C．氢气 D．氧气
9．（2021七下·东莞期末）在数轴上，点A对应的数是﹣6，点B对应的数是﹣2，点O对应的数是0．动点P、Q分别从A、B同时出发，以每秒3个单位，每秒1个单位的速度向右运动．在运动过程中，线段PQ的长度始终是另一线段长的整数倍，这条线段是（ ）
A．PB B．OP C．OQ D．QB
10．（2021七上·綦江期末）已知a，b，c为非零的实数，且不全为正数，则 的所有可能结果的绝对值之和等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
二、填空题
11．（2021七上·原州期末）用“ < ”、“
> ”或“
= ”连接： .
12．（2021·开远模拟）计算： = ．
13．（2021·麒麟模拟）如果把顺时针旋转 记作 ，那么逆时针旋转 应记作 ．
14．（2021七上·宜城期末）用“ ”，“ ”，“ ”号填空： ； ；
15．（2021·杨浦模拟）当 时，化简： ．
16．（2021·沙坪坝模拟）如图，数轴上有三个点A，B，C，若点A，B表示的数互为相反数，且AB＝4，则点C表示的数是 .
三、解答题
17．（2020七上·龙岩月考）把下列各数填在相应的表示集合的大括号里：0.618，-3.14，-4， ， ， ，0.32
（1）整数：{ }
（2）负分数：{ }
18．（2021七上·碑林期末）已知A，B两点在数轴上表示的数分别是 和12，现A，B两点分别以1个单位/秒，3个单位秒的速度向左运动，A比B早1秒出发，问B出发后几秒原点恰好在两点正中间？
19．（2021七上·西安期末）如图，在一条不完整的数轴上有A，B两点，点A在点B的左侧已知点B对应的数为2，点A对应的数为a.若点C到原点的距离为3，且在点A的左侧， ，求a的值.
20．（专题 绝对值问题）已知：a、b、c、d在数轴上的位置如图，且6|a|=6|b|=3|c|=4|d|=6，求|3a-2d|-|3b-2a|+|2b-c|．
21．（专题 绝对值问题）已知|b|＜a，ab＜0，比较大小：-a，a，-b，b．
22．（2018-2019学年数学湘教版七年级上册第一章有理数 单元过关检测b卷）画一条数轴，用数轴上的点把如下的有理数：﹣2， ， 0，﹣4 ， 1，﹣0.5，4，﹣1
表示出来，并用“＞”把它们连接起来．
23．（2021七上·宜城期末）已知数轴上，点A对应的数为a，点B对应的数为b，且 .
（1）若 ，求a的值.
（2）若点A和点B分别位于原点O的两侧， ，求a与b的值.
24．（2021七上·岐山期末）如图，点 ， 在数轴上所对应的数分别为－5，7（单位长度为 ）， 是 ， 间一点， ， 两点分别从点 ， 出发，以 ， 的速度沿直线 向左运动（点 在线段 上，点 在线段 上），运动的时间为 ．
（1） ．
（2）若点 ， 运动到任一时刻时，总有 ，请求出 的长．
（3）在（2）的条件下， 是数轴上一点，且 ，求 的长．
答案解析部分
1．【答案】B
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】1.75-2.00=-0.25m，
∴小亮跳出了1.75m，应记作-0.25m.
故答案为：B.
【分析】在一对具有相反意义的量中，下规定其中超过的标准的一个为正，则另一个不到标准的就用负表示，据此解答即可.
2．【答案】C
【知识点】有理数及其分类
【解析】【解答】解：A. 是无理数，不符合题意；
B. 是分数，不符合题意；
C. 是负整数，符合题意；
D. 是分数，不符合题意；
故答案为：C．
【分析】根据整数的定义对每个选项一一判断求解即可。
3．【答案】B
【知识点】相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】-6的相反数是6.
故答案为：B.
【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数，据此判断即可.
4．【答案】D
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：A、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；
B、不符合数轴右边的数总比左边的数大的特点，故表示错误；
C、没有原点，故表示错误；
D、符合数轴的定定义，故表示正确；
故答案为：D.
【分析】根据数轴的三要素“原点、正方向、单位长度”并结合各选项即可判断求解.
5．【答案】D
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：-2021的绝对值是2021；
故答案为：D
【分析】一个负数的绝对值等于它的相反数，据此解答即可.
6．【答案】B
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解： ，
故答案为：B.
【分析】直接根据绝对值的性质进行求解即可；
7．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】根据有理数的比较大小方法，可得：
，
因此最大的数是：3，
故答案为：A.
【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个正数，绝对值大的其值大，据此比较.
8．【答案】A
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵-268＜-253＜-195.8＜-183，
∴氦气是液化温度最低的气体，
故答案为：A．
【分析】先求出-268＜-253＜-195.8＜-183，再求解即可。
9．【答案】C
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】设运动的时间为t秒，则运动后点P所表示的数为-6+3t，点Q所表示的数为-2+t，
∴；
.
故答案为：C.
【分析】先求出运动后点P所表示的数为-6+3t，点Q所表示的数为-2+t，再计算求解即可。
10．【答案】A
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：由题意，分以下三种情况：
（1）当 中有一个正数两个负数时，不妨设 ，
则 ；
（2）当 中有两个正数一个负数，不妨设 ，
则 ；
（3）当 都是负数时，
则 ；
综上， 的所有可能结果为 ，
因此，它们的绝对值之和为 .
故答案为：A.
【分析】分 中有一个正数两个负数、有两个正数一个负数、都是负数三种情况，从而可求出 的所有可能结果，再求出它们的绝对值之和即可得.
11．【答案】
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】∵ ， ， ，
∴ .
故答案为： .
【分析】两个负数相比较，绝对值大的反而小，据此解答即可.
12．【答案】
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵ ，
∴ ．
故应填 ．
【分析】负数的绝对值等于它的相反数。正数的绝对值等于它本身。0的绝对值等于0.一个数的绝对值是这个数到原点的距离。任何数的绝对值是非负数。解题关键理解绝对值的意义。
13．【答案】-54°
【知识点】用正数、负数表示相反意义的量
【解析】【解答】解：逆时针旋转54°可记作 ，
故答案为： ．
【分析】顺时针记作+，说明逆时针记作-，要求准确理解正负数用来表示一对具有相反意义的量.
14．【答案】＜；＞；＜
【知识点】有理数大小比较
【解析】【解答】解：∵正数都大于负数，
∴-0.05<1；
∵ = ， = ，
而 ，
∴ > ；
∵| |= ≈3.142，|-3.14|=3.14，
∵3.142>3.14，
∴ <-3.14.
故答案为：<，>，<.
【分析】-0.05和1根据“正数都大于负数”进行比较； 和 先进行通分，再比较大小即可； 和 先求出它们的绝对值，根据“两个负数，绝对值大的反而小”进行比较即可.
15．【答案】1-x
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【解答】解：∵x＜1，
∴x-1＜0，
∴原式=-（x-1）
=1-x
故答案为：1-x．
【分析】利用绝对值的性质，先判断绝对值中数的正负，再去绝对值即可。
16．【答案】4
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；相反数及有理数的相反数
【解析】【解答】解：设点 表示的数为 ，则点 表示的数为 ，点 表示的数是 ，
，
，
解得 ，
则点 表示的数是 ，
故答案为：4.
【分析】设点B表示的数为b，根据数轴上三个点A，B，C的位置，得出点A表示的数为-b，点C表示的数是b+2，再根据AB=4，得出b-（-b）=4，求出b的值，即可求出点C表示的数.
17．【答案】（1）-4，...
（2）-3.14， ， ，..
【知识点】有理数及其分类
【解析】【分析】根据正整数、整数以及分数的定义进行判断。
18．【答案】解：设B出发t秒时原点在它们的正中间，
由题意得 ，
∴-(-3-1-t)=12-3t，
∴t=2，
答：B出发2t秒时原点在它们的正中间.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】原点恰好在两点正中间即运动后AB两点到原点距离相等，据此列方程即可解答.
19．【答案】解：∵点C到原点的距离为3，
∴点C表示的数为±3，
∵点A在点B的左侧，点C在点A的左侧，且点B表示的数为2，
∴点C表示的数为-3，
∵BA-AC=3，
∴2-a-[a-（-3）]=3，
解得a=-2 .
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【分析】先根据已知得出点C表示的数为±3，进而由点A在点B的左侧，点C在点A的左侧得出点C所表示的数是-2，再根据AB-AC=3列方程即可得到结论.
20．【答案】解：由数轴可知：
d＜b＜0＜a＜c，
∵6|a|=6|b|=3|c|=4|d|=6，
∴|a|=1，|b|=1，|c|=2，|d|=，
∴a=1，b=-1，c=2，d=-，
∴3a-2d＞0，3b-2a＜0，2b-c＜0，
∴原式=3a-2d+3b-2a-（2b-c），
=3a-2d+3b-2a-2b+c，
=a+b+c-2d，
=1+（-1）+2-2×（-），
=1-1+2+3，
=5.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】由数轴可知：d＜b＜0＜a＜c，可得各绝对值里面正负号，由绝对值的性质化简；再由6|a|=6|b|=3|c|=4|d|=6可得a=1，b=-1，c=2，d=-，将a、b、c、d值代入计算即可得出答案.
21．【答案】解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵|b|＜a，
∴a＞0，b＜0，
∴-a＜b＜-b＜a.
【知识点】绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】根据ab＜0可得a、b异号，再由|b|＜a可得a＞0，b＜0，根据数轴上数的特点：数轴左边的数比右边的数小，由此即可得出答案.
22．【答案】解：
4＞ ＞1＞0＞﹣0.5＞﹣1＞﹣2＞﹣4
【知识点】有理数大小比较
【解析】【分析】先将各数在数轴上表示出来，再根据数轴上右边的数总比左边的数大，用“＞”把它们连接起来。
23．【答案】（1）解： ，
.
，
当 时，
当 时，
或 .
（2）解：如图，当点A在原点左侧，则 .
，
.
，
.
，
当点A在原点右侧，则
，
，
，
.
.
.
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；绝对值及有理数的绝对值
【解析】【分析】（1）由 ，可得 ，再分两种情况代入求解a，即可得到答案；
（2）分两种情况讨论，①当点A在原点左侧，则 .由 ，可得 .再利用 ，列方程，解方程可得答案；②当点A在原点右侧，则 由 ，可得 ，再利用 ，列方程，解方程可得答案.
24．【答案】（1）12
（2）解：根据点 ， 的运动速度知 ．
因为 ，所以 ，即 ，
所以 ．
（3）解：分两种情况：
如图，当点 在线段 上时，
因为 ，所以 ．
又因为 ，
所以 ，所以 ；
如图，当点 在 的延长线上时，
，
综上所述， 的长为 或 ．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示
【解析】【解答】解：（1）∵A、B两点对应的数分别为-5，7，
∴线段AB的长度为：7-（-5）=12；
故答案为：12；
【分析】（1）利用B点表示的数减去A点表示的数即可求出AB的长度；
（2）根据C、D的运动速度可得BD=2PC，然后结合PD=2AC求解即可；
（3） 分两种情况：① 点Q在线段AB上时，由线段的和差关系可推出AP=BQ，据此求解即可；②点Q在AB的延长线上时，根据AQ′-BQ′=PQ′=AB求解即可.
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