2020-2021学年 浙教版七年级数学上册 4.4 整式 课时同步练习（Word版 含解析）

《4.4
整式》课时同步练习2020-2021年数学浙教新版七（上）
一．选择题（共6小题）
1．下列各式中不是整式的是（　　）
A．3a
B．
C．
D．0
2．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（　　）
A．3个
B．4个
C．6个
D．7个
3．在代数式：x2，3ab，x+5，，﹣4，，a2b﹣a中，整式有（　　）
A．4个
B．5个
C．6个
D．7个
4．下列说法中，不正确的是（　　）
A．﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4
B．﹣1是整式
C．6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1
D．2πR+πR2是三次二项式
5．下列说法正确的是（　　）
A．3πxy的系数是3
B．3πxy的次数是3
C．﹣xy2的系数是﹣
D．﹣xy2的次数是2
6．在式子，2x2y，，﹣5，a，中，单项式的个数是（　　）
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
二．填空题（共19小题）
7．下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，其中整式有　
　个．
8．观察下列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6，…，按照上述规律，第2021个单项式是　
　．
9．单项式﹣xy3的系数是　
　，次数是　
　．
10．若多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，其中m＞0，则mn＝　
　．
11．多项式3a2﹣2a﹣7a3+4是　
　次　
　项式．
12．若关于x、y的多项式2x2﹣2mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三项式，则m＝　
　．
13．单项式﹣的系数是　
　，多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是　
　．
14．多项式3x3﹣x2+2x﹣4的二次项系数是　
　．
15．若关于x、y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三项式，则m＝　
　．
16．多项式a2h﹣πr2h+45的次数是　
　．
17．多项式5amb4﹣2a2b+3与单项式6a4b3c的次数相同，则m的值为　
　．
18．任意写出一个含有字母a，b的五次三项式，其中最高次项的系数为2：　
　．
19．已知（a﹣b）x|a|﹣|b|+5+3x3﹣1是关于x的五次三项式，则＝　
　．
20．若多项式（m+4）x3+xn﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，则m+n﹣（x﹣2）2的最大值为　
　．
21．﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为　
　．
22．已知（m﹣3）xy|m|+1是关于x，y的五次单项式，则m的值是　
　．
23．已知单项式﹣x2y3的系数是m，次数是n，则mn＝　
　．
24．单项式﹣的次数为　
　．
25．请写出一个系数是﹣3、次数是4的单项式：　
　．
参考答案
一．选择题（共6小题）
1．解：A、3a是单项式，是整式，故本选项不符合题意；
B、既不是单项式，又不是多项式，不是整式，故本选项符合题意；
C、是单项式，是整式，故本选项不符合题意；
D、0是单项式，是整式，故本选项不符合题意；
故选：B．
2．解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，
故选：C．
3．解：x2，3ab，x+5，﹣4，，a2b﹣a是整式，
故选：C．
4．解：A、﹣ab2c的系数是﹣1，次数是4，故A正确；
B、﹣1是整式，故B正确；
C、6x2﹣3x+1的项是6x2、﹣3x，1，故C正确；
D、2πR+πR2是二次二项式，故D错误；
故选：D．
5．解：A．系数应该是3π，不符合题意；
B．π是数字，次数应该是2，不符合题意；
C．正确，符合题意；
D．次数应该是3，不符合题意．
故选：C．
6．解：式子2x2y，﹣5，a，是单项式，
故选：B．
二．填空题（共19小题）
7．解：下列代数式：﹣，，﹣π，﹣5x2y3，，，﹣x，
属于整式的有：．
，是分式，不是整式．
故答案为：5．
8．解：∵一列关于x的单项式：﹣x，4x2，﹣7x3，10x4，﹣13x5，16x6……，
∴第n个单项式为：（﹣1）n?（3n﹣2）xn，
∴第2021个单项式是（﹣1）2021?（3×2021﹣2）x2021＝﹣6061x2021，
故答案为：﹣6061x2021．
9．解：单项式﹣xy3的系数是﹣，次数是4，
故答案为：﹣，4．
10．解：∵多项式xy|m﹣n|+（n﹣2）x2y2+1是关于x，y的三次多项式，
∴n﹣2＝0，1+|m﹣n|＝3，
∴n＝2，|m﹣n|＝2，
∴m﹣n＝2或n﹣m＝2，
∴m＝4或m＝0（舍去），
∴mn＝8．
故答案为：8．
11．解：∵多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，
∴多项式3a2﹣2a﹣7a3+4中次数最高的项是三次，由四个单项式组成，
故答案为：三；四．
12．解：∵关于x、y的多项式2x2﹣2mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三项式，
∴﹣2mxy﹣xy＝0，
则﹣2m﹣1＝0，
解得：m＝﹣．
故答案为：﹣．
13．解：∵单项式中的数字因数叫做单项式的系数．
∴单项式﹣系数是﹣，
∵多项式中次数最高项的次数叫做多项式的次数．
∴多项式2ab﹣3a2b2+1的次数是4．
故答案为：﹣，4．
14．解：∵多项式3x3﹣x2+2x﹣4的二次项是﹣x2，
∴二次项系数为：﹣1．
故答案为：﹣1．
15．解：∵关于x、y的多项式2x2+3mxy﹣y2﹣xy﹣5是二次三项式，
∴3mxy﹣xy＝0，
则3m﹣1＝0，
解得：m＝．
故答案为：．
16．解：多项式a2h﹣πr2h+45的次数是3．
故答案为：3．
17．解：∵多项式5amb4﹣2a2b+3与单项式6a4b3c的次数相同，
∴m+4＝4+3+1，
解得：m＝4．
故答案为：4．
18．解：由题意可得：2a2b3+ab+1（答案不唯一）．
故答案为：2a2b3+ab+1（答案不唯一）．
19．解：∵（a﹣b）x|a|﹣|b|+5+3x3﹣1是关于x的五次三项式，
∴|a|﹣|b|+5＝5，a﹣b≠0，
故|a|＝|b|，a＝﹣b，
则＝1．
故答案为：1．
20．解：∵多项式（m+4）x3+xn﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，
∴m+4＝0，n﹣1＝2，
解得m＝﹣4，n＝3，
又∵（x﹣2）2≥0，
∴m+n﹣（x﹣2）2的最大值为﹣4+3﹣0＝﹣1，
故答案为：﹣1．
21．解：﹣3x2y﹣2x2y2+xy﹣4的最高次项为：﹣2x2y2．
故答案为：﹣2x2y2．
22．解：由题意得，|m|+1+1＝5，m﹣3≠0，
解得，m＝﹣3，
故答案为：﹣3．
23．解：∵单项式﹣x2y3的系数为m＝﹣，次数为n＝5，
∴mn的值为：﹣×5＝﹣2．
故答案为：﹣2．
24．解：∵单项式的次数是单项式中所有字母指数的和，
∴单项式﹣的次数为4．
故答案为4．
25．解：系数是﹣3、次数是4的单项式：﹣3x4（答案不唯一）
故答案为：﹣3x4（答案不唯一）．