2.5直角三角形(2)

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2. 5直角三角形(2)
想一想
直角三角形的两个锐角有什么关系
性质1 直角三角形的两个锐角互余。
复习提问
反之，有两个锐角互余的三角形是直角三角形。
性质2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。
∵ CD是Rt ABC斜边上的中线
2.已知,在Rt ABC中， CD是斜边AB上的中线, ∠CDA=80 ,则∠A= ,∠B= .
随堂练习
1.已知,在Rt ABC中，斜边上的中线CD=5cm ,则斜边AB的长是 。
10cm
50
40
随堂练习
3.如图，在Rt ABD和 Rt BCD中，∠ABD=∠BCD= 90 E是BD的中点，问AE与CE相等吗？为什么？
随堂练习
4.如图，已知AD⊥BD,AC⊥BC,E为AB的中点。试判断DE与CE是否相等，并说明理由。
随堂练习
5.如图，在 ABC中，CD是AB边上
的中线，且 。 ABD是
直角三角形吗？请说明理由。
做 一 做
用两个含30 角的三角尺，你能拼成一个怎样的三角形？你能拼成一个等边三角形吗？说说你的理由。
讨论
性质3
在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
30°
∵ ABC是Rt ABC
∠A=30 °
1000米
？
30°
1.一天,小华随老师和同学去爬山.回到家,妈妈问:“你们爬的山大约有多高？”小华说：“我也不知道，只是老师带领我们测得小山的坡度约为30°，从山下到山顶沿直线大约要走1000米。”你能帮小华算出山的高度吗？
计算
2.如图，一太阳能热水器受光面的一边AB长为1.5m， ∠ACB=90°，倾斜角∠ABC=30°，连杆CD经过AB的中点D，求支架AC，连杆CD的长
性质1 直角三角形的两个锐角互余。
性质3 在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。
性质2 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半