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2.2有理数的减法（2） 教案
课题 2.2有理数的减法（2） 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级（上）
学习目标 会进行有理数的加减混合运算．2.并会用运算律进行简便计算。
重点 有理数的加减混合运算。
难点 利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题复习：有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．表示为： a－b＝a＋(－b) ． 1．计算－9＋（＋6）－（－11）－7.算法1: －9＋（＋6）－（－11）－7 =－3－（－11）－7 =－3+（+11）－7 =+8－7 =1 算法2: －9＋（＋6）－（－11）－7 =（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7） =（－9）＋（－7）+（＋6）+(+11） =（－16）+（+17） =1思考：通过比较两种算法，你发现了什么？归纳：加减混合运算可以统一为加法运算．即 －9＋（＋6）－（－11）－7=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）= －9＋6＋11－7（省略加号和括号）=－9－7＋6＋11（加法交换律，读作负9、正6、正11、负7的和）=－16＋17（加法结合律）=1思考：加减法统一成加法在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略. 思考自议回顾有理数减法法则，完成计算．会进行有理数的加减混合运算． 会用运算律进行简便计算。
讲授新课 提炼概念有理数加减混合运算 的一般步骤：（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；（2）写成省略加号的和的形式，简化算式；（3）运用加法交换律和结合律，使计算简便．有理数加减混合运算省略括号和“+”规律：数字前是“+”号，数字本身的性质符号不变；数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“+”．三、典例精讲 例3 计算(-3)+(-8)-(-6)+(-7)解：(-3)+(-8)-(-6)+(-7)=(-3)+(-8)+(+6)+(-7)=(-3)+(-8)+(-7)+6=-18+6=-12 例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？解：记存入为正，储蓄所在某时段内受理储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．所以637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002 =（637+1200+1120+1002）+（3000-3000）+（-1500-2000） =3959+0+（-3500） =459（元）.答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元． 通过例3和针对练习的解答掌握有理数加减混合运算． 运用转化思想把有理数的减法转化为有理数的加法，把有理数的加减混合运算转化为加法运算．
课堂检测 四、巩固训练 1.把(－3)－(－4)＋(－6)－(－7)写成省略括号的形式是 ( ) A．－3＋4－6－7 B．－3－4＋6－7 C．－3－4－6－7 D．－3＋4－6＋7答案：D2.计算：(1)4.25＋(－2.18)－(－2.75)＋5.18(2)－(－)－2－()－.解：(1)4.25＋(－2.18)－(－2.75)＋5.18＝4.25－2.18＋2.75＋5.18＝4.25＋2.75＋5.18－2.18＝7＋3＝10；(2)－(－)－2－()－＝＋－2－－＝－＋－－2＝1＋1－2＝0.3.有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算.原质量 27 24 23 28 21 26 22 27与基准数的差距 (1)你认为选取的一个恰当的基准数可以为____；(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；(3)这8筐水果的总质量是多少？解：（1）25 （2）2，-1，-2,3，-4,1，-3,2(3)总质量为25×8＋(＋2－1－2＋3－4＋1－3＋2)＝200＋(－2)＝198(kg)．(3)总质量为25×8＋(＋2－1－2＋3－4＋1－3＋2)＝200＋(－2)＝198(kg)．
课堂小结 1．省略加号的和的形式概念：在一个求和的式子中，通常省略括号和括号前面的加号．读法：(1)按性质符号读成几个有理数的和；(2)按运算符号读，如“－5－1＋6－8”可以读成“－5，－1，6，－8的和”，或者是“负5减1加6减8”．2．有理数加减混合运算步骤：(1)将减法转化成加法；(2)运用加法交换律和结合律，简化运算；(3)求出结果．
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2.2有理数的减法（2）
浙教版 七年级上
新知导入
复习引入
减法
加法
转 化
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
a －b = a＋(－b)
有理数减法法则
合作学习
1．计算－9＋（＋6）－（－11）－7.
算法1:
－9＋（＋6）－（－11）－7
=－3－（－11）－7
=－3+（+11）－7
=+8－7
=1
算法2:
－9＋（＋6）－（－11）－7
=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）
=（－9）＋（－7）+（＋6）+(+11）
=（－16）+（+17）
=1
提炼概念
思考：通过比较两种算法，你发现了什么？
加减混合运算可以统一为加法运算．
即
归纳：
－9＋（＋6）－（－11）－7
= －9＋6＋11－7
省略加号和括号
读作:
“负9、正6、正11、负7的和”
或“负9加6加11减7”
=－9－7＋6＋11
加法交换律
=－16＋17
=1
加法结合律
=（－9）＋（＋6）+（+11）+（－7）
本算式含有哪些运算？
减法运算应该怎么办？
式子中既有加法运算，又有减法运算，因为“减去一个数，等于加上这个数的相反数”，所以可以把它们全部转化为加法运算。
在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.
加减法统一成加法
典例精讲
新知讲解
例3 计算(-3)+(-8)-(-6)+(-7)
解：(-3)+(-8)-(-6)+(-7)
=(-3)+(-8)+(+6)+(-7)
=(-3)+(-8)+(-7)+6
=-18+6
=-12
例4 一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
解：记存入为正，储蓄所在某时段内受理储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．
所以637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002
=（637+1200+1120+1002）+（3000-3000）+（-1500-2000）
=3959+0+（-3500）
=459（元）.
答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元．
归纳概念
有理数加减混合运算 的一般步骤：
（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；
（2）写成省略加号的和的形式，简化算式；
（3）运用加法交换律和结合律，使计算简便．
有理数加减混合运算省略括号和“+”规律：
数字前是“+”号，数字本身的性质符号不变；
数字前“－”号是奇数个取“－”；数字前“－”号是偶数个取“+”．
课堂练习
1.把(－3)－(－4)＋(－6)－(－7)写成省略括号的形式是 ( )
A．－3＋4－6－7 B．－3－4＋6－7
C．－3－4－6－7 D．－3＋4－6＋7
D
3.一电脑公司仓库8月1日电脑的库存量为20台，8月2日到6日电脑进出记录如下表，问到8月6日止，该库存有电脑多少台
记运进为正，单位:台
解: 20+30-21-16+0-9=4(台)
答:到8月6日止，该库存有电脑4台.
4.有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算.
原质量 27 24 23 28 21 26 22 27
与基准数的差距 . . . . . . . .
＋2
－1
－2
＋3
－4
＋1
－3
＋2
(1)你认为选取的一个恰当的基准数可以为____；
(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；
(3)这8筐水果的总质量是多少？
25
解：(3)总质量为25×8＋(＋2－1－2＋3－4＋1－3＋2)＝200＋(－2)＝198(kg)．
课堂总结
1．省略加号的和的形式
概念：在一个求和的式子中，通常省略括号和括号前面的加号．
读法：(1)按性质符号读成几个有理数的和；
(2)按运算符号读，如“－5－1＋6－8”可以读成“－5，－1，6，－8的和”，或者是“负5减1加6减8”．
2．有理数加减混合运算
步骤：(1)将减法转化成加法；
(2)运用加法交换律和结合律，简化运算；
(3)求出结果．
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
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2.2有理数的减法（2） 学案
课题 2.2有理数的减法（2） 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 会进行有理数的加减混合运算．2.并会用运算律进行简便计算。
重点 有理数的加减混合运算。
难点 利用有理数的加减混合运算解决一些简单实际问题。
教学过程
导入新课 【引入思考】 1．计算－9＋（＋6）－（－11）－7.思考：通过比较两种算法，你发现了什么？归纳：2.要计算，你认为怎样计算比较简便？先试一试，再与你的同伴交流.本算式含有哪些运算？减法运算应该怎么办？ 。
新知讲解 提炼概念 加减法统一成加法在代数里，一切加法与减法运算，都可以统一成加法运算.在一个和式里，通常有的加号可以省略，每个数的括号也可以省略.典例精讲 例3 计算(-3)+(-8)-(-6)+(-7)总结：加减混合运算的基本步骤 ， 。例4、一储蓄所在某时段内共受理了8项现款储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元. 问该储蓄所在这一时段内现款增加或减少了多少元？
课堂练习 巩固训练 1.把(－3)－(－4)＋(－6)－(－7)写成省略括号的形式是 ( ) A．－3＋4－6－7 B．－3－4＋6－7 C．－3－4－6－7 D．－3＋4－6＋72.计算：(1)4.25＋(－2.18)－(－2.75)＋5.18(2)－(－)－2－()－. 3.有一批水果，包装质量为每筐25千克，现抽取8筐样品进行检测，结果称重如下(单位：千克)：27，24，23，28，21，26，22，27，为了求得8筐样品的总质量，我们可以选取一个恰当的基准数进行简化运算.原质量 27 24 23 28 21 26 22 27与基准数的差距 (1)你认为选取的一个恰当的基准数可以为____；(2)根据你选取的基准数，用正、负数填写上表；(3)这8筐水果的总质量是多少？ 答案引入思考1.加减混合运算可以统一为加法运算．即2.算式中的如何统一成加法？转化后请写成省略括号和前面的“+”号的形式．．提炼概念有理数加减混合运算 的一般步骤：（1）利用有理数减法法则，将减法转化成加法；（2）写成省略加号的和的形式，简化算式；（3）运用加法交换律和结合律，使计算简便．典例精讲例3 解：(-3)+(-8)-(-6)+(-7)=(-3)+(-8)+(+6)+(-7)=(-3)+(-8)+(-7)+6=-18+6=-12 例4 解：记存入为正，储蓄所在某时段内受理储蓄业务：存入637元，取出1500元，取出2000元，存入1200元，存入3000元，存入1120元，取出3000元，存入1002元．所以637-1500-2000+1200+3000+1120-3000+1002 =（637+1200+1120+1002）+（3000-3000）+（-1500-2000） =3959+0+（-3500） =459（元）.答：该储蓄所在这一时段内现款增加了459元．巩固训练1.答案：D2.解：(1)4.25＋(－2.18)－(－2.75)＋5.18＝4.25－2.18＋2.75＋5.18＝4.25＋2.75＋5.18－2.18＝7＋3＝10；(2)－(－)－2－()－＝＋－2－－＝－＋－－2＝1＋1－2＝0.3.4.解：（1）25 （2）2，-1，-2,3，-4,1，-3,2(3)总质量为25×8＋(＋2－1－2＋3－4＋1－3＋2)＝200＋(－2)＝198(kg)．(3)总质量为25×8＋(＋2－1－2＋3－4＋1－3＋2)＝200＋(－2)＝198(kg)．
课堂小结 1．省略加号的和的形式概念：在一个求和的式子中，通常省略括号和括号前面的加号．读法：(1)按性质符号读成几个有理数的和；(2)按运算符号读，如“－5－1＋6－8”可以读成“－5，－1，6，－8的和”，或者是“负5减1加6减8”．2．有理数加减混合运算步骤：(1)将减法转化成加法；(2)运用加法交换律和结合律，简化运算；(3)求出结果．
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