(共32张PPT)
2.7 近似数
浙教版 七年级上
新知导入
情境引入
合作学习
那你有没有去过“近似城” ？听说那里更好玩。
近似城？在哪里啊？还真没去过耶。
丁丁
洋洋
近似城座落在数学王国的一个小岛上，其占地面积约153万平方米，里面有17个旅游景点，现有工作人员258人，近似城里人口约38万人。
“近似城”简介
提炼概念
1.与实际完全符合的数称为准确数。
2.与实际接近的数称为近似数。
▲注意：通过测量或估计得到的都是近似数。
数学定义
近似城
左边公告
城内奇事
1、每个景区都有24条通道；
2、城内所有的人都是1.57m ；
3、城内书店的书一律都是4.50元 ；
4、据调查:城内共有8500万只猫咪，22%的猫咪会和游客合影 。
右边公告
入城须知
门票统一为：80元/人
身高为1.57m的游客免门票。
丁丁的身高为1.569m， 你认为可以免门票吗？
近似数的精确度可以用四舍五入法表述
一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。
例如：1.569
精确到千分位
右边公告
入城须知
门票统一为：80元/人
身高为1.57m的游客免门票。
1.569m
某个同学身高是1.575m，可以免门票吗？
1.565
1.57
1.575
近似数1.57所表示的范围
单位:m
近似数1.57m，那实际范围应是什么呢？
下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？
（1）11亿； （2）36.8； （3）1.2万； （4）1.20万．
解：（1）11亿精确到亿位，因为11亿=1100 000 000；
（2）36.8，精确到十分位；
（3）1.2万精确到千位，因为1.2万=12 000；
（4）1.20万精确到百位，因为1.20万=12 000．
两点注意：
1、两个近似数 1.2 与 1.20 表示的精确度不同．
2、两个近似数 1.2万 与 1.2 精确到的数位不同．
近似数38万是千
位数字四舍五入到
万位的结果，
所以说它精确到万位，
近似城座落在数学王国的一个小岛上，其占地面积约153万平方米，里面有17个旅游景点，现有工作人员258人，近似城里人口约38万人。
38
37
39
B
37.5
38.5
表示实际数字大于或等于37.5万而小于38.5万
智慧游戏区
有条件，有智慧，你就有资格免费玩游戏！
身高1.60m
免费一区(低级体验)
身高2m
免费三区(高级体验)
身高1.6m
免费二区(中级体验)
身高1.60m
免费一区(低级体验)
身高2m
免费三区(高级体验)
身高1.6m
免费二区(中级体验)
现某同学的身高是 m，请同学们帮他参谋一下，他可以进到哪个免费区进行免费体验？并说明理由。
建议与思考
智慧购物角
“少钱不卖，多钱不找”
在购物广角中，洋洋看上了一件衣服，其标价是64.8元（付费方式是精确到个位）。而丁丁看上的是一块墨绿色的奇石，其标价是84960元（付费方式是精确到百位，并用科学计数法表示）。请问两位同学各应付多少钱，才能买到心仪的东西？
近似城临近的还有一个城市叫幂城，在人口统计时，同是38万人。这两个城市的人口数一定相等吗？如果不相等，最大差额可能达到多少？
有奖竞猜
奖品：猜中可任选城内一只猫咪带走！
智慧出城门
“猜中就带走”
分类：简单计算器、科学技术器、图形计算器．
构造：键盘、面板．
计算器
第二功能键
开启键、
关闭键、
清除键
删除键
平方键
乘方运算键
分数键
典例精讲
新知讲解
例1 用计算器计算：
（1） ；
（2） （精确到个位）．
解：（1）按键顺序为：
显示：
∴
．
（2）按键顺序为：
显示：
∴
．
例2 杭州市2009年献血量从2008年的46170升增加到48755升，增长的百分比是多少（精确以0.01％）？
解：2009年比2008年增长的百分比为 ．
用计算器计算，按键顺序为：
显示：
∴ ．
答：杭州市献血量2009年比2008年增长5.60％．
课堂练习
1、下列各数中，不是近似数的是： （ ）
A. 王敏的身高是1.72米
B. 李刚家共有4 口人
C. 我国的人口约有12 亿
D. 书桌的长度是0.85 米
B
D
2．对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法中正确的是
（ ）A．它精确到千分位 B．它精确到0.01
C．它精确到万位 D．它精确到十位
解：4.609万精确到0.001万，即十位．故选D．
3.用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值．
（1）0.33448（精确到千分位）；
（2）64.8（精确到个位）；
（3）1.5952（精确到0.01）；
（4）0.05069（精确到0.001）；
（5）85960（精确到百位，并用科学记数法表示）．
解： （1） 0.33448≈0.334；
（2）64.8≈65；
（3）1.5046≈1.50；
（4）0.05069 ≈0.051；
（5）85960 ≈86000≈8.60×104．
4.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？
(1)6.208；
(2)0.050 70；
(3)45.3万；
(4)91.20×104.
【解析】 一个数的末位处于哪一位就说它精确到哪一位．
解：(1)6.208精确到千分位；
(2)0.050 70精确到十万分位；
(3)45.3万精确到千位；
(4)91.20×104精确到百位．
【点悟】 近似数0.050 70与近似数0.050 7意义不同，0.050 70精确到十万分位，而0.050 7精确到万分位；45.3万和453 000的意义也不同，45.3万精确到千位，而453 000精确到个位．注意千万不能把45.3万说成是精确到十分位，因为3是千位上的数，应说成是精确到千位，同理91.20×104也不能说成是精确到百分位．
课堂总结
1、准确数和近似数．
2、精确度即表示一个近似数近似的程度．一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位．
3、计算器
分类：简单计算器、科学技术器、图形计算器．
构造：键盘、面板．
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
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2.7 近似数 学案
课题 2.7近似数 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 1.理解近似数与准确数的概念，并能解决简单的实际问题；2．会用计算器进行加、减、乘、除、乘方及其混合运算．
重点 近似数的表示方式及近似值的取法。
难点 近似数所表示的范围。
教学过程
导入新课 【引入思考】近似城座落在数学王国的一个小岛上，其占地面积约153万平方米，里面有17个旅游景点，现有工作人员258人，近似城里人口约38万人。这里哪些是准确数 哪些是近似数？入城须知门票统一为：80元/人身高为1.57m的游客免门票。丁丁的身高为1.569m， 你认为可以免门票吗？近似数的精确度可以用四舍五入法表述例如：1.569 精确到千分位某个同学身高是1.575m，可以免门票吗？近似数1.57m，那实际范围应是什么呢？对近似数，我们常需知道它的 ，一个近似数的精确度可用 表述。一个近似数四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到 。下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？（1）11亿； （2）36.8； （3）1.2万； （4）1.20万．
新知讲解 提炼概念 1.与实际完全符合的数称为准确数。2.与实际接近的数称为近似数。一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。典例精讲 例1 用计算器计算：（1） ；（2） （精确到个位）．例2 杭州市2009年献血量从2008年的46170升增加到48755升，增长的百分比是多少（精确以0.01％）？
课堂练习 巩固训练1、下列各数中，不是近似数的是： （ ） A. 王敏的身高是1.72米 B. 李刚家共有4 口人 C. 我国的人口约有12 亿 D. 书桌的长度是0.85 米2．对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法中正确的是（ ）A．它精确到千分位 B．它精确到0.01C．它精确到万位 D．它精确到十位 3.用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值．（1）0.33448（精确到千分位）；（2）64.8（精确到个位）；（3）1.5952（精确到0.01）；（4）0.05069（精确到0.001）；（5）85960（精确到百位，并用科学记数法表示）．4.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)6.208；(2)0.050 70；(3)45.3万；(4)91.20×104.答案引入思考数学定义1.与实际完全符合的数称为准确数。2.与实际接近的数称为近似数。解：（1）11亿精确到亿位，因为11亿=1100 000 000；（2）36.8，精确到十分位；（3）1.2万精确到千位，因为1.2万=12 000； （4）1.20万精确到百位，因为1.20万=12 000．提炼概念典例精讲 例1例2巩固训练1.答案：B2.答案：D3.4.【解析】 一个数的末位处于哪一位就说它精确到哪一位．解：(1)6.208精确到千分位；(2)0.050 70精确到十万分位；(3)45.3万精确到千位；(4)91.20×104精确到百位．
课堂小结
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2.7 近似数 教案
课题 2.7 近似数 单元 第二单元 学科 数学 年级 七年级（上）
学习目标 1.理解近似数与准确数的概念，并能解决简单的实际问题；2．会用计算器进行加、减、乘、除、乘方及其混合运算．
重点 近似数的表示方式及近似值的取法。
难点 近似数所表示的范围。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题近似城？在哪里啊？还真没去过耶。“近似城”简介近似城座落在数学王国的一个小岛上，其占地面积约153万平方米，里面有17个旅游景点，现有工作人员258人，近似城里人口约38万人。这里哪些是准确数 哪些是近似数？数学定义1.与实际完全符合的数称为准确数。2.与实际接近的数称为近似数。▲注意：通过测量或估计得到的都是近似数。近似城左边公告城内奇事1、每个景区都有24条通道；2、城内所有的人都是1.57m ；3、城内书店的书一律都是4.50元 ；4、据调查:城内共有8500万只猫咪，22%的猫咪会和游客合影 。右边公告入城须知门票统一为：80元/人身高为1.57m的游客免门票。丁丁的身高为1.569m， 你认为可以免门票吗？近似数的精确度可以用四舍五入法表述例如：1.569 精确到千分位某个同学身高是1.575m，可以免门票吗？近似数1.57m，那实际范围应是什么呢？下列由四舍五入法得到的近似数各精确到哪一位？（1）11亿； （2）36.8； （3）1.2万； （4）1.20万．解：（1）11亿精确到亿位，因为11亿=1100 000 000；（2）36.8，精确到十分位；（3）1.2万精确到千位，因为1.2万=12 000； （4）1.20万精确到百位，因为1.20万=12 000．两点注意： 1、两个近似数 1.2 与 1.20 表示的精确度不同．2、两个近似数 1.2万 与 1.2 精确到的数位不同． 近似城座落在数学王国的一个小岛上，其占地面积约153万平方米，里面有17个旅游景点，现有工作人员258人，近似城里人口约38万人。近似数38万是千位数字四舍五入到万位的结果，所以说它精确到万位，表示实际数字大于或等于37.5万而小于38.5万。在购物广角中，洋洋看上了一件衣服，其标价是64.8元（付费方式是精确到个位）。而丁丁看上的是一块墨绿色的奇石，其标价是84960元（付费方式是精确到百位，并用科学计数法表示）。请问两位同学各应付多少钱，才能买到心仪的东西？ 有奖竞猜 近似城临近的还有一个城市叫幂城，在人口统计时，同是38万人。这两个城市的人口数一定相等吗？如果不相等，最大差额可能达到多少？ 思考自议会确定近似数精确到的位数，会利用四舍五入按要求求近似数． 通过实例经历近似数和准确数概念的产生过程。
讲授新课 提炼概念 1.与实际完全符合的数称为准确数。2.与实际接近的数称为近似数。一般地,一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位。典例精讲例1 用计算器计算：（1） ；（2） （精确到个位）．例2 杭州市2009年献血量从2008年的46170升增加到48755升，增长的百分比是多少（精确以0.01％）？ (1)用四舍五入法取近似值，一定要看题目要求精确到哪一位，然后只看这一位的下一位来决定是“舍”还是“入”； (2)对比较大的数取近似值时，经常用科学记数法来表示．
课堂检测 四、巩固训练1、下列各数中，不是近似数的是： （ ） A. 王敏的身高是1.72米 B. 李刚家共有4 口人 C. 我国的人口约有12 亿 D. 书桌的长度是0.85 米答案：B2．对于用四舍五入法得到的近似数4.609万，下列说法中正确的是（ ）A．它精确到千分位 B．它精确到0.01C．它精确到万位 D．它精确到十位答案：D3.用四舍五入法，按括号内的要求对下列各数取近似值．（1）0.33448（精确到千分位）；（2）64.8（精确到个位）；（3）1.5952（精确到0.01）；（4）0.05069（精确到0.001）；（5）85960（精确到百位，并用科学记数法表示）．4.下列由四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位？(1)6.208；(2)0.050 70；(3)45.3万；(4)91.20×104.【解析】 一个数的末位处于哪一位就说它精确到哪一位．解：(1)6.208精确到千分位；(2)0.050 70精确到十万分位；(3)45.3万精确到千位；(4)91.20×104精确到百位．
课堂小结
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