2.1等腰三角形

(共51张PPT)
有两边相等的三角形。
A
C
B
有两边相等的三角形叫等腰三角形！
腰
腰
底边
底角
底角
顶角
等腰三角形中，相等的两边都叫做腰，另一边叫做底边，两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角.
若AB=AC,则等腰三角形ABC中:
1、如图,点D在AC上,AB=AC,AD=BD。
你能在图中找到几个等腰三角形？
说出每个等腰三角形的腰、底边
和顶角。
等腰三角形 腰 底边 顶角
△ABC
△ABD
AB和AC
BC
∠A
AD和BD
AB
∠ADB
找一找:
如图，五角星中有 个等腰三角形。
10
画一画:
已知线段a，b（如图）用直尺和圆规做等腰三角形ABC，使AB=AC=b，BC=a。
a
b
做一做
你发现了什么
探索:
2、等腰三角的顶角平分线所在的直线是它的对称轴
1、等腰三角形是轴对称图形
1.在上图的基础上，画出它的顶角平分线AD，
2.然后沿着AD所在的直线把△ABC对折，你发现了什么？
折一折:
将你所画的等腰三角形ABC折一折,你会发现什么
(1)等腰三角形是轴对称图形.
(2)顶角平分线所在的直线是它的对称轴.
等腰三角形的轴对称性:
2) 作△ABC中∠BAC角平分线AP ，在AB、AC上分别取AD=AE，点D、E关于AP对称吗？
DE与BC平行吗？
解：点D、E关于AP对称，且DE∥BC，理由如下：因为AP是∠BAC的平分线，AB=AC，AD=AE，则当把图形沿直线AP对折时，线段AB与AC重合，线段AD与AE重合，所以点B、C关于直线AP对称，点D，E也关于直线AP对称，所以BC⊥AP，DE⊥AP，所以DE∥BC。
A
B
C
P
D
E
3) 分别在AD、CE上任取一点F、H，请你任意选择其中的一点, 作出它关于AP的对称点。
A
B
C
P
D
E
F
H
G
你发现了什么规律
火柴数
3
5
6
7
8
9
示意图
形状
等边
三角形
等腰
三角形
等边
三角形
等边或等腰
三角形
等腰
三角形
等腰
三角形
在平面内,分别用3根、５根、６根火柴首尾顺次相接搭三角形，多少根火柴棒能搭成等腰三角形 等边三角形呢？
1、已知等腰三角形的两边分别是4和6，则它的周长是（ ）
（A）14 （B）15 （C）16 （D）14或16
D
2、等腰三角形的周长是30，一边长是12，则另两边长是______________
12、6或9、9
做一做:
如图,AD是等腰三角形ABC的顶角平分线,E、F是AB上的点,请在AD上找一点P,使PE+PF的值最小.
F
B
C
E
A
●
D
●
如图，在等腰三角形ABC中，AC=BC,
腰AC的中垂线EF交BC于E，交AC于F，
已知△ABC的周长为11，AC=4，
则△ABE的周长是 ；
F
C
A
B
E
有一个等腰三角形，三边分别是3x-2,
4x-3,6-2x,求等腰三角形的周长。
分析：已知等腰三角形三边长，说明必有两边相等，但必须分三种情况分析 .同时当计算完毕后，注意要满足三角形三边的关系。