中小学教育资源及组卷应用平台
2.6有理数的混合运算
同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2021春?上城区期末）计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为（ ）
A．2021
B．20210
C．202100
D．2021000
解：原式＝2021×（42+2×4×6+62）
＝2021×（4+6）2
＝2021×102
＝2021×100
＝202100，
故选：C．
2．（2021?台湾）算式（﹣8）+（﹣2）×（﹣3）之值为何（ ）
A．﹣14
B．﹣2
C．18
D．30
解：（﹣8）+（﹣2）×（﹣3）
＝（﹣8）+6
＝﹣2，
故选：B．
3．（2021?衡水模拟）高度每增加1km，气温大约下降6℃，现在地面温度是25℃，某飞机在该地上空6km处，则此时飞机所在高度的气温为（ ）
A．﹣9℃
B．﹣11℃
C．9℃
D．11℃
解：根据题意得：25﹣×6
＝25﹣36
＝﹣11，
则此时飞机所在高度的气温为﹣11℃．
故选：B．
4．（2021?达州）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10+2，212＝2×10×10+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：
十进制
0
1
2
…
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
…
十六进制
0
1
2
…
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
…
例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12＝268，那么十六进制中14E对应十进制的数为（ ）
A．28
B．62
C．238
D．334
解：由题意得14E＝1×16×16+4×16+14＝334．
故选：D．
5．（2020秋?仓山区期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd+的值为（ ）
A．3
B．3或5
C．3或﹣5
D．4
解：∵a，b互为相反数，c，d互为倒数，m+1的绝对值为5，
∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，
∴m＝﹣6或4，
则原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．
故选：B．
6．（2020秋?铜梁区校级期末）某地股市交易中，每买、卖一次均需扣除0.70%的各种费用，某人以每股11元的价格买入某股票2000股，当该股票涨到每股13元时全部卖出，该投资者实际盈利为（ ）
A．4000元
B．3846元
C．3664元
D．3818元
解：（13﹣11）×2000﹣11×2000×0.70%﹣13×2000×0.70%
＝2×2000﹣154﹣182
＝4000﹣154﹣182
＝3664（元），
即该投资者实际盈利为3664元，
故选：C．
7．（2020秋?下城区期末）在计算1÷（﹣）时，下列四个过程：①原式＝1÷；②原式＝1÷﹣1÷；③原式＝6÷（2﹣3）；④原式＝1×（3﹣2）．其中正确的是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
解：1÷（﹣）
＝1÷（﹣）
＝1×（﹣6）
＝﹣6，
①1÷＝1×6＝6，故①错误；
②1÷﹣1÷＝1×3﹣1×2＝3﹣2＝1，故②错误；
③6÷（2﹣3）＝6÷（﹣1）＝﹣6，故③正确；
④1×（3﹣2）＝1×1＝1，故④错误；
故选：C．
8．（2021春?宁德期末）丁丁做了4道计算题：①（﹣1）2018＝2018；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1道
B．2道
C．3道
D．4道
解：∵（﹣1）2018＝1，故①错误；
∵0﹣（﹣1）＝0+1＝1，故②错误；
∵﹣1+﹣＝﹣1，故③错误；
∵，故④正确．
故丁丁一共做对了1道，
故选：A．
二．填空题（共4小题）
9．（2021?自贡）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是 244872 ．
解：由三个等式，得到规律：
5
3?6＝301848可知：5×6
3×6
6×（5+3），
2
6?7＝144256可知：2×7
6×7
7×（2+6），
9
2?5＝451055可知：9×5
2×5
5×（9+2），
∴4
8?6＝4×6
8×6
6×（4+8）＝244872．
故答案为：244872．
10．（2021?常德）刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠，总数不超过50个，其中为红珠，为绿珠，有8个黑珠．问刘凯的蓝珠最多有
20 个．
解：∵为红色弹珠，为绿色弹珠，红色弹珠和绿色弹珠的数量均为正整数，且4，6的最小公倍数为12，
∴四种颜色弹珠的总数为12的整数倍，
又∵四种颜色弹珠的总数不超过50个，
∴四种颜色弹珠的总数最多为48个，此时蓝色弹珠的个数＝48﹣48×﹣48×﹣8＝20（个）．
故答案为：20．
11．（2021春?东莞市期末）对于有理数a，b定义新运算：“△”，a△b＝b，则关于该运算，下列说法正确的是
①②④ ．（请填写正确说法的序号）
①5△7＝9△7；②若a△b＝b△a，则a＝b；③该运算满足交换律；④该运算满足结合律．
12．（2021?滨海县二模）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过2千克，收费10元；超过2千克的部分每千克加收2元．小丽在该快递公司寄一件5千克的物品，需要付费 16 元．
解：由题意可得，
小丽在该快递公司寄一件5千克的物品，需要付费：10+（5﹣2）×2＝10+3×2＝10+6＝16（元），
故答案为：16．
三．解答题（共4小题）
13．（2021春?松北区期末）计算
（1）﹣32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）25；
（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×．
解：（1）﹣32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）25
＝﹣9+×（﹣27）÷（﹣1）
＝﹣9+×27×1
＝﹣9+3
＝﹣6；
（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×
＝1×+×2﹣×
＝（1+2﹣）×
＝3×
＝×
＝．
14．（2021春?南岗区校级月考）规定“#”是一种新的运算符号，且a#b＝a2﹣ab﹣1．请你根据上述规定求4#5的值．
解：∵a#b＝a2﹣ab﹣1，
∴4#5＝42﹣4×5﹣1
＝16﹣20﹣1
＝﹣5．
15．（2021春?南岗区校级月考）温度的变化与高度有关：高度每增加1km，气温大约下降5.8℃．
（1）已知地表温度是12℃，则此时高度为3km的山顶温度是多少？
（2）如果山顶温度是﹣6.1℃，此时地表温度是20℃，那么这座山的高度是多少？
解：（1）依题意，得12﹣3×5.8＝12﹣17.4＝﹣5.4（℃）．
答：山顶温度为﹣5.4℃．
（2）[20﹣（﹣6.1）]÷5.8
＝26.1÷5.8
＝4.5
（千米）
答：这座山的高度为4.5千米．
16．（2021春?嘉定区期末）2021年5月21日，第十届中国花博会在上海崇明开幕，花博会准备期间，有一个运输队承接了5000个花盆的任务，合同规定每个花盆的运费8元，若运送过程中每损坏一个花盆，则这个花盆不付运费，并从总运费中扣除40元，运输队完成任务后，由于花盆受损，实际得到运费38464元，受损的花盆有多少个？
解：由题意得（5000×8﹣38464）÷（40+8）
＝1536÷48
＝32（个），
答：受损的花盆有32个．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
2.6有理数的混合运算
同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2021春?上城区期末）计算42×2021+48×2021+62×2021的结果为（ ）
A．2021
B．20210
C．202100
D．2021000
2．（2021?台湾）算式（﹣8）+（﹣2）×（﹣3）之值为何（ ）
A．﹣14
B．﹣2
C．18
D．30
3．（2021?衡水模拟）高度每增加1km，气温大约下降6℃，现在地面温度是25℃，某飞机在该地上空6km处，则此时飞机所在高度的气温为（ ）
A．﹣9℃
B．﹣11℃
C．9℃
D．11℃
4．（2021?达州）生活中常用的十进制是用0~9这十个数字来表示数，满十进一，例：12＝1×10+2，212＝2×10×10+1×10+2；计算机也常用十六进制来表示字符代码，它是用0~F来表示0~15，满十六进一，它与十进制对应的数如表：
十进制
0
1
2
…
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
…
十六进制
0
1
2
…
8
9
A
B
C
D
E
F
10
11
…
例：十六进制2B对应十进制的数为2×16+11＝43，10C对应十进制的数为1×16×16+0×16+12＝268，那么十六进制中14E对应十进制的数为（ ）
A．28
B．62
C．238
D．334
5．（2020秋?仓山区期末）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m+1的绝对值为5，则式子|m|﹣cd+的值为（ ）
A．3
B．3或5
C．3或﹣5
D．4
6．（2020秋?铜梁区校级期末）某地股市交易中，每买、卖一次均需扣除0.70%的各种费用，某人以每股11元的价格买入某股票2000股，当该股票涨到每股13元时全部卖出，该投资者实际盈利为（ ）
A．4000元
B．3846元
C．3664元
D．3818元
7．（2020秋?下城区期末）在计算1÷（﹣）时，下列四个过程：①原式＝1÷；②原式＝1÷﹣1÷；③原式＝6÷（2﹣3）；④原式＝1×（3﹣2）．其中正确的是（ ）
A．①
B．②
C．③
D．④
8．（2021春?宁德期末）丁丁做了4道计算题：①（﹣1）2018＝2018；②0﹣（﹣1）＝﹣1；③；④．请你帮他检查一下，他一共做对了（ ）
A．1道
B．2道
C．3道
D．4道
填空题（共4小题）
9．（2021?自贡）如图，某学校“桃李餐厅”把WIFI密码做成了数学题．小红在餐厅就餐时，思索了一会儿，输入密码，顺利地连接到了“桃李餐厅”的网络．那么她输入的密码是
．
10．（2021?常德）刘凯有蓝、红、绿、黑四种颜色的弹珠，总数不超过50个，其中为红珠，为绿珠，有8个黑珠．问刘凯的蓝珠最多有
个．
11．（2021春?东莞市期末）对于有理数a，b定义新运算：“△”，a△b＝b，则关于该运算，下列说法正确的是
．（请填写正确说法的序号）
①5△7＝9△7；②若a△b＝b△a，则a＝b；③该运算满足交换律；④该运算满足结合律．
12．（2021?滨海县二模）已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过2千克，收费10元；超过2千克的部分每千克加收2元．小丽在该快递公司寄一件5千克的物品，需要付费
元．
三．解答题（共4小题）
13．（2021春?松北区期末）计算
（1）﹣32+（﹣）2×（﹣3）3÷（﹣1）25；
（2）1×﹣（﹣）×2+（﹣）×．
14．（2021春?南岗区校级月考）规定“#”是一种新的运算符号，且a#b＝a2﹣ab﹣1．请你根据上述规定求4#5的值．
15．（2021春?南岗区校级月考）温度的变化与高度有关：高度每增加1km，气温大约下降5.8℃．
（1）已知地表温度是12℃，则此时高度为3km的山顶温度是多少？
（2）如果山顶温度是﹣6.1℃，此时地表温度是20℃，那么这座山的高度是多少？
16．（2021春?嘉定区期末）2021年5月21日，第十届中国花博会在上海崇明开幕，花博会准备期间，有一个运输队承接了5000个花盆的任务，合同规定每个花盆的运费8元，若运送过程中每损坏一个花盆，则这个花盆不付运费，并从总运费中扣除40元，运输队完成任务后，由于花盆受损，实际得到运费38464元，受损的花盆有多少个？
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
