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2.2有理数的减法（1） 学案
课题 2.2有理数的减法（1） 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 理解并掌握有理数的减法法则；2.能进行有理数的加法运算．
重点 运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算．
难点 理解有理数减法法则．
教学过程
导入新课 【引入思考】问题2：温差是指最高气温减最低气温。下图是某地冬季某天的气温， (－2～5℃)（1）根据你的生活经验，你会说出这天的温 差吗？____（2）你还能从温度计上看出5℃比 －2℃高_____℃吗？（3）请列式求该天该地的温差？_____ _____ _____ 做一做(1)∵12+ =2 ∴2-12= =2+ .(2)∵ +(-9)=-8 ∴(-8)-(-9)= =(-8)+ .归纳：有理数减法法则： 。你能用字母把减法法则表示出来吗？ 。注意：减法在运算时有 个要素要发生变化.即减变 ，数变 。
新知讲解 提炼概念 典例精讲 例1、计算下列各题：（1）5-（-5）； （2）0-7-5；(-1.3)-(-2.1) ； （4） 例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-154米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？
课堂练习 巩固训练 1.计算－，正确的结果为( )A. B．－ C. D．－2. 0减去任何一个数，一定是( ) A．这个数本身 B．这个数的相反数 C．这个数的绝对值 D．03、计算：
（1）（-6）-9； （2）（-3）-（-11）；（3）1.8-（-2.6）； （4） 4.甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是－30m，丙地比甲地低50m，请问：(1)丙地海拔高度是多少？(2)哪个地方最高？(3)哪个地方最低？(4)最高地比最低地高多少？ 答案引入思考 （1）7℃，（2）7 （3）5-(-2)=7℃归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．表示为： a－b＝a＋(－b) ．注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化．提炼概念典例精讲例1 例2 解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米。-392-（-154）=-392+154=-238（米）。答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低238米。巩固训练1.答案：D2.答案：B3.解：（1）（-6）-9=-15；（2）（-3）-（-11）=-3+11=8；（3）1.8-（-2.6）=1.8+2.6=4.4；解：(1)40－50＝－10(米)答：丙地海拔高度是－10米．(2)∵甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是－30m，丙地海拔高度是－10m，又∵40＞－10＞－30，∴甲地最高．(3)∵甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是－30m，丙地海拔高度是－10m，又∵－30＜－10＜40，∴乙地最低．(4)40－(－30)＝70(米)答：最高地比最低地高70米．
课堂小结
（4） ．
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2.2有理数的减法（1） 教案
课题 2.2有理数的减法（1） 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级（上）
学习目标 理解并掌握有理数的减法法则；2.能进行有理数的加法运算．
重点 运用有理数的减法法则，熟练进行减法运算．
难点 理解有理数减法法则．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题 问题2：温差是指最高气温减最低气温。下图是某地冬季某天的气温， (－2～5℃)（1）根据你的生活经验，你会说出这天的温 差吗？____7℃（2）你还能从温度计上看出5℃比 －2℃高_____℃吗？7（3）请列式求该天该地的温差？5-(-2)=7℃做一做：（1）∵ 12+______=2， ∴2-12=__________=2+_____________．（2） ∵_________+（-9）=-8， ∴（-8）-（-9）=________=（-8）+__________ ．（1）-10，-10,12 （2）1,1,9 思考自议把减法转化为加法时，注意改变符号； 学习有理数的减法法则时，运用转化思想把有理数的减法转化为有理数的加法．
讲授新课 提炼概念归纳：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．表示为： a－b＝a＋(－b) ．注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化．1、减号加号；2、减数它的相反数．(1)两数相减，差不一定小于被减数；(2)运算中有小数也有分数时，一般要把小数转化为分数；(3)减法运算要转化为加法运算；(4)引进负数之后，不会存在“不够减”的问题．三、典例精讲 例1、计算下列各题：（1）5-（-5）； （2）0-7-5；（3）(-1.3)-(-2.1) ； （4） 例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-154米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米。-392-（-154）=-392+154=-238（米）。答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低238米。 有理数的减法运算一定要按照其运算步骤来进行． 有理数的减法没有交换律．有理数的减法意义与小学所学的减法意义相同，列式方法也一样．
课堂检测 四、巩固训练 1.计算－，正确的结果为( )A. B．－ C. D．－答案：D0减去任何一个数，一定是( ) A．这个数本身 B．这个数的相反数 C．这个数的绝对值 D．0答案：B3、计算：
（1）（-6）-9； （2）（-3）-（-11）；（3）1.8-（-2.6）； （4） 解：（1）（-6）-9=-15；（2）（-3）-（-11）=-3+11=8；（3）1.8-（-2.6）=1.8+2.6=4.4； 4.甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是－30m，丙地比甲地低50m，请问：(1)丙地海拔高度是多少？(2)哪个地方最高？(3)哪个地方最低？(4)最高地比最低地高多少？解：(1)40－50＝－10(米)答：丙地海拔高度是－10米．(2)∵甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是－30m，丙地海拔高度是－10m，又∵40＞－10＞－30，∴甲地最高．(3)∵甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是－30m，丙地海拔高度是－10m，又∵－30＜－10＜40，∴乙地最低．(4)40－(－30)＝70(米)答：最高地比最低地高70米．
课堂小结
（4） ．
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2.2有理数的减法（1）
浙教版 七年级上
新知导入
情境引入
合作学习
－2～5℃
问题2：温差是指最高气温减最低气温。下图是某地冬季某天的气温， (－2～5℃)
（1）根据你的生活经验，你会说出这天的温
差吗？____
7℃
5-(-2)=7℃
（2）你还能从温度计上看出5℃比
－2℃高_____℃吗？
（3）请列式求该天该地的温差？
7
7
0
－2
－5
5
被减数－减数＝差
差＋减数＝被减数
要计算5－(－2)＝差
就是要求一个差x，使得x与减数－2相加得被减数5。
因为__＋(－2)＝5
所以差x应该是7，即
5－(－2)＝7
由①②有 5－(－2)＝5＋(＋2)
探究一：
5－(－2) =
7
我们还知道 (＋2)
＋
＝7
5
①
②
5－(－2)＝5＋(＋2)
这个等式能说明什么？
说明减－2相当于加＋2
0－(－2) =
(－1)－(－2) =
要计算0－(－2)＝差
就是要求一个差x，使得x与减数－2相加得被减数0。
因为__＋(－2)＝0
所以差x应该是2，即
0－(－2)＝2
由①②有 0－(－2)＝0＋(＋2)
①
②
0－(－2) =
2
探究二：
我们还知道 (＋2)
＋
＝2
0
做一做：
（1）∵ 12+______=2，
∴2-12=__________=2+_____________．
（2） ∵_________+（-9）=-8，
∴（-8）-（-9）=________=（-8）+__________ ．
（-10）
-10
（-12）
1
1
9
提炼概念
减法
加法
转 化
通过探究，你能概括出减法的计算法则吗
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
有理数减法法则
表示为： a－b＝ a＋(－b) ．
注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化．
1、减号
加号
它的相反数
2、减数
①减法转化为加法
②减数改变为它的相反数
典例精讲
新知讲解
例1 计算下列各题：
（1）5-（-5） （2）0-7-5
（3）(-1.3)-(-2.1) （4）
（4）
（1）5-（-5）=5 + 5= 10
（2）0-7-5=0+(-7)+(-5)=-7+(-5)=-12
（3）(-1.3)-(-2.1)=(-1.3)+2.1=2.1-1.3=0.8
解：
归纳概念
(1)两数相减，差不一定小于被减数；
(2)运算中有小数也有分数时，一般要把小数转化为分数；
(3)减法运算要转化为加法运算；
(4)引进负数之后，不会存在“不够减”的问题．
例2:我国吐鲁番盆地最低点的海拔高度是-154米，死海的湖面低于海平面392米。哪里的海拔高度更低？低多少米？
解：死海的湖面低于海平面392米，即海拔高度是-392米。
-392-（-154）=-392+154=-238（米）。
答：两者相比，死海的湖面更低，比吐鲁番盆地最低点低238米。
课堂练习
D
B
2. 0减去任何一个数，一定是( )
A．这个数本身 B．这个数的相反数
C．这个数的绝对值 D．0
3、计算：
（1）（-6）-9； （2）（-3）-（-11）；
（3）1.8-（-2.6）； （4） ．
解：（1）（-6）-9=-15；
（2）（-3）-（-11）=-3+11=8；
（3）1.8-（-2.6）=1.8+2.6=4.4；
（4） ．
4.甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是－30m，丙地比甲地低50m，请问：
(1)丙地海拔高度是多少？(2)哪个地方最高？
(3)哪个地方最低？(4)最高地比最低地高多少？
解：(1)40－50＝－10(米)
答：丙地海拔高度是－10米．
(2)∵甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是－30m，丙地海拔高度是－10m，
又∵40＞－10＞－30，
∴甲地最高．
(3)∵甲地海拔高度是40m，乙地海拔高度是－30m，丙地海拔高度是－10m，
又∵－30＜－10＜40，
∴乙地最低．
(4)40－(－30)＝70(米)
答：最高地比最低地高70米．
课堂总结
1、有理数减法的意义
2、有理数的减法法则
小结
3、有理数的减法的运算步骤
注意点:
1、被减数与减数的位置不能互换
2、减法法则不能与加法法则中的两个异号的数相加混淆。
3、不存在“不够减”的问题（可用作差法比较两个有理数的大小)
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
