1.4有理数的大小比较（14张PPT）

(共14张PPT)
1.4有理数的大小比较
浙教版
七年级上
温顾旧知
1．绝对值的概念
一个数在数轴上对应的点到原点的距离叫做这个数的绝对值．
2．绝对值的性质
3．去绝对值的法则
（1）任何数的绝对值都大于或等于0．
（即绝对值是非负数）
（2）互为相反数的两个数的绝对值相等．
正数的绝对值是它本身
负数的绝对值是它的相反数
0的绝对值是0
|a|＝
a
0
?a
（a＞0）
（a＝0）
（a＜0）
新知导入
下图表示某一天我国五个城市的最低气温．
哈尔滨?20℃
北京?10℃
广州10℃
武汉5℃
上海0℃
1．比较这一天下列城市间最低气温的高低（填“高于”或“低于”）．
广州_____上海
上海_____北京
北京_____哈尔滨
哈尔滨_____武汉
武汉_____广州
高于
高于
高于
低于
低于
2．根据你的生活经验，把这五个最低气温从低到高排列（用“＜”连接）．
?20
＜
＜
＜
＜
?10
0
5
10
3．把这五个城市的最低气温表示在同一条数轴上，观察它们在数轴上的位置，你发现
了什么？温度的高低与相应的数在数轴上的位置有什么关系？
0
5
10
?10
?20
在数轴上表示的数的位置与气温的高低有关．气温越高，在数轴上表示的数就越靠右．
0
5
10
?10
?20
【思考】
在数轴上，越大的数，其对应点的位置越靠近哪一侧？
小
大
【小结】
在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大．
新知讲解
例1
在数轴上表示数5，0，?4，?1，并比较它们的大小，将它们按从小到大的顺序用“＜”连接起来．
【思考】
对有理数进行大小排序时，你认为可以借助什么比较？
数轴
0
?1
?4
5
将它们按从小到大的顺序排列为?4＜?1＜0＜5．
【小结】
数轴比较法的基本步骤：
画数轴
标点
从左往右用“＜”号连接
新知讲解
0
1
2
3
4
?1
?2
?3
?4
0
正数
负数
＜
＜
【小结】
正数都大于0，负数都小于0，正数大于负数．
【思考】
你认为我们还需要进一步探究哪些有理数的大小比较呢？
负数和负数的大小比较
新知探究
在数轴上表示下列各对数，并比较它们的大小
探究负数和负数的大小比较
①
?6和?1
②
?6和?36
③
?和?1.5
0
1
?1
?6
0
6
?6
?36
0
1
?0.5
?1.5
?6＜?1
?6＞?36
?＞?1.5
|?6|＞|?1|
|?6|＜|?36|
|?|＜|?1.5|
【思考】观察这三组式子，你发现负数和负数比较大小的规律了吗？
【小结】两个负数比较大小，绝对值大的数反而小．
两个正数比较大小，
绝对值大的数大．
例题解析
例2
比较下列每对数的大小，并说明理由．
（1）1与?10
（2）
?0.001与0
（3）
?与?
解：（1）1＞?10
（正数大于负数）
（2）
?0.001＜0
（负数都小于0）
（3）
∵|?|＝
＝
|?|＝
＝
∴|?|＞|?|
∴?＜?
（两个负数比较大小，绝对值大的数反而小）
法则比较法的基本步骤：
【小结】
观察两数的符号
异号
有0
同号
直接用法则
先算绝对值
再比较
课堂练习
1．在?5，0，?3，6这四个数中，最小的数是(
)
A.
?5
B.
0
C.
?3
D.
6
A
2．下列说法中，正确的是(
)
A.
有最大的正整数
B.
有最大的负数
C.
有最大的整数
D.
有最大的负整数
D
3．用“＞”“＜”或“＝”填空：
(1)
?3____3
(2)0
____
?10
(3)
?3.14
____
?π
(4)|?3.5|
____
?3.5
(5)|0|
____
|0.58|
(6)|?5.9|
____
|?6.2|
(7)
?711
____
711
(8)1101
____
?1100
＜
＞
＞
＞
＜
＜
＜
＞
4．比?2大的负整数是______；比?3.45小的最大负整数是______
．
?1
?4
拓展提升
1．如图，四个有理数在数轴上对应的点分别为M，P，N，Q.若点M，N表示的有理
数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是(
)
A.
点M
B.
点N
C.
点P
D.
点Q
C
2．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，则a，b，?a，?b的大小顺序是
(
)
A.
?bB.
aC.
?bD.
aB
3．写出绝对值小于π的所有整数．
?3，?2，?1，0，1，2，3
4．有理数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，下列判断正确的是
(
)
A.
|b|＞?a
B.
|a|＞?b
C.
b＞a
D.
|a|＞|b|
●
●
●
b
a
0
A
5．若a>0，b<0，且|a|<|b|，则你能比较a、b、?a、?b这四个数的大小吗？
b课堂总结
0
1
2
3
4
?1
?2
?3
?4
小
大
有理数大小比较的方法
数轴比较法
法则比较法
在数轴表示的两个数，右边的数总比左边的大
两个正数比较
正数与0比较
负数与0比较
两个负数比较
正数与负数比较
正数都大于0
负数都小于0
正数大于负数
绝对值大的数大
绝对值大的数反而小
板书设计
有理数大小比较的方法
数轴比较法：
在数轴表示的两个数，右边的数总比左边的大
法则比较法：
两个正数比较：
绝对值大的数大
0
1
2
3
4
?1
?2
?3
?4
小
大
正数与0比较：
正数都大于0
负数与0比较：
负数都小于0
正数与负数比较：
正数大于负数
两个负数比较：
绝对值大的数反而小
1.4有理数的大小比较
作业布置
1．作业本A
1.4有理数的大小比较
2．自主练习
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