2021-2022学年浙教版九年级上册数学第2章 简单事件的概率单元强化复习测试（word版含答案）

浙教版九年级上册数学第2章
简单事件的概率单元强化复习测试
一、单选题
1.同时抛掷两枚硬币，正面都朝上的概率为
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
2.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为（??
）
A.?????????????????????????????????????????B.?????????????????????????????????????????C.?????????????????????????????????????????D.?
3.不透明的袋子里装有2个红球和1个白球,这些球除了颜色外其他都相同.从中任意摸出一个球,记下颜色后,放回摇匀,再从中摸出一个,则两次摸到球的颜色相同的概率是(??
)
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
4.分别写有数字0，﹣3，﹣4，2，5的五张卡片，除数字不同外其他均相同，从中任抽一张，那么抽到非负数的概率是（??
）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
5.小明的讲义夹里放了大小相同的试卷共12页，其中语文4页、数学2页、英语6页，他随机地从讲义夹中抽出1页，抽出的试卷恰好是数学试卷的概率为(???
)
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.??
6.从口袋中随机摸出一球，再放回口袋中，不断重复上述过程，共摸了150次，其中有50次摸到黑球，已知口袋中有黑球10个和若干个白球，由此估计口袋中大约有多少个白球（　　）.
A.?10个??????????????????????????????????B.?20个??????????????????????????????????C.?30个??????????????????????????????????D.?无法确定
7.小明在一只装有红色和白色球各一只的口袋中摸出一只球，然后放回搅匀再摸出一只球，反复多次实验后，发现某种“状况”出现的机会约为50%，则这种状况可能是（　　）.
A.?两次摸到红色球??????????????????????????????????????????????????B.?两次摸到白色球
C.?两次摸到不同颜色的球???????????????????????????????????????D.?先摸到红色球，后摸到白色球
8.在学习掷硬币的概率时，老师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是
”，小明做了下列三个模拟实验来验证．
①取一枚新硬币，在桌面上进行抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值；
②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值；
③将一个圆形纸板放在水平的桌面上，纸板正中间放一个圆锥（如图），从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．
上面的实验中，不科学的有（　　）.
A.?0个???????????????????????????????????????B.?1个???????????????????????????????????????C.?2个???????????????????????????????????????D.?3个
9.布袋中有红、黄、蓝三种颜色的球各一个，从中摸出一个球之后不放回布袋，再摸第二个球，这时得到的两个球的颜色中有“一红一黄”的概率是（??
）
A.
B.
C.
D.
10.王阿姨在网上看中了一款防雾口罩，付款时需要输入11位的支付密码，他只记得密码的前8位，后3位由1，7，9这3个数字组成，但具体顺序忘记了，她第1次就输入正确密码的概率是（??
）
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
二、填空题
11.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的乒乓球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同.小明通过多次摸球实验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在5%和15%，则口袋中白色球的个数很可能是　
　个.
12.如图所示的电路图中，在开关全部断开的情况下，闭合其中任意一个开关，灯泡发亮的概率是　　.
13.张凯家购置了一辆新车，爸爸妈妈商议确定车牌号，前三位选定为8ZK后，对后两位字意见有分歧，最后决定由毫不知情的张凯从如图排列的四个数字中随机划去两个，剩下的两个数字从左到右组成两位数，续在8ZK之后，则选中的车牌号为8ZK86的概率是　　.
14
.在不透明的口袋中，有四个形状、大小、质地完全相同的小球，四个小球上分别标有数字，2,4，－，现从口袋中任取一个小球，并将该小球上的数字作为平面直角坐标系中点P的
横坐标，且点P在反比例函数y＝图象上，则点P落在正比例函数y＝x图象上方的概率是　　.
15.如图，某商标是由边长均为2的正三角形、正方形、正六边形的金属薄片镶嵌而成的镶嵌图案.如果在这个镶嵌图案中随机确定一个点O，那么点O落在镶嵌图案中的正方形区域的概率为　
　.(＝1.414，＝1.732.结果保留二位小数)
16.17世纪的一天，保罗与著名的赌徒梅尔赌钱，每人拿出6枚金币，然后玩骰子，约定谁先胜三局谁就得到12枚金币，比赛开始后，保罗胜了一局，梅尔胜了两局，这时一件意外的事中断了他们的赌博，于是他们商量这12枚金币应该怎样分配才合理，保罗认为，根据胜的局数，他应得总数的三分之一，即4枚金币，但精通赌博的梅尔认为他赢的可能性大，所以他应得全部赌金.请你根据概率知识分析保罗应赢得　3　枚金币.
三、解答题
17.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．
18.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．
19.甲、乙两人做摸球游戏，在不透明的口袋里放入大小相同的两个黑球和两个白球，甲摸出两个球后放回，乙再摸出两个球，若摸出一黑一白甲赢，若摸出两个相同颜色的乙赢．这个游戏公平吗？为什么？
20.在一个不透明的口袋里装有分别标注2、4、6的3个小球（小球除数字外，其余都相同），另有3张背面完全一样、正面分别写有数字6、7、8的卡片．现从口袋中任意摸出一个小球，再从这3张背面朝上的卡片中任意摸出一张卡片．
（1）请你用列表或画树状图的方法，表示出所有可能出现的结果；
（2）小红和小莉做游戏，制定了两个游戏规则：
规则1：若两次摸出的数字，至少有一次是“6”，小红赢；否则，小莉赢.
规则2：若摸出的卡片上的数字是球上数字的整数倍时，小红赢；否则，小莉赢.
小红想要在游戏中获胜机会更大些，她会选择哪一条规则，并说明理由.
21.剪纸是中国传统的民间艺术，它画面精美，风格独特，深受大家喜爱，现有三张不透明的卡片，其中两张卡片的正面图案为“金鱼”，另外一张卡片的正面图案为“蝴蝶”，卡片除正面剪纸图案不同外，其余均相同．将这三张卡片背面向上洗匀从中随机抽取一张，记录图案后放回，重新洗匀后再从中随机抽取一张．请用画树状图（或列表）的方法，求抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率．（图案为“金鱼”的两张卡片分别记为A1、A2
，
图案为“蝴蝶”的卡片记为B）
22.如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A,B，都被分成3等份，每份内均标有数字，小明和小亮用这两个转盘做游戏，游戏规则如下：分别转动转盘A和B，两个转盘停止后，将两个指针所指份内的数字相加(如果指针恰好停在等分线上，那么重转一次，直到指针指向某一份为止)，若和为偶数，则小明获胜；如果和为奇数，那么小亮获胜．
(1)请画出树状图，求小明获胜的概率P(A)和小亮获胜的概率P(B)．
(2)通过(1)的计算结果说明该游戏的公平性.
23.在一个不透明的袋子中装有红、黄两种颜色的球共20个，每个球除颜色外完全相同．某学习兴趣小组做摸球实验，将球搅匀后从中随机摸出1个球，记下颜色后再放回袋中，不断重复．下表是活动进行中的部分统计数据．
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到红球的次数m
59
96
118
290
480
601
摸到红球的频率
0.59
　
0.58
0.60
0.601
（1）完成上表；
（2）“摸到红球”的概率的估计值　（精确到0.1）
（3）试估算袋子中红球的个数．
24.用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起就配成了紫色，其中A盘中红色和蓝色均为半圆，B盘中红色、蓝色、绿色所在扇形圆心角均为120度）．小亮和小刚同时用力转动两个转盘，当转盘停下时，两枚指针停留的区域颜色刚好配成紫色时小亮获胜，否则小刚获胜．判断这个游戏对双方是否公平，并借助树状图或列表说明理由．
25.某商场设定了一个可以自由转动的转盘（转盘被等分成16个扇形），并规定：顾客在商场消费每满200元，就能获得一次转动转盘的机会．如果转盘停止后，指针正好对准红、黄和蓝色区域，顾客就可以分别获得50元、30元和10元的购物券．如果顾客不愿意转转盘，则可以直接获得购物券15元．
（1）转动一次转盘，获得50元、30元、10元购物券的概率分别是多少？
（2）如果有一名顾客在商场消费了200元，通过计算说明转转盘和直接获得购物券，哪种方式对这位顾客更合算？
参考答案
一、单选题
1.【答案】C
2.【答案】A
3.【答案】B
4.【答案】C
5.【答案】B
6.【答案】B
7.【答案】C
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】A
二．填空题
11.
16
12.
13.
14.
15.
0.54
16
.
3
解析：∵要再玩两局，才会决定胜负，∴会出现四种可能的结果：(梅尔胜，保罗胜)，(保罗胜，梅尔胜)，(梅尔胜，梅尔胜)，(保罗胜，保罗胜)，其中前三种结果都是梅尔胜，只有第四种结果是保罗胜，∴梅尔取胜的概率是，保罗取胜的概率是，∴梅尔赢得12×＝9枚金币，保罗应赢，12×＝3枚金币.
三、解答题
17.【答案】解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果，
∴两次摸到卡片字母相同的概率为：
；
∴小明胜的概率为
，小明胜的概率为
，
∵
≠
，
∴这个游戏对双方不公平
18.【答案】解：这个游戏规则对双方公平．理由如下：
画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中摸出的两张卡片的正面数字之积小于10的结果数为4；摸出的两张卡片的正面数字之积超过10的结果数为4，
所以小明获胜的概率=
，小亮获胜的概率=
．
所以这个游戏规则对双方公平
19.【答案】解：画树状图如下：
由树状图知，P（一黑一白）
?P（颜色相同）
?
∵
?
∴不公平
20.【答案】解：（1）列表如下：
画树状图如下：
共有9种可能，分别是（2，6），（2，7），（2，8），（4，6），（4，7），（4，8），（6，6），（6，7），（6，8）；
（2）从图表或树状图可知，至少有一次是“6”的情况有5种，
所以，小红赢的概率是P（至少有一次是“6”）=，小莉赢的概率是，
∵＞，
∴此规则小红获胜的概率大，
卡片上的数字是球上数字的整数倍的有：（2，6）（2，8）（4，8）（6，6）共4种情况，
所以，小红赢的概率是P（卡片上的数字是球上数字的整数倍）=，小莉赢的概率是，
∵＞，
∴此规则小莉获胜的概率大，
∴小红要想在游戏中获胜，她应该选择规则1．
21.【答案】解：列表如下：
A1
A2
B
A1
（A1
，
A1）
（A2
，
A1）
（B，A1）
A2
（A1
，
A2）
（A2
，
A2）
（B，A2）
B
（A1
，
B）
（A2
，
B）
（B，B）
由表可知，共有9种等可能结果，其中抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的4种结果，
所以抽出的两张卡片上的图案都是“金鱼”的概率为
22.【答案】解：(1)画树状图如下：
游戏共有9种可能出现的结果，每种结果出现的可能性相同，其中小明获胜的次数有4种结果，小亮获胜的次数有5种结果，
∴P(A)=，P(B)=；
(2)该游戏规则不公平．
由(1)可知，，故该游戏规则不公平．
23.【答案】解：（1）填表如下：
摸球的次数n
100
150
200
500
800
1000
摸到红球的次数m
59
96
118
290
480
601
摸到红球的频率
0.59
0.64
0.58
0.58
0.60
0.601
（2）观察发现随着实验次数的增多，摸到红球的频率逐渐稳定到常数0.6附近，
故）“摸到红球”的概率的估计值是0.6．
答：概率为0.6；
（3）20×0.6=12（只）．
答：口袋中约有红球12只．
24.【答案】解：不公平，
根据题意画树状图如下：
由树状图可知共有6种等可能结果，其中能配成紫色的2种，
∴小亮获胜的概率为
=
，
则小刚获胜的概率为1﹣
=
，
∵
≠
，
∴这个游戏对双方不公平．
25.【答案】解：（1）∵转盘被等分成16个扇形，红色扇形有1个，黄色扇形有3个，蓝色扇形有5个，
∴P（获得50元购物券）=，P（获得30元购物券）=，P（获得10元购物券）=；
（2）转转盘：×50+×30+×10=＜15，
∴直接获得购物券的方式对这位顾客更合算．