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3.1平方根
同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2021春?海淀区校级期末）16的平方根是（ ）
A．±8
B．8
C．4
D．±4
解：∵（±4）2＝16，
∴16的平方根是±4．
故选：D．
2．（2021春?宜城市期末）如果a2＝25，那么a＝（ ）
A．±5
B．±25
C．25
D．5
解：由a2＝25得：a＝±5，
故选：A．
3．（2021春?淮南期末）实数的算术平方根等于（ ）
A．2
B．±2
C．
D．±
解：∵＝2，
∴2的算术平方根是，
故选：C．
4．（2021春?淮滨县期末）一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣3
B．﹣1
C．1
D．无法确定
解：由题意可得：2m﹣4+3m﹣1＝0，
解得：m＝1，
故选：C．
5．（2021?建邺区一模）若a2＝（﹣2）2，则a是（ ）
A．﹣2
B．2
C．﹣2或2
D．4
解：∵（﹣2）2＝4，
∴a2＝4，
解得：a＝±2．
故选：C．
6．（2021春?海淀区校级期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．±3是（﹣3）2的算术平方根
B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根
C．的平方根是﹣3
D．﹣3是的一个平方根
解：A、3是（﹣3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；
B、3是（﹣3）2的算术平方根，故此选项不符合题意；
C、，的平方根是±3，故此选项不符合题意；
D、﹣3是的一个平方根，正确，故此选项符合题意；
故选：D．
7．（2021春?椒江区期末）一个正整数的平方根为±m，则比这个正整数大5的数的算术平方根是（ ）
A．m+5
B．
C．m2+5
D．
解：根据题意得：这个正数为m2，
则比这个数大5的数的算术平方根是，
故选：D．
8．（2021春?河东区期末）已知+|b+2021|＝0．则的值为（ ）
A．0
B．2021
C．﹣1
D．1
解：∵，
∴当，则，|b+2021|＝0．
∴a＝2020，b＝﹣2021．
∴＝1．
故选：D．
二．填空题（共4小题）
9．（2021春?厦门期末）（1）＝ 2 ；
（2）±＝ ±3 ．
解：（1）＝2，
故答案为：2．
（2）±＝±3，
故答案为：±3．
10．（2021春?乐清市期末）当x＝ 2 时，值为0．
解：∵，
∴2x﹣4＝0．
∴x＝2．
故答案为：2．
11．（2021春?黄冈期末）若一个正数的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是
9 ．
解：∵一个正数的两个平方根分别是2a﹣1与﹣a+2，
∴2a﹣1﹣a+2＝0，
解得：a＝﹣1，
故2a﹣1＝﹣3，
则这个正数是：（﹣3）2＝9．
故答案为：9．
12．（2021春?香洲区期末）根据如表数据回答259.21的平方根是
±16.1 ．
x
16
16.1
16.2
16.3
x2
256
259.21
262.44
265.69
解：由表中数据可得：259.21的平方根是：±16.1．
故答案为：±16.1．
三．解答题（共4小题）
13．（2021春?岷县月考）求下列各式中x的值．
（1）（2x﹣1）2＝25．
（2）x2﹣＝0．
解：（1）∵（2x﹣1）2＝25，
∴2x﹣1＝5或2x﹣1＝﹣5，
∴x＝3或x＝﹣2．
（2）∵x2﹣＝0，
∴x2＝，
∴x＝或x＝﹣．
14．（2012秋?简阳市校级期中）已知2a﹣1的平方根是±3，4a+2b+1的平方根是±5，求a﹣2b的平方根．
解：由题意得：2a﹣1＝9，4a+2b+1＝25，
解得：a＝5，b＝2，
∴a﹣2b＝5﹣2×2＝1，
∴a﹣2b的平方根为±＝±1．
15．（2021春?花都区期末）小丽想用一块面积为36cm2的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为20cm2的长方形纸片，使它的长是宽的2倍．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？为什么？
16．（2004?嘉兴）全球气候变暖导致一些冰川熔化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d＝7×（t≥12）．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．
（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；
（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？
解：（1）当t＝16时，d＝7×＝7×2＝14cm；
（2）当d＝35时，＝5，即t﹣12＝25，解得t＝37年．
答：冰川消失16年后苔藓的直径为14cm，冰川约是在37年前消失的．
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（共
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3.1平方根
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一．选择题（共8小题）
1．（2021春?海淀区校级期末）16的平方根是（ ）
A．±8
B．8
C．4
D．±4
2．（2021春?宜城市期末）如果a2＝25，那么a＝（ ）
A．±5
B．±25
C．25
D．5
3．（2021春?淮南期末）实数的算术平方根等于（ ）
A．2
B．±2
C．
D．±
4．（2021春?淮滨县期末）一个正数的两个平方根是2m﹣4和3m﹣1，则m的值为（ ）
A．﹣3
B．﹣1
C．1
D．无法确定
5．（2021?建邺区一模）若a2＝（﹣2）2，则a是（ ）
A．﹣2
B．2
C．﹣2或2
D．4
6．（2021春?海淀区校级期末）下列说法中，正确的是（ ）
A．±3是（﹣3）2的算术平方根
B．﹣3是（﹣3）2的算术平方根
C．的平方根是﹣3
D．﹣3是的一个平方根
7．（2021春?椒江区期末）一个正整数的平方根为±m，则比这个正整数大5的数的算术平方根是（ ）
A．m+5
B．
C．m2+5
D．
8．（2021春?河东区期末）已知+|b+2021|＝0．则的值为（ ）
A．0
B．2021
C．﹣1
D．1
二．填空题（共4小题）
9．（2021春?厦门期末）（1）＝
；
（2）±＝
．
10．（2021春?乐清市期末）当x＝
时，值为0．
11．（2021春?黄冈期末）若一个正数的两个不同的平方根分别是2a﹣1和﹣a+2，则这个正数是
．
12．（2021春?香洲区期末）根据如表数据回答259.21的平方根是
．
x
16
16.1
16.2
16.3
x2
256
259.21
262.44
265.69
三．解答题（共4小题）
13．（2021春?岷县月考）求下列各式中x的值．
（1）（2x﹣1）2＝25．
（2）x2﹣＝0．
14．（2012秋?简阳市校级期中）已知2a﹣1的平方根是±3，4a+2b+1的平方根是±5，求a﹣2b的平方根．
15．（2021春?花都区期末）小丽想用一块面积为36cm2的正方形纸片，如图所示，沿着边的方向裁出一块面积为20cm2的长方形纸片，使它的长是宽的2倍．她不知能否裁得出来，正在发愁．小明见了说：“别发愁，一定能用一块面积大的纸片裁出一块面积小的纸片．”你同意小明的说法吗？你认为小丽能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？为什么？
16．（2004?嘉兴）全球气候变暖导致一些冰川熔化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和其生长年限，近似地满足如下的关系式：d＝7×（t≥12）．其中d代表苔藓的直径，单位是厘米；t代表冰川消失的时间，单位是年．
（1）计算冰川消失16年后苔藓的直径；
（2）如果测得一些苔藓的直径是35厘米，问冰川约是在多少年前消失的？
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