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2.4有理数的除法 教案
课题 2.4有理数的除法 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级（上）
学习目标 掌握有理数的除法法则，并能熟练进行乘法运算．⒉了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。
重点 有理数除法法则和乘除混合运算．
难点 归纳出除法法则的过程．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题1、计算：（1）2×（- 3）； （2）（- 4）×（- 0.7）；（3）（+5）×（+6）； （4）（-9）×0．解：（1）2×（- 3）=-6； （2）（- 4）×（- 0.7）=2.8；（3）（+5）×（+6）=30； （4）（-9）×0=0．2、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，积为零．填空：（1）由9×（－2）＝-18，得（－18） ÷ （－2）＝（ ），（－18） ÷ 9＝（ ）．（2）由（－9）×2＝－18，得（－18） ÷ 2＝（ ）（－18） ÷ （－9）＝（ ）．（3）由（－9）×（－2）＝18，得18 ÷ （－2）＝（ ），18 ÷ （－9）＝（ ）．（4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得0 ÷ a＝（ ）．观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？①（－18）÷（－2）＝9；②（－18）÷ 9＝-2 ③（－18）÷ 2＝- 9 ④（－18）÷（－9）＝2⑤ 18 ÷（－2）＝- 9 ⑥18 ÷（－9）＝ -2⑦ 18÷2＝9同号两数相除 ______________________．异号两数相除_______________________ ． 思考自议先确定商的符号，再计算绝对值． 学习有理数的除法时，运用转化思想，把有理数的除法转化为有理数的乘法.
讲授新课 提炼概念归纳：有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零．1．零不能作除数．2．先确定符号，再计算绝对值．3．在确定商的符号后，绝对值的运算与小学里已学的除法是一样的．典例精讲例1 计算：（1）(－8)÷(－4)；（2）(－3.2)÷0.08；（3）．探究有理数乘除法之间的关系：计算下面各题中的两个算式．（1）（－8）÷（－4）与（－8）×（－）；（2）．观察每组算式的结果有什么关系？除式中的除数与乘式中的一个乘数又有什么关系？由此你能得出什么结论？归纳：一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数.例2 计算：（1）； （2） 化简分数仍遵循“同号得正，异号得负”的符号法则． 做除法时常用转化的数学思想，把除法转化为乘法进行运算；算式中含有带分数时，应把带分数化为假分数，以便于约分或利用运算律．
课堂检测 四、巩固训练C93.C4.计算：（1）（2） 5.观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？这个解法是错误的。这个解法是正确的。6.一天, 丽丽与小明利用温差测量山峰的高度, 丽丽在山顶测得温度是－1℃, 小明此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少 (山脚海拔0米)解: 由题意得=[5-(-1)]÷0.8×100=6÷0.8×100=750(米)答: 这个山峰的高度为750米.
课堂小结 1．有理数的除法法则法则：两数相除，同号得____，异号得____，并把_________相除；0除以任何一个不等于0的数都得____．注意：运用法则时，先确定商的符号，再计算绝对值．2．有理数的乘法与除法之间的关系关系：除以一个数(不等于0)，等于乘这个数的____．注意：根据此关系，可把除法运算转化为乘法运算．
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2.4 有理数的除法 学案
课题 2.4有理数的除法 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 掌握有理数的除法法则，并能熟练进行乘法运算．⒉了解有理数除法的意义，理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。
重点 有理数除法法则和乘除混合运算．
难点 归纳出除法法则的过程．
教学过程
导入新课 【引入思考】 填空：（1）由9×（－2）＝-18，得（－18） ÷ （－2）＝（ ），（－18） ÷ 9＝（ ）．（2）由（－9）×2＝－18，得（－18） ÷ 2＝（ ）（－18） ÷ （－9）＝（ ）．（3）由（－9）×（－2）＝18，得18 ÷ （－2）＝（ ），18 ÷ （－9）＝（ ）．（4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得0 ÷ a＝（ ）．总结：有理数的除法运算法则： ；
新知讲解 提炼概念 典例精讲 例1、计算（1）(-8)÷ (-4) （2）(-3.2)÷ 0.08 (3)(-)÷ 计算下面各题中的两个算式．（1）（－8）÷（－4）与（－8）×（－）；（2）．观察每组算式的结果有什么关系？除式中的除数与乘式中的一个乘数又有什么关系？由此你能得出什么结论？总结： 一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的 。例2、(1) (2)3.5
课堂练习 巩固训练4.计算：（1）（2）5.观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？6.一天, 丽丽与小明利用温差测量山峰的高度, 丽丽在山顶测得温度是－1℃, 小明此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少 (山脚海拔0米) 答案引入思考归纳：有理数的除法法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零．1．零不能作除数．2．先确定符号，再计算绝对值．3．在确定商的符号后，绝对值的运算与小学里已学的除法是一样的．提炼概念典例精讲 例1归纳：一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数.例2巩固训练C93.C4.5.这个解法是错误的。这个解法是正确的。6.解: 由题意得=[5-(-1)]÷0.8×100=6÷0.8×100=750(米)答: 这个山峰的高度为750米.
课堂小结 1．有理数的除法法则法则：两数相除，同号得____，异号得____，并把_________相除；0除以任何一个不等于0的数都得____．注意：运用法则时，先确定商的符号，再计算绝对值．2．有理数的乘法与除法之间的关系关系：除以一个数(不等于0)，等于乘这个数的____．注意：根据此关系，可把除法运算转化为乘法运算．
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2.4 有理数的除法
浙教版 七年级上
新知导入
复习引入
1、计算：
（1）2×（- 3）； （2）（- 4）×（- 0.7）；
（3）（+5）×（+6）； （4）（-9）×0．
2、有理数乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数与零相乘，积为零．
解：（1）2×（- 3）=-6； （2）（- 4）×（- 0.7）=2.8；
（3）（+5）×（+6）=30； （4）（-9）×0=0．
合作学习
问题1怎样计算8÷ ( -4)呢
对正有理数而言，除法是乘法的逆运算.例:由3x2= 6得6÷3=2或6÷2=3.
对有理数而言除法也是乘法的逆运算.例由12x ( -0.4) = -4.8可得( -4.8) ÷ 12= - 0.4或( -4.8) ÷( -0.4) =12 ;
追问:你会算8÷(-4)吗
由(-2)x(-4)=8可得8÷(-4)=-2.
（1）由9×（－2）＝-18，得
（－18） ÷ （－2）＝（ ），（－18） ÷ 9＝（ ）
（2）由（－9）×2＝－18，得
（－18） ÷ 2＝（ ）（－18） ÷ （－9）＝（ ）
（3）由（－9）×（－2）＝18，得
18 ÷ （－2）＝（ ），18 ÷ （－9）＝（ ）
（4）由0×a＝0（a表示不等于零的有理数），得
0 ÷ a＝（ ）
9
－2
-9
2
-9
-2
0
对于正有理数而言，除法是乘法的逆运算，对于一般有理数，除法也是乘法的逆运算．
观察上面的结果，两个有理数相除，商的符号有什么规律？商的绝对值呢？
①（－18） ÷ （－3）＝6 ②（－18） ÷ 6＝ -3
③（－18） ÷ 3＝ - 6 ④（－18） ÷ （－6）＝ 3
⑤ 18 ÷ （－3）＝ - 6 ⑥18 ÷ （－6）＝ -3
⑦ 18 ÷ 3 ＝ 6
异号两数相除_______________________ ．
同号两数相除 ______________________．
①
④
⑦
②
③
⑤
⑥
有理数的除法法则：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数都得零．
提炼概念
结论1负有理数除以正有理数，商的符号为负，并把绝对值相除.结论2正有理数除以负有理数，商的符号为负，并把绝对值相除.结论3负有理数除以负有理数，商的符号为正，并把绝对值相除.
问题3你能试着归纳出有理数的除法法则吗
有理数除法法则:两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.
0除以任何一个不等于0的数，都得0.
步骤：①定类型;②定符号;③定商的绝对值.
追问:0能作为被除数吗
规定: 0不能作除数.
典例精讲
新知讲解
例1 计算：
（1）(-8)÷ (-4)
=＋（8 ÷ 4）
＝2
解：(1)原式
（2）(-3.2)÷ 0.08
解：(2)原式=
-（3.2 ÷ 0.08）
=-40
除以一个数（不等于零），
等于乘以这个数的倒数。
注意：除法在运算时有 2 个要素要发生变化。
1. 除 乘
2. 除数 倒数
变
一般地，有理数的乘法与除法之间有以下关系：
除以一个数（不等于零），等于乘以这个数的倒数.
变
通常我们把除法
转化为乘法，
使运算更简便.
课堂练习
C
9
C
4.计算：
（1） ；（2） ．
解：（1）
；
（2）
．
5.观察下面两位同学的解法正确吗？若不正确，你能发现下面解法问题出在哪里吗？
这个解法是正确的
这个解法是错误的
6.一天, 丽丽与小明利用温差测量山峰的高度, 丽丽在山顶测得温度是－1℃, 小明此时在山脚测得温度是5℃. 已知该地区高度每增加100米,气温大约降低0.8℃, 这个山峰的高度为多少 (山脚海拔0米)
=6÷0.8×100
=750(米)
答: 这个山峰的高度为750米.
=[5-(-1)]÷0.8×100
解: 由题意得
课堂总结
1．有理数的除法法则
法则：两数相除，同号得____，异号得____，并把_________相除；0除以任何一个不等于0的数都得____．
2．有理数的乘法与除法之间的关系
关系：除以一个数(不等于0)，等于乘这个数的____．
正
负
0
倒数
绝对值
注意：运用法则时，先确定商的符号，再计算绝对值．
注意：根据此关系，可把除法运算转化为乘法运算．
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
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