2.7直角三角形全等的判定

(共8张PPT)
做一做
已知线段a、c,和一个直角，画一个Rt△ABC,使∠C=
90°
，AC=a，AB=c.
a
c
根据上面条件所画的直角三角形是唯一的吗？（形状和大小）
A
C
B'
B
(C')
(A')
A'
C'
B'
A
C
B
直角三角形全等的判定定理：
如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。
（简记为HL）
A
C
B
A'
C'
B'
几何语言：
在Rt△ABC和
Rt△A'B'C'
中
∵
∴Rt△ABC
≌
Rt△A'B'C'（HL)
AB=A'B'
AC=A'C'
已知，在△ABC和△A‘B’C‘中，∠C=
∠C’
=90?,下列条件能判定Rt△ABC≌
Rt△A‘B’C‘吗？
(1)AC=A'C'
,
∠A‘=∠A'
(ASA)
(2)
AC=A'C'
,BC=B'C'
(3)∠B=
∠B'
,
∠A‘=∠A'
（SAS）
A'
B'
C'
(4)AB=A‘B'
,
∠B‘=∠B'
(5)
AC=A'C'
,AB=A‘B'
（不能）
（AAS）
（HL）
1.如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF，则AB=AC，请说明理由。
2.如图，已知CE⊥AB，DF⊥AB，AC=BD，AF=BE，请说明下列成立的理由。
（1）CE=DF
（2）AC∥BD
例
如图，已知P是∠AOB内一点，PD⊥OA，PE⊥OB，D，E分别是垂足，且PD=PE，则点P在∠AOB的平分线上。请说明理由。
完成课内练习3