2021-2022学年浙教版九年级上册数学第2章 简单事件的概率 单元复习测试(word版含答案)

浙教版九年级上册数学第二章
简单事件的概率
单元检测试题
一、单选题
1.一副扑克牌，去掉大小王，从中任抽一张，恰好抽到的牌是6的概率是（?
）
A.?????B.??????C.?????????D.?
2.抛掷两枚质地均匀的硬币，两枚硬币落地后，正面都朝上的概率是(??
)
A.??????B.???????C.?????D.?
3.下列事件中，必然事件是（??
）
A.?抛物线y=ax2的开口向上
B.?投掷一枚质地均匀的硬币100次，正面向上的次数为50次
C.?任意一个一元二次方程都有实根??????????????????????D.?三角形三个内角的和等于180
4.在硬地上掷1枚图钉，通常会出现两种情况：“钉尖着地”与“钉尖不着地”．任意重复抛掷1枚图钉很多次时，你认为是哪种情况的可能性大（??
）
A.?钉尖着地?????B.?钉尖不着地????C.?一样大???D.?不能确定
5.在一个不透明的口袋里有红、绿、蓝三种颜色的小球，三种球除颜色外其他完全相同，其中有6个红球，5个绿球，若随机摸出一个球是绿球的概率是
，则随机摸出一个球是蓝球的概率是（??
）
A.??
B.?????C.??????D.?
6.某中学在建党九十周年时，举行了“童心向党，从我做起”为主题的演讲比赛．经预赛，七、八年级各有一名同学进入决赛，九年级有两名同学进入决赛，那么九年级同学获得前两名的概率是(???
)
A.??
B.???????C.???????D.??
7.下列说法正确的是(?
?
??
)
A.?一个游戏的中奖概率是
，
则做10次这样的游戏一定会中奖
B.?为了解全国中学生的心理健康情况，应该采用普查的方式
C.?一组数据6，8，7，8，8，9，10的众数和中位数都是8
D.?若甲组数据的方差S2甲=0.01，乙组数据的方差S2乙=0.1，则乙组数据比甲组数据稳定
8.一个布袋中有1个红球，3个黄球，4个蓝球，它们除颜色外完全相同.
从袋中随机取出一个球，取到黄球的概率是（
）
A.?????????B.?????C.???????D.?
9.关于四边形ABCD有以下4个条件：①两组对边分别平行；②两条对角线互相平分；③两条对角线互相垂直；④一组邻边相等．从中任取2个条件，能得到四边形ABCD是菱形的概率是（
?
?
）??????????????????????????????????
A.???
B.??????C.??????D.?
10.小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，则这种状况可能是（　　）.
A.?两次摸到红色球?????B.?两次摸到白色球
C.?两次摸到不同颜色的球?
D.?先摸到红色球，后摸到白色球
二、填空题
11.在一次抽奖活动中，中奖概率是0.12，则不中奖的概率是________．
12.在一个不透明的袋子中装有除颜色外其他均相同的3个红球和2个白球，从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率是________．
13.当实验次数很大时，同一事件发生的频率稳定在相应的________附近，所以我们可以通过多次实验，用同一个事件发生的________来估计这事件发生的概率．(填“频率”或“概率”)
14.小杨、小刚用摸球游戏决定谁去看电影，袋中有一个红球和一个白球（除颜色不同外都相同），这个游戏对双方________（填“公平”或“不公平”）的．
15.已知函数y=（2k﹣1）x+4（k为常数），若从﹣3≤k≤3中任取k值，则得到的函数是具有性质“y随x增加而增加”的一次函数的概率为________．
16.小明和小乐一起玩“石头、剪刀、布”的游戏，两位同学同时出布的概率是________.
17.在一个袋中，装有五个除数字外其它完全相同的小球，球面上分别写有1，2，3，4，5这5个数字．小芳从袋中任意摸出一个小球，球面数字的平方根是无理数的概率是________?．
18.从1，2，3，4中任取3个数，作为一个一元二次方程的系数，则构作的一元二次方程有实根的概率是________。
19.一口袋中有6个红球和若干个白球，除颜色外均相同，从口袋中随机摸出一球，记下颜色，再把它放回口袋中摇匀．重复上述实验共300次，其中120次摸到红球，则口袋中大约有________个白球．
20.如图，是可以自由转动的一个转盘，转动这个转盘，当它停下时，指针落在标有号码________上的可能性最大．
三、简答题
21.在复习《反比例函数》一课时，同桌的小明和小芳有一个问题观点不一致.小明认为如果两次分别从1～6六个整数中任取一个数，第一个数作为点P(m，n)的横坐标，第二个数作为点P(m，n)的纵坐标，则点P(m，n)在反比例函数y＝的图象上的概率一定大于在反比例函数y＝的图象上的概率，而小芳却认为两者的概率相同.你赞成谁的观点？
(1)试用列表或画树状图的方法列举出所有点P(m，n)的情形；
(2)分别求出点P(m，n)在两个反比例函数的图象上的概率，并说明谁的观点正确.
22.研究问题：一个不透明的盒中装有若干个只有颜色不一样的红球与黄球，怎样估算不同颜色球的数量？
操作方法：先从盒中摸出8个球，画上记号放回盒中，再进行摸球实验，摸球实验的要求：先搅拌均匀，每次摸出一个球，放回盒中，再继续.
活动结果：摸球实验活动一共做了50次，统计结果如下表：
球的颜色,无记号,有记号红色,黄色,红色,黄色摸到的次数,18,28,2,2推测计算：由上述的摸球实验可推算：
(1)盒中红球、黄球各占总球数的百分比分别是多少？
(2)盒中有红球多少个？
23.甲、乙、丙、丁四位同学进行一次乒乓球单打比赛，要从中选出两位同学打第一场比赛.
(1)请用树状图法或列表法，求恰好选中甲、乙两位同学的概率；
(2)比赛完四个人站成一排拍照，甲乙刚好相邻而站的概率是多少？
24.如图，有A、B两个转盘，其中转盘A被分成4等份，转盘B被分成3等份，并在每一份内标上数字，现甲、乙两人同时各转动其中一个转盘，转盘停止后(当指针指在边界线上时视为无效，重转)，若将A转盘指针指向的数字记为x，B转盘指针指向的数字记为y，从而确定点P的坐标为P(x，y).
(1)请用列表或画树状图的方法写出所有可能得到的点P的坐标；
(2)李刚为甲、乙两人设计了一个游戏：记s＝x＋y.当s＜6时，甲获胜，否则乙获胜.你认为这个游戏公平吗？对谁有利？
(3)请你利用两个转盘，设计一个公平的游戏规则.
25.如图1，抛物线y＝－x2＋x＋3与x轴交于A，C两点，与y轴交于B点，与直线y＝kx＋b交于A，D两点.
(1)直接写出A，C两点坐标和直线AD的解析式；
(2)如图2，质地均匀的正四面体骰子的各个面上依次标有数字－1,1,3,4.随机抛掷这枚骰子两次，把第一次着地一面的数字m记做P点的横坐标，第二次着地一面的数字n记做P点的纵坐标.则点P(m，n)落在图1中抛物线与直线围成区域内(图中阴影部分，含边界)的概率是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】D
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】D
7.【答案】C
8.【答案】B
9.【答案】A
10.【答案】C
二、填空题
11.【答案】0.88
12.【答案】
13.【答案】概率?；频率
14.【答案】公平
15.【答案】
16.【答案】
17.【答案】
18.【答案】0.25
19.【答案】9
20.【答案】5
三．解答题
21解：(1)画树状图得：
(2)∴一共有36种可能的结果，且每种结果的出现可能性相同，点(3,4)，(4,3)，(2,6)，(6,2)在反比例函数y＝的图象上，点(2,3)，(3,2)，(1,6)，(6,1)在反比例函数y＝的图象上.∴点P(m，n)在两个反比例函数的图象上的概率都为：＝，∴小芳的观点正确.
22.解：(1)由题意可知，50次摸球实验活动中，出现红球20次，黄球30次，∴红球所占百分比为20÷50＝40%，黄球所占百分比为30÷50＝60%，答：红球占40%，黄球占60%；
(2)由题意可知，50次摸球实验活动中，出现有记号的球4次，∴总球数为8÷＝100，∴红球数为100×40%＝40，答：盒中红球有40个.
23解：(1)画树状图得：
∵共有12种等可能的结果，恰好选中甲、乙两位同学的只有2种情况，∴恰好选中甲、乙两位同学的概率为：＝；
(2)∵四个人站成一排拍照，可能的结果有4×3×2×1＝24种情况，甲乙刚好相邻而站的有12种情况：∴甲乙刚好相邻而站的概率是：＝.
24.解：(1)画树状图得：
则共有12种等可能的结果，坐标略；
(2)∵s＜6有4种情况，∴P(甲获胜)＝＝，P(乙获胜)＝＝；∴这个游戏不公平，对乙有利；
(3)记s＝x＋y.当s≤6时，甲获胜，否则乙获胜.
25.解：(1)A点坐标：(－3,0)，C点坐标：C(4,0)；直线AD解析式：y＝－x－；
(2)由抛物线与直线解析式可知，当m＝－1时，－≤n≤，当m＝1时，－1≤n≤3，当m＝3时，－≤n≤，当m＝4时，－≤n≤0，所有可能出现的结果如下：
　　第二次
第一次　　,－1,1,3,4－1,(－1，－1),(－1,1),(－1,3),(－1,4)
1,(1，－1),(1,1),(1,3),(1,4)
3,(3，－1),(3,1),(3,3),(3,4)
4,(4，－1),(4,1),(4,3),(4,4)总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，而落在图1中抛物线与直线围成区域内的结果有7种：(－1,1)，(1，－1)，(1,1)，(1,3)，(3，－1)，(3,1)，(4，－1).因此P(落在抛物线与直线围成区域内)＝.