2.4有理数的除法同步练习 2021--2022学年浙教版数学七年级上册（Word版含答案）

2.4　有理数的除法
知识点1　有理数的除法法则
1.计算:(1)(-16)÷8=-(16÷　　)=　　　　;?
(2)(-21)÷(-7)=　　　　(21÷7)=　　　　;?
(3)1.8÷(-2)=　　　　(1.8÷2)=　　　　;?
(4)0÷2021=　　　　;?
(5)1÷-3=-(1÷　　　　)=-(1×　　　　)=　　　　.?
2.计算(-4)÷的结果为
(　　)
A.-8
B.8
C.-2
D.2
3.下列说法正确的是
(　　)
A.同号两数相除符号不变
B.异号两数相除取绝对值较大因数的符号
C.两数相除,若商为正,则被除数的绝对值大于除数的绝对值
D.两数相除,若商为正,则这两数同号
4.算式-÷(　　)=-2中的括号内应填(　　)
A.-
B.
C.-
D.
5.[教材例1变式]
计算:
(1)(-1)÷(-0.1);
(2)0÷(-2021);
(3)-÷;
(4)÷.
6.[教材作业题第3题变式]
列式计算:
(1)已知两数的乘积是1,其中一个数是-2,求另一个数;
(2)已知两数的商是-3,被除数是4,求除数.
知识点2　有理数的乘除混合运算
7.将式子(-1)×÷中的除法运算转化为乘法运算,正确的是
(　　)
A.(-1)××
B.(-1)××
C.(-1)××
D.(-1)××
8.下列关于24÷(-6)÷3的运算中,正确的是　　　　.(填序号)?
①原式=24÷[(-6)÷3]=24÷(-2)=-12;
②原式=24××=;
③原式=(-4)÷3=-.
9.[教材例2变式]
计算:
(1)-9÷×;
(2)(-12)÷(-4)÷;
(3)×÷0.25;
(4)×÷.
10.两个不为0的有理数相除,如果交换它们的位置,商不变,那么
(　　)
A.两数相等
B.两数互为相反数
C.两数互为倒数
D.两数相等或互为相反数
11.已知|x|=8,|y|=2,且xy<0,则的值为　　　　.?
12.[教材作业题第6题变式]
计算:
(1)÷;
(2)(-1.5)×÷×;
(3)-÷×÷;
(4)[-5-(-11)]÷.
13.例　计算:-÷-+-.
解:原式的倒数为-+-÷-=-+-×　　　　=　=?-10.
故原式==-.
除法没有分配律,但是遇到一个有理数除以几个有理数的和,我们可以先求这个式子的倒数,即先求出几个有理数的和除以一个有理数的形式,然后利用除以一个数等于乘以这个数的倒数,将除法转化为乘法,从而可以利用分配律,最后再求出商的倒数即可.
利用上述方法进行下列计算:
变式1　计算:÷1---.
变式2　计算:-÷-+-.
答案
1.(1)8　-2　(2)+　3　(3)-　-0.9
(4)0　(5)　　-
2.A　3.D　4.D
5.(1)10　(2)0　(3)-　(4)
6.解:(1)1÷-2=1×-=-.故另一个数是-.
(2)4÷-3=×-=-.故除数是-.
7.B　8.③
9.解:(1)原式=-9××=-4.
(2)原式=(-12)××=-.
(3)原式=××4=.
(4)原式=××=.
10.D
11.-4　[解析]
因为|x|=8,所以x=±8.
因为|y|=2,所以y=±2.因为xy<0,所以x=8,y=-2或x=-8,y=2.所以=-4.
12.解:(1)原式=×(-20)=×(-20)+×(-20)=-16-15=-31.
(2)原式=×××=.
(3)原式=-×××=-.
(4)原式=(-5+11)÷6=6÷6=1.
13.解:例　(-30)　-20+3-5+12
变式1　原式的倒数为1---÷=1---×60=60-30-15-12=3.
故原式=.
变式2　原式的倒数为-+-÷-=-+-×(-42)=-7+9-28+18=-8.
故原式=-.