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1.4有理数的大小比较
同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2021?桂林）有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（ ）
A．3
B．1
C．﹣2
D．4
2．（2021?邗江区二模）下列数中值最小的是（ ）
A．
B．﹣
C．﹣2
D．2
3．（2021春?奉贤区期末）在数轴上，位于﹣2和2之间的点表示的有理数有（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．无数个
4．（2021?呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：
气体
氧气
氢气
氮气
氦气
液化温度℃
﹣183
﹣253
﹣195.8
﹣268
其中液化温度最低的气体是（ ）
A．氦气
B．氮气
C．氢气
D．氧气
5．（2021?深圳模拟）下列各式错误的是（ ）
A．﹣（﹣3）＝3
B．|2|＝|﹣2|
C．0＞|﹣1|
D．﹣2＞﹣3
6．（2021?安徽模拟）下列各数中，绝对值最小的数是（ ）
A．
B．﹣1
C．﹣2
D．1
7．（2021?安徽二模）2021年1月8日，安徽多地气温创20年来最低，其中最低气温合肥﹣11℃、安庆﹣8.5℃、蚌埠﹣11.5℃、池州﹣8.9℃，在以上四个城市中最低气温中最高的是（ ）
A．合肥
B．蚌埠
C．安庆
D．池州
8．（2020秋?南京期末）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（ ）
①﹣a﹣1，②|a+1|，③2﹣|a|，④|a|．
A．②③④
B．①③④
C．①②③
D．①②③④
二．填空题（共4小题）
9．（2021春?宝山区期末）比较大小：﹣|﹣|
﹣（﹣）．（填“＞”、“＜”或“＝”）
10．（2020秋?高邮市期末）写出一个比﹣3大的负整数为
．
11．（2020秋?汇川区期末）大于﹣1且小于2的所有整数的和是
．
12．（2020秋?德惠市期末）若[x）表示大于x的最小整数，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，则下列结论中正确的有
．（填写所有正确结论的序号）
①[0）＝1；②[）﹣＝0；③[x）﹣x＜0；④x＜[x）≤x+1；⑤存在有理数x使[x）﹣x＝0.2成立．
三．解答题（共4小题）
13．（2020秋?大洼区期末）在数轴上表示下列各数：3，0，，﹣3，1，﹣3，﹣1.5，并用“＞”把这些数连接起来．
14．比较下列各组数的大小．
（1）﹣和﹣．
（2）7和﹣7．
（3）﹣0.333和﹣．
15．已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，借助数轴，试把a，﹣a，b，﹣b四个数用“＜”连接起来．
16．（2020秋?九龙县期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c
0，b﹣a
0，c﹣a
0．
（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．
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1.4有理数的大小比较
同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2021?桂林）有理数3，1，﹣2，4中，小于0的数是（ ）
A．3
B．1
C．﹣2
D．4
解：﹣2＜0＜1＜3＜4，
故小于0的数是﹣2．
故选：C．
2．（2021?邗江区二模）下列数中值最小的是（ ）
A．
B．﹣
C．﹣2
D．2
解：∵﹣2＜﹣＜＜2，
∴最小的数是﹣2，
故选：C．
3．（2021春?奉贤区期末）在数轴上，位于﹣2和2之间的点表示的有理数有（ ）
A．5个
B．4个
C．3个
D．无数个
解：∵有理数包括整数和分数，
∴在﹣2和2之间的有理数有无数个，如﹣1，0，1，，等等．
故选：D．
4．（2021?呼和浩特）几种气体的液化温度（标准大气压）如下表：
气体
氧气
氢气
氮气
氦气
液化温度℃
﹣183
﹣253
﹣195.8
﹣268
其中液化温度最低的气体是（ ）
A．氦气
B．氮气
C．氢气
D．氧气
解：∵﹣268＜﹣253＜﹣195.8＜﹣183，
∴其中液化温度最低的气体是氦气．
故选：A．
5．（2021?深圳模拟）下列各式错误的是（ ）
A．﹣（﹣3）＝3
B．|2|＝|﹣2|
C．0＞|﹣1|
D．﹣2＞﹣3
解：A、﹣（﹣3）＝3，正确；
B、|2|＝|﹣2|，正确；
C、0＜|﹣1|，错误；
D、﹣2＞﹣3，正确；
故选：C．
6．（2021?安徽模拟）下列各数中，绝对值最小的数是（ ）
A．
B．﹣1
C．﹣2
D．1
解：∵||＜|﹣1|＝|1|＜|﹣2|，
∴绝对值最小的数是，
故选：A．
7．（2021?安徽二模）2021年1月8日，安徽多地气温创20年来最低，其中最低气温合肥﹣11℃、安庆﹣8.5℃、蚌埠﹣11.5℃、池州﹣8.9℃，在以上四个城市中最低气温中最高的是（ ）
A．合肥
B．蚌埠
C．安庆
D．池州
解：∵﹣11.5＜﹣11＜﹣8.9＜﹣8.5，
∴以上四个城市中最低气温中最高的是安庆．
故选：C．
8．（2020秋?南京期末）有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，在0到1之间的是（ ）
①﹣a﹣1，②|a+1|，③2﹣|a|，④|a|．
A．②③④
B．①③④
C．①②③
D．①②③④
解：①根据数轴可以知道：﹣2＜a＜﹣1，
∴1＜﹣a＜2，
∴0＜﹣a﹣1＜1，符合题意；
②∵﹣2＜a＜﹣1，
∴﹣1＜a+1＜0，
∴0＜|a+1|＜1，符合题意；
③∵﹣2＜a＜﹣1，
∴1＜|a|＜2，
∴﹣2＜﹣|a|＜﹣1，
∴0＜2﹣|a|＜1，符合题意；
④∵1＜|a|＜2，
∴＜|a|＜1，符合题意．
故选：D．
二．填空题（共4小题）
9．（2021春?宝山区期末）比较大小：﹣|﹣| ＜ ﹣（﹣）．（填“＞”、“＜”或“＝”）
解：∵﹣|﹣|＝﹣，
﹣（﹣）＝，
又∵＜，
∴﹣|﹣|＜﹣（﹣）．
故答案为：＜．
10．（2020秋?高邮市期末）写出一个比﹣3大的负整数为 ﹣2（或﹣1） ．
解：比﹣3大的负整数为﹣2和﹣1．
故答案为：﹣2（或﹣1）．
11．（2020秋?汇川区期末）大于﹣1且小于2的所有整数的和是 2 ．
解：大于﹣1且小于2的所有整数有：﹣1，0，1，2，
﹣1+0+1+2＝2，
所以大于﹣1且小于2的所有整数的和是2．
故答案为：2．
12．（2020秋?德惠市期末）若[x）表示大于x的最小整数，如[5）＝6，[﹣1.8）＝﹣1，则下列结论中正确的有 ①④⑤ ．（填写所有正确结论的序号）
①[0）＝1；②[）﹣＝0；③[x）﹣x＜0；④x＜[x）≤x+1；⑤存在有理数x使[x）﹣x＝0.2成立．
解：①大于0的最小整数是1，故①计算正确，符合题意；
②原式＝1﹣＝，故②计算错误，不符合题意；
③原式≤1，故③计算错误，不符合题意；
④x＜[x）≤x+1，故④正确，符合题意；
⑤存在实数x，使[x）﹣x＝0.2成立，如[1.8）﹣1.8＝0.2，故⑤正确，符合题意．
故答案为：①④⑤．
三．解答题（共4小题）
13．（2020秋?大洼区期末）在数轴上表示下列各数：3，0，，﹣3，1，﹣3，﹣1.5，并用“＞”把这些数连接起来．
解：如图：
故．
14．比较下列各组数的大小．
（1）﹣和﹣．
（2）7和﹣7．
（3）﹣0.333和﹣．
解：（1）∵|﹣|＝，|﹣|＝，且＞，
∴﹣＜﹣．
（2）7＞﹣7；
（3）∵|﹣0.333|＝0.333，|﹣|＝，且0.333，
∴﹣0.333＜﹣．
15．已知a＞0，b＜0，且|a|＜|b|，借助数轴，试把a，﹣a，b，﹣b四个数用“＜”连接起来．
解：如图所示：
所以b＜﹣a＜a＜﹣b．
16．（2020秋?九龙县期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图：
（1）判断正负，用“＞”或“＜”填空：b﹣c ＜ 0，b﹣a ＞ 0，c﹣a ＞ 0．
（2）化简：|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|．
解：（1）观察数轴可知：a＜0＜b＜c，
∴b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0．
故答案为：＜；＞；＞．
（2）∵b﹣c＜0，b﹣a＞0，c﹣a＞0，
∴|b﹣c|+|b﹣a|﹣|c﹣a|＝c﹣b+b﹣a﹣c+a＝0．
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