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2.3有理数的乘法
同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2021?天津）计算（﹣5）×3的结果等于（ ）
A．﹣2
B．2
C．﹣15
D．15
2．（2021?长丰县二模）下列各数中，与﹣5的乘积得0的数是（ ）
A．5
B．﹣5
C．0
D．1
3．（2021?东营）某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（ ）元．
A．240
B．180
C．160
D．144
4．（2021春?松北区期末）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．a+b＜0
B．ab＜0
C．﹣a＞b
D．a﹣b＞0
5．（2021春?南岗区校级月考）妈妈给奶奶汇2000元钱，邮局规定要交1%汇费，汇费是（ ）元．
A．2
B．18
C．20
D．22
6．（2020秋?玉门市期末）如果a+b＞0，且ab＞0，那么（ ）
A．a、b异号且负数的绝对值较小
B．a、b异号且正数的绝对值较小
C．a＜0，b＜0
D．a＞0，b＞0
7．（2021春?青浦区期中）一个有理数和它的相反数之积（ ）
A．一定为正数
B．一定为负数
C．一定为非负数
D．一定为非正数
8．（2021?苍南县模拟）在﹣4，﹣2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（ ）
A．15
B．40
C．24
D．30
二．填空题（共4小题）
9．（2021春?浦东新区期中）一个数与﹣4的乘积等于1，则这个数是
．
10．（2021春?杨浦区期中）已知有4个有理数相乘，积的符号是负号，那么这4个有理数中正数有
个．
11．（2021春?杨浦区期中）已知|a|＝4，|b|＝2，那么ab＝
．
12．（2021春?萧山区月考）已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝25，则a+b+c+d＝
．
三．解答题（共4小题）
13．计算：
（1）（﹣2）×（﹣8）×（+5）×（﹣）；
（2）（﹣0.25）×（﹣）×5×（﹣7）；
（3）（﹣3）×（+）×（﹣1）×（﹣）×（+1）；
（4）（﹣0.25）×（﹣7）×32×0.125×（﹣）×0．
14．填空（用“＞”或“＜”号连接）：
（1）如果a＜0，b＜0，那么ab
0；
（2）如果a＜0，b＞0，那么ab
0；
（3）如果a＞0时，那么a
2a；
（4）如果a＜0时，那么a
2a．
15．已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求++的值．
16．（2021春?浦东新区期中）阅读理解题
在求两位数乘两位数时，可以用“列竖式”的方法进行速算，例如：
你能理解上述三题的解题思路吗？理解了，请完成：如图给出了部分速算过程，可得a＝
，b＝
，c＝
，d＝
，e＝
，f＝
．
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2.3有理数的乘法
同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2021?天津）计算（﹣5）×3的结果等于（ ）
A．﹣2
B．2
C．﹣15
D．15
解：（﹣5）×3
＝﹣（5×3）
＝﹣15，
故选：C．
2．（2021?长丰县二模）下列各数中，与﹣5的乘积得0的数是（ ）
A．5
B．﹣5
C．0
D．1
解：∵0÷（﹣5）＝0，
∴0×（﹣5）＝0，
故选：C．
3．（2021?东营）某玩具商店周年店庆，全场八折促销，持会员卡可在促销活动的基础上再打六折．某电动汽车原价300元，小明持会员卡购买这个电动汽车需要花（ ）元．
A．240
B．180
C．160
D．144
解：小明持会员卡购买这个电动汽车需要花300×80%×60%＝144（元）．
故选：D．
4．（2021春?松北区期末）有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A．a+b＜0
B．ab＜0
C．﹣a＞b
D．a﹣b＞0
解：根据数轴，知a＜0，b＞0，|a|＞|b|，
∴a+b＜0，ab＜0，﹣a＞b，a﹣b＜0，
∴只有D不正确，
故选：D．
5．（2021春?南岗区校级月考）妈妈给奶奶汇2000元钱，邮局规定要交1%汇费，汇费是（ ）元．
A．2
B．18
C．20
D．22
解：2000×1%＝20，
故选：C．
6．（2020秋?玉门市期末）如果a+b＞0，且ab＞0，那么（ ）
A．a、b异号且负数的绝对值较小
B．a、b异号且正数的绝对值较小
C．a＜0，b＜0
D．a＞0，b＞0
解：∵ab＞0，
∴a与b同号，
又a+b＞0，
∴a＞0，b＞0．
故选：D．
7．（2021春?青浦区期中）一个有理数和它的相反数之积（ ）
A．一定为正数
B．一定为负数
C．一定为非负数
D．一定为非正数
解：a＝0时有理数和它的相反数之积为零，
a≠0时a?（﹣a）＝﹣a2，
故选：D．
8．（2021?苍南县模拟）在﹣4，﹣2，0，1，3，5这六个数中，任意三数之积的最大值是（ ）
A．15
B．40
C．24
D．30
解：（﹣4）×（﹣2）×5＝40，
则任意三数之积的最大值是40．
故选：B．
二．填空题（共4小题）
9．（2021春?浦东新区期中）一个数与﹣4的乘积等于1，则这个数是 ﹣ ．
解：∵乘法与除法互为逆运算，
∴这个数为1÷（﹣4）＝，
故答案为：．
10．（2021春?杨浦区期中）已知有4个有理数相乘，积的符号是负号，那么这4个有理数中正数有 3或1 个．
解：∵4个有理数相乘，积的符号是负号，
∴这4个有理数中，负数有1个或3个．
∴正数的个数为3个或1个．
故答案为：3或1个．
11．（2021春?杨浦区期中）已知|a|＝4，|b|＝2，那么ab＝ 8或﹣8 ．
解：∵|a|＝4，|b|＝2，
∴a＝±4，b＝±2，
∴a＝4，b＝2时，ab＝4×2＝8；
当a＝4，b＝﹣2时，ab＝4×（﹣2）＝﹣8．
当a＝﹣4，b＝2时，ab＝（﹣4）×2＝﹣8．
当a＝﹣4，b＝﹣2时，ab＝（﹣4）×（﹣2）＝8．
∴ab的值为8或﹣8．
故答案为：8或﹣8．
12．（2021春?萧山区月考）已知4个不相等的整数a、b、c、d，它们的积abcd＝25，则a+b+c+d＝ 0 ．
解：∵a、b、c、d是4个不相等的整数，
∴25＝1×5×（﹣1）×（﹣5），
∴a+b+c+d＝1+5+（﹣1）+（﹣5）＝0；
故答案为0．
三．解答题（共4小题）
13．计算：
（1）（﹣2）×（﹣8）×（+5）×（﹣）；
（2）（﹣0.25）×（﹣）×5×（﹣7）；
（3）（﹣3）×（+）×（﹣1）×（﹣）×（+1）；
（4）（﹣0.25）×（﹣7）×32×0.125×（﹣）×0．
解：（1）（﹣2）×（﹣8）×（+5）×（﹣），
＝16×（﹣）
＝；
（2）（﹣0.25）×（）×5×（﹣7），
＝（﹣0.25）×5×[（﹣）×（﹣7）]，
＝﹣×4，
＝﹣5；
（3），
＝，
＝；
（4）
＝0．
14．填空（用“＞”或“＜”号连接）：
（1）如果a＜0，b＜0，那么ab ＞ 0；
（2）如果a＜0，b＞0，那么ab ＜ 0；
（3）如果a＞0时，那么a ＜ 2a；
（4）如果a＜0时，那么a ＞ 2a．
解：（1）因为a＜0，b＜0，
所以a，b同号，
所以ab＞0；
（2）因为a＜0，b＞0，
所以a，b异号，
所以ab＜0；
（3）因为a﹣2a＝﹣a，a＞0，
所以a﹣2a＜0，
所以a＜2a；
（4）因为a﹣2a＝﹣a，a＜0，
所以a﹣2a＞0，
所以a＞2a．
故答案为：（1）＞；（2）＜；（3）＜；（4）＞．
15．已知a，b，c为三个不等于0的数，且满足abc＞0，a+b+c＜0，求++的值．
解：∵abc＞0，a+b+c＜0，
∴a，b，c一正两负，
∴++＝1﹣1﹣1＝﹣1．
16．（2021春?浦东新区期中）阅读理解题
在求两位数乘两位数时，可以用“列竖式”的方法进行速算，例如：
你能理解上述三题的解题思路吗？理解了，请完成：如图给出了部分速算过程，可得a＝ 4 ，b＝ 8 ，c＝ 2 ，d＝ 8 ，e＝ 7 ，f＝ 4 ．
解：（1）由题意得，
第二行的前两格是两个两位数的十位数字相乘得到的结果，
积如果是一位数前面补0，
第二行的后两格是两个两位数的个位数字相乘得到的结果，
积如果是一位数前面补0，
第三行的前三格是第一个两位数字的个位数字乘以第二个两位数的十位数字再加上第二个两位数的十位数字乘以第二个两位数的个位数字，
如第二个表格：2×8+3×7＝16+21＝37，
第四行，同列的两个数相加，如果大于9，进一位，
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