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1.3绝对值
同步练习
一.选择题(共8小题)
1.(2021?雅安)﹣2021的绝对值是( )
A.﹣2021
B.2021
C.
D.﹣
2.(2021?杭州二模)|﹣2|等于( )
A.2
B.﹣2
C.
D.0
3.(2021?永州)﹣|﹣2021|的相反数为( )
A.﹣2021
B.2021
C.﹣
D.
4.(2021?福建模拟)如图是小竹观察到温度计的示数,该示数的绝对值是( )
A.﹣9
B.9
C.﹣11
D.11
5.(2021?南充)数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等,则m为( )
A.﹣2
B.2
C.1
D.﹣1
6.(2021?包河区三模)以下各数中绝对值最小的数是( )
A.0
B.﹣0.5
C.1
D.﹣2
7.(2020秋?渑池县期末)若|a+2|+|b﹣7|=0,则a+b的值为( )
A.﹣1
B.1
C.5
D.﹣5
8.(2021春?上海期中)下列说法正确的是( )
A.当a为有理数时,﹣a一定表示负数或0
B.在10和14之间只有三个数:11,12,13
C.﹣(+7)与+(﹣7)互为相反数
D.在数轴上表示2的点到原点的距离为2
二.填空题(共4小题)
9.(2020秋?新都区校级期末)﹣2的绝对值是
,的相反数是
.
10.(2021?南京)﹣(﹣2)=
;﹣|﹣2|=
.
11.(2020秋?新化县期末)若a与1互为相反数,则|a+1|=
.
12.(2021春?岳麓区月考)现把2021个连续整数1,2,3…2021的每个数的前面任意填上“+”号或者“﹣”号,然后将它们相加,则所得的结果绝对值的最小值为
.
三.解答题(共4小题)
13.(1)绝对值是3的数有几个?各是什么?
(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?
(3)绝对值是﹣2的数是否存在?若存在,请说出来?
14.(2012秋?兴化市校级期中)若|x|=3,|y|=2,且x>y,求x﹣y的值.
15.(1)求绝对值不大于2的整数;
(2)已知x是整数,且2.5<|x|<7,求x.
16.若a≠0,求的值.
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1.3绝对值
同步练习
参考答案与试题解析
一.选择题(共8小题)
1.(2021?雅安)﹣2021的绝对值是( )
A.﹣2021
B.2021
C.
D.﹣
解:﹣2021的绝对值为2021,
故选:B.
2.(2021?杭州二模)|﹣2|等于( )
A.2
B.﹣2
C.
D.0
解:|﹣2|等于2,
故选:A.
3.(2021?永州)﹣|﹣2021|的相反数为( )
A.﹣2021
B.2021
C.﹣
D.
解:∵﹣|﹣2021|=﹣2021,
∴﹣2021的相反数为2021.
故选:B.
4.(2021?福建模拟)如图是小竹观察到温度计的示数,该示数的绝对值是( )
A.﹣9
B.9
C.﹣11
D.11
解:观察温度计,这个示数为﹣9,
所以该示数的绝对值为9,
故选:B.
5.(2021?南充)数轴上表示数m和m+2的点到原点的距离相等,则m为( )
A.﹣2
B.2
C.1
D.﹣1
解:由题意得:|m|=|m+2|,
∴m=m+2或m=﹣(m+2),
∴m=﹣1.
故选:D.
6.(2021?包河区三模)以下各数中绝对值最小的数是( )
A.0
B.﹣0.5
C.1
D.﹣2
解:∵|0|=0,|﹣0.5|=0.5,|1|=1,|﹣2|=2,
∴|0|<|﹣0.5|<|1|<|﹣2|,
∴各选项中绝对值最小的数是0.
故选:A.
7.(2020秋?渑池县期末)若|a+2|+|b﹣7|=0,则a+b的值为( )
A.﹣1
B.1
C.5
D.﹣5
解:∵|a+2|+|b﹣7|=0,
∴|a+2|=0,|b﹣7|=0,
∴a+2=0,b﹣7=0,
解得,a=﹣2,b=7,
则a+b=5,
故选:C.
8.(2021春?上海期中)下列说法正确的是( )
A.当a为有理数时,﹣a一定表示负数或0
B.在10和14之间只有三个数:11,12,13
C.﹣(+7)与+(﹣7)互为相反数
D.在数轴上表示2的点到原点的距离为2
解:A.若a为负数,则﹣a表示正数.故A错误,
B.在10和14之间有无数个数,而整数只有三个.故B错误,
C.﹣(+7)=﹣7,+(﹣7)=﹣7,它们表示同一个数.故C错误,
D.在数轴上表示2的点到原点的距离为2,即|2|=2.故D正确.
故选:D.
二.填空题(共4小题)
9.(2020秋?新都区校级期末)﹣2的绝对值是
2 ,的相反数是
﹣ .
解:﹣2的绝对值是2,
丨﹣丨=,
∴丨﹣丨的相反数是﹣,
故答案为:2;﹣.
10.(2021?南京)﹣(﹣2)= 2 ;﹣|﹣2|= ﹣2 .
解:﹣(﹣2)=2;﹣|﹣2|=﹣2,
故答案为:2;﹣2.
11.(2020秋?新化县期末)若a与1互为相反数,则|a+1|= 0 .
解:∵a与1互为相反数,
∴a+1=0,
∴|a+1|=0,
故答案为:0.
12.(2021春?岳麓区月考)现把2021个连续整数1,2,3…2021的每个数的前面任意填上“+”号或者“﹣”号,然后将它们相加,则所得的结果绝对值的最小值为 1 .
解:根据绝对值的意义和题意可得,
∵2021÷4=505……1,
∴1+2﹣3﹣4+5+6﹣7﹣8+9+10﹣11﹣12+13……+2018﹣2019﹣2020+2021
=1+(2﹣3﹣4+5)+(6﹣7﹣8+9)+(10﹣11﹣12+13)+……+(2018﹣2019﹣2020+2021)
=1+0+0+……+0
=1,
故答案为:1.
三.解答题(共4小题)
13.(1)绝对值是3的数有几个?各是什么?
(2)绝对值是0的数有几个?各是什么?
(3)绝对值是﹣2的数是否存在?若存在,请说出来?
解:(1)绝对值是3的数有2个,分别是3和﹣3;
(2)绝对值是0的数有1个,是0;
(3)绝对值是﹣2的数不存在.
14.(2012秋?兴化市校级期中)若|x|=3,|y|=2,且x>y,求x﹣y的值.
解:因为x>y,
由|x|=3,|y|=2可知,x>0,即x=3.
(1)当y=2时,x﹣y=3﹣2=1;
(2)当y=﹣2时,x﹣y=3﹣(﹣2)=5.
所以x﹣y的值为1或5.
15.(1)求绝对值不大于2的整数;
(2)已知x是整数,且2.5<|x|<7,求x.
解:(1)绝对值不大于2的整数有﹣2,﹣1,0,1,2;
(2)x是整数,且2.5<|x|<7,所以x可以是﹣6,﹣5,﹣4,﹣3,3,4,5,6.
16.若a≠0,求的值.
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