2021-2022学年浙教版 八年级数学上册 5.3 一次函数 课时练习（Word版 含答案）

浙教版数学八年级上册5.3
《一次函数》课时练习
一、选择题
1.下列函数表达式中,y是x的正比例函数的是（
）
A.y=﹣2x2
B.y=
C.y=
D.y=x﹣2
2.下列说法中不成立的是（
）
A.在y=3x-1中y+1与x成正比例
B.在y=-0.5x中y与x成正比例
C.在y=2(x+1)中y与x+1成正比例
D.在y=x+3中y与x成正比例
3.若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（
）
A.±2
B.﹣2
C.
D.
4.下列问题中，变量y与x成一次函数关系的是(
)
A.路程一定时，时间y和速度x的关系
B.10米长的铁丝折成长为y，宽为x的长方形
C.圆的面积y与它的半径x
D.斜边长为5的直角三角形的直角边y和x
5.函数、一次函数和正比例函数之间的包含关系是(
)
6.函数y=(m－2)xn－1＋n是一次函数，则m，n应满足的条件是(
)
A.m≠2且n=0
B.m=2且n=2
C.m≠2且n=2
D.m=2且n=0
7.若2y＋1与x－5成正比例，则(
)
A．y是x的一次函数
B．y与x没有函数关系
C．y是x的函数，但不是一次函数
D．y是x的正比例函数
8.若函数y=（m﹣1）x|m|﹣5是一次函数，则m的值为（　　）
A.±1
B.﹣1
C.1
D.2
二、填空题
9.若函数y=2kx＋k＋3是正比例函数，则k的值是
.
10.已知点A(-2，4)为正比例函数y=kx上一点，则k=
；若B点（2，a）在此直线上，则a=
.
11.若一次函数y=(m﹣3)x+m2﹣9是正比例函数，则m的值为
．
12.已知关于x
的一次函数y=kx＋4k－2(k≠0)，若x=1，y=8，则k=
.
13.当k=??????
时,函数是关于x的一次函数.
14.已知函数y=kx+b（k≠0）的图象与y轴交点的纵坐标为﹣2，且当x=2时，y=1.那么此函数的解析式为　
　.
三、解答题
15.已知y+2与2x+3成正比例函数，当x=-1时，y=8.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若A(-5，y1)，B(2，y2)，试比较y1与y2的大小关系.
16.已知y=y1＋y2，y1与x成正比例，y2与x－2成正比例，当x=1时，y=0；当x=－3时，y=4.
(1)求y与x的函数解析式，并说明此函数是什么函数；
(2)当x=3时，求y的值.
17.已知y－m与3x＋n成正比例函数(m，n为常数)，当x=2时，y=4；当x=3时，y=7，求y与x之间的函数关系式.
18.已知y=y1+y2，y1与x2成正比例，y2与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．
参考答案
1.B
2.D
3.B
4.B.
5.A.
6.C.
7.A
8.B.
9.答案为：-3.
10.答案为：-2；-4；
11.答案为：m=﹣3．
12.答案为：2.
13.答案为：k=3
14.答案为：y=1.5x﹣2
.
15.（1）y=-4x+4；（2）y1>y2.
16.解：(1)设y1=k1x，y2=k2(x－2)，则y=k1x＋k2(x－2)，依题意，得
解得
∴y=－x－(x－2)，即y=－x＋1.
∴y是x的一次函数.
(2)把x=3代入y=－x＋1，得y=－2.
∴当x=3时，y的值为－2.
17.解：∵y－m与3x＋n成正比例，
∴设y－m=k(3x＋n)(k，m，n均为常数，k≠0).
∵当
x=2时，y=4；当x=3时，y=7，
∴
∴k=1，，m＋n=－2.
∴y与x之间的函数关系式为y=3x－2.
18.解：设y1=ax2，y2=b(x-2)，
所以y=ax2+b(x-2)
将x=1,y=5；x=-1，y=11代入得：
a-b=5；a-3b=11.
解得a=2,b=-3.
所以y=2x2-3x+6.
当x=2时，y=8.