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1.1从自然数到有理数
同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2021春?南岗区期末）如果上升2米记作+2米，那么下降5米记作（ ）米．
A．+2
B．﹣2
C．+5
D．﹣5
解：∵“﹣”表示下降，
∴下降5米记作﹣5米．
故选：D．
2．（2021?上海模拟）下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（ ）
A．
B．
C．
D．80%
解：A、﹣是分数，不符合题意；
B、是分数，不符合题意；
C、是无理数，不是分数，符合题意；
D、80%＝是分数，不符合题意．
故选：C．
3．（2021?盘龙区二模）2020年第一季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降6.3%．2021年第一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%．若下降6.3%，记作﹣6.3%，则增长59.7%应记作（ ）
A．+59.7%
B．﹣59.7%
C．+6.3%
D．﹣6.3%
解：增长59.7%应记作+59.7%，
故选：A．
4．（2021?淄博）下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
液态氦
沸点/℃
﹣183
﹣253
﹣196
﹣268.9
则沸点最高的液体是（ ）
A．液态氧
B．液态氢
C．液态氮
D．液态氦
解：因为﹣268.9＜﹣253＜﹣196＜﹣183，
所以沸点最高的液体是液态氧．
故选：A．
5．（2021?梅列区一模）下列各数属于负整数的是（ ）
A．2
B．﹣2
C．﹣
D．0
解：在2，﹣2，﹣，0中，属于负整数的是﹣2．
故选：B．
6．（2020秋?浦东新区期末）在下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
解：A、的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不合题意；
B、＝，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数，故本选项不合题意；
C、的分母中含有质因数3和2，所以不能化成有限小数，故本选项符合题意；
D、的分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数，故本选项不合题意．
故选：C．
7．（2020秋?松江区期末）如果是真分数，是假分数，那么满足条件的正整数a有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
解：因为真分数＜1，假分数＞1，
所以，12≤a＜15，
即a可为12，13，14．满足条件的正整数a有3个．
故选：C．
8．（2021?南京）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．10：00
B．12：00
C．15：00
D．18：00
解：由题意得，北京时间比莫斯科时间晚5小时，
当莫斯科时间为9：00，则北京时间为14：00；当北京时间为17：00，则莫斯科时间为12：00；
所以这个时刻可以是14：00到17：00之间，
所以这个时刻可以是北京时间15：00．
故选：C．
二．填空题（共4小题）
9．（2021?云南模拟）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上5℃记作+5℃，若气温零下3℃，则记作 ﹣3 ℃．
解：∵正、负数表示相反意义的量，气温零上5℃记作+5℃，
∴气温零下3℃记作﹣3℃．
故答案为：﹣3．
10．（2021春?杨浦区校级期中）在数，﹣0.4，0.2，3.14，0.1010010001…（每两个之间多一个0），120%，，100这8个数中，有理数有 6 个．
解：在，﹣0.4，0.2，3.14，0.1010010001…（每两个之间多一个0），120%，，100中，有理数有﹣0.4，0.2，3.14，120%，，100等6个．
故答案为：6．
11．（2021春?天心区月考）如果顺时针转30°，记作﹣30°，那么逆时针转25°，记作 +25° ．
解：根据题意得：顺时针转30°，记作﹣30°，那么逆时针转25°，记作+25°．
故答案为：+25°．
12．（2021春?杨浦区期中）曹操出生于公元155年，如果记为+155年，那么孔子出生在公元前551年记为 ﹣551 年．
解：曹操出生于公元155年，如果记为+155年，那么孔子出生在公元前551年记为﹣551年．
故答案为：﹣551．
三．解答题（共4小题）
13．（2021春?莲湖区期中）某公交车每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数x与每月的利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（票价是固定不变的）：
x
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y/元
﹣4000
﹣3000
﹣2000
﹣1000
m
1000
…
（1）请直接写出上表中m的值；
（2）观察表中数据可知，每月的乘车人数达到 2500 人时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000时，请你估计每月的利润为多少元．
解：（1）在这个变化过程中，由表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元；
∴m＝﹣1000+1000＝0；
（2）根据表格可得：当每月乘客量达到2500人以上时，该公交车才不会亏损，
故答案为：2500；
（3）由表中的数据可知，每月的乘车人数每增加500人，每月的利润可增加1000元，
当每月的乘车人数为2500人时，利润为0元，
故每月乘车人数为4000人时，每月的利润是＝3000（元）．
14．（2020秋?赫山区期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
解：（1）根据题意得：6﹣2+10﹣8﹣7+11﹣10＝0．
答：回到了原来的位置．
（2）第一次离开6米，第二次离开4米，第三次离开14米，第四次离开6米，第五次离开1米，第六次离开10米，第七次离开0米，
则守门员离开守门的位置最远是14米；
（3）总路程＝6+2+10+8+7+11+10＝54米．
15．（2020秋?黄陵县期末）下表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．单位：米）
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化
+0.2
+0.8
﹣0.4
+0.2
+0.3
﹣0.5
﹣0.2
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？
（1）周日33+0.2＝33.2（米），周一33.2+0.8＝34（米），周二34﹣0.4＝33.6（米），
周三33.6+0.2＝33.8（米），周四33.8+0.3＝34.1（米），周五34.1﹣0.5＝33.6（米），
周六33.6﹣0.2＝33.4（米）．
答：周四水位最高，最高水位是34.1米，周日水位最低，最低水位是33.2米；
（2）33.4﹣33＝0.4＞0，
答：与上周末相比，本周末河流的水位上升了，水位是33.4米．
16．（2020秋?新宾县期末）如图，某快递员要从公司点A出发，前往B、C、D等地派发包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据如图完成如下问题：
（1）A→C（ +3 ， +4 ），B→D（ +3 ， ﹣2 ），C→D（+1， ﹣2 ）；
（2）若快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；
（3）若快递员从A处去某P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
解：（1）A→C（+3，+4），B→D（+3，﹣2）；C→D（+1，﹣2）
故答案为：+3，+4；+3，﹣2；﹣2；
（2）快递员按路线A→B→C→D行走的路程为：
1+4+2+0+1+2＝10；
（3）P的位置如图所示．
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精品试卷·第
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1.1从自然数到有理数
同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2021春?南岗区期末）如果上升2米记作+2米，那么下降5米记作（ ）米．
A．+2
B．﹣2
C．+5
D．﹣5
2．（2021?上海模拟）下列四个选项，其中的数不是分数的选项是（ ）
A．
B．
C．
D．80%
3．（2021?盘龙区二模）2020年第一季度，受新冠肺炎疫情影响，云南省外贸进出口总值466.5亿元，较上年同期下降6.3%．2021年第一季度，云南省外贸进出口总值达742.1亿元，同比增长59.7%．若下降6.3%，记作﹣6.3%，则增长59.7%应记作（ ）
A．+59.7%
B．﹣59.7%
C．+6.3%
D．﹣6.3%
4．（2021?淄博）下表是几种液体在标准大气压下的沸点：
液体名称
液态氧
液态氢
液态氮
液态氦
沸点/℃
﹣183
﹣253
﹣196
﹣268.9
则沸点最高的液体是（ ）
A．液态氧
B．液态氢
C．液态氮
D．液态氦
5．（2021?梅列区一模）下列各数属于负整数的是（ ）
A．2
B．﹣2
C．﹣
D．0
6．（2020秋?浦东新区期末）在下列分数中，不能化成有限小数的是（ ）
A．
B．
C．
D．
7．（2020秋?松江区期末）如果是真分数，是假分数，那么满足条件的正整数a有（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
8．（2021?南京）北京与莫斯科的时差为5小时，例如，北京时间13：00，同一时刻的莫斯科时间是8：00．小丽和小红分别在北京和莫斯科，她们相约在各自当地时间9：00～17：00之间选择一个时刻开始通话，这个时刻可以是北京时间（ ）
A．10：00
B．12：00
C．15：00
D．18：00
二．填空题（共4小题）
9．（2021?云南模拟）《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上5℃记作+5℃，若气温零下3℃，则记作
℃．
10．（2021春?杨浦区校级期中）在数，﹣0.4，0.2，3.14，0.1010010001…（每两个之间多一个0），120%，，100这8个数中，有理数有
个．
11．（2021春?天心区月考）如果顺时针转30°，记作﹣30°，那么逆时针转25°，记作
．
12．（2021春?杨浦区期中）曹操出生于公元155年，如果记为+155年，那么孔子出生在公元前551年记为
年．
三．解答题（共4小题）
13．（2021春?莲湖区期中）某公交车每月的支出费用为5000元，每月的乘车人数x与每月的利润（利润＝收入费用﹣支出费用）y（元）的变化关系如表所示（票价是固定不变的）：
x
500
1000
1500
2000
2500
3000
…
y/元
﹣4000
﹣3000
﹣2000
﹣1000
m
1000
…
（1）请直接写出上表中m的值；
（2）观察表中数据可知，每月的乘车人数达到
人时，该公交车才不会亏损；
（3）当每月乘车人数为4000时，请你估计每月的利润为多少元．
14．（2020秋?赫山区期末）一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下（单位：米）：+6，﹣2，+10，﹣8，﹣7，+11，﹣10．
（1）守门员是否回到了原来的位置？
（2）守门员离开球门的位置最远是多少？
（3）守门员一共走了多少路程？
15．（2020秋?黄陵县期末）下表是某河流今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已经达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降．单位：米）
星期
日
一
二
三
四
五
六
水位变化
+0.2
+0.8
﹣0.4
+0.2
+0.3
﹣0.5
﹣0.2
（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？分别是多少？
（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？本周末的水位是多少？
16．（2020秋?新宾县期末）如图，某快递员要从公司点A出发，前往B、C、D等地派发包裹，规定：向上向右走为正，向下向左走为负，并且行走方向顺序为先左右再上下．如果从A到B记为：A→B（+1，+4），从B到A记为：B→A（﹣1，﹣4），其中第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向，请根据如图完成如下问题：
（1）A→C（
，
），B→D（
，
），C→D（+1，
）；
（2）若快递员的行走路线为A→B→C→D，请计算该快递员走过的路程；
（3）若快递员从A处去某P处的行走路线依次为（+2，+2），（+1，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），请在图中标出P的位置．
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