中小学教育资源及组卷应用平台
3.3立方根
同步练习
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2021春?平定县期末）﹣64的立方根是（ ）
A．4
B．﹣4
C．±4
D．
解：∵（﹣4）3＝﹣64，
∴﹣64的立方根是﹣4，
故选：B．
2．（2021春?桐城市期末）以下计算正确的是（ ）
A．＝﹣5
B．﹣＝3
C．＝±4
D．＝﹣1
解：A、，故此选项不符合题意；
B、﹣＝﹣3，故此选项不符合题意；
C、＝4，故此选项不符合题意；
D、＝﹣1，正确，故此选项符合题意；
故选：D．
3．（2021春?滁州期末）若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（ ）
A．9
B．3
C．±2
D．﹣9
解：由题意可知：2m+6+m﹣18＝0，
∴m＝4，
∴5m+7＝27，
∴27的立方根是3，
故选：B．
4．（2021春?郯城县期末）已知a2＝4，＝﹣2，则a+b的值为（ ）
A．10
B．6
C．﹣6
D．﹣10或﹣6
解：∵a2＝4，
∴a＝±2，
∵＝﹣2，
∴b＝（﹣2）3＝﹣8，
当a＝2，b＝﹣8时，a+b＝﹣6；
当a＝﹣2，b＝﹣8时，a+b＝﹣10；
∴a+b的值为﹣10或﹣6．
故选：D．
5．（2021春?三门峡期末）下列说法中正确的是（ ）
①1的平方根是1；②5是25的算术平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤0.01是0.1的一个平方根．
A．①④
B．②④
C．②③
D．②⑤
解：1的平方根是±1，故说法①错误；
5是25的算术平方根，故说法②正确；
（﹣4）2的平方根是±4，故说法③错误；
（﹣4）3的立方根是﹣4，故说法④正确；
0.1是0.01的一个平方根，故说法⑤错误；
故选：B．
6．（2021春?静海区月考）的平方根与﹣8的立方根之和是（ ）
A．2
B．﹣4
C．2或﹣6
D．0或﹣4
解：∵＝4，4的平方根是±2，﹣8的立方根是﹣2，
∴2+（﹣2）＝0或﹣2+（﹣2）＝﹣4，
故选：D．
7．（2021春?亳州期末）在一个长、宽、高分别为8cm，4cm，2cm的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），则此正方体容器的棱长是（ ）
A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm
解：由于装满水的长方体，倒入正方体容器中，恰好倒满，
所以它们的体积相等，
设正方体棱长是acm，
则a?＝8×4×2，
解得a＝4．
故选：B．
8．（2021春?包河区期末）下列说法中，错误的是（ ）
A．8的立方根是±2
B．4的算术平方根是2
C．的平方根是±3
D．立方根等于﹣1的实数是﹣1
解：A、8的立方根是2，原说法错误，故此选项符合题意；
B、4的算术平方根是2，原说法正确，故此选项不符合题意；
C、＝9，9的平方根是±3，原说法正确，故此选项不符合题意；
D、立方根等于﹣1的实数是﹣1，原说法正确，故此选项不符合题意．
故选：A．
二．填空题（共4小题）
9．（2021春?静安区期末）已知a3＝216，那么a＝ 6 ．
解：因为a3＝216，
所以a＝＝6．
故答案为：6．
10．（2021春?雨花区期末）已知2﹣6n的立方根是﹣2，则n＝ ．
解：因为2﹣6n的立方根是﹣2，
所以2﹣6n＝﹣8，
解得n＝，
故答案为：．
11．（2021春?安陆市期末）已知，则a＝ ．
解：∵，
∴a＝．
故答案为：．
12．（2021春?海淀区校级期末）有一个数值转换器，原理如图，那么输入的x为729时，输出的y是
．
解：输入x＝729时，
∴729的立方根是9，
∵9的算术平方根是3，是有理数，
∴3的算术平方根是，是无理数，
∴输出为，
故答案为．
三．解答题（共4小题）
13．（2021春?庆阳期末）已知a是（﹣3）3的立方根，b是4的算术平方根，求a+b的值．
解：由题意知：a＝，b＝．
∴a＝﹣3，b＝2．
∴a+b＝﹣3+2＝﹣1．
14．（2021春?恩施市月考）求下列各式中x的值：
（1）（x+1）3﹣27＝0；
（2）（2x﹣1）2﹣25＝0．
解：（1）（x+1）3﹣27＝0，
（x+1）3＝27，
x+1＝3，
x＝2；
（2）（2x﹣1）2﹣25＝0，
（2x﹣1）2＝25，
2x﹣1＝±5，
x1＝3，x2＝﹣2．
15．（2021春?亳州期末）已知x+7的平方根是±3，2x+y﹣13的立方根是1，求的值．
16．（2021春?静海区月考）在一个长、宽、高分别为8cm，4cm，2cm的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），求此正方体容器的棱长．
解：设正方体容器的棱长为xcm，得
x3＝8×4×2
x3＝64
∴x＝4
答：正方体容器的棱长为4cm．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
3.3立方根
同步练习
一．选择题（共8小题）
1．（2021春?平定县期末）﹣64的立方根是（ ）
A．4
B．﹣4
C．±4
D．
2．（2021春?桐城市期末）以下计算正确的是（ ）
A．＝﹣5
B．﹣＝3
C．＝±4
D．＝﹣1
3．（2021春?滁州期末）若一个正数的两个平方根分别是2m+6和m﹣18，则5m+7的立方根是（ ）
A．9
B．3
C．±2
D．﹣9
4．（2021春?郯城县期末）已知a2＝4，＝﹣2，则a+b的值为（ ）
A．10
B．6
C．﹣6
D．﹣10或﹣6
5．（2021春?三门峡期末）下列说法中正确的是（ ）
①1的平方根是1；②5是25的算术平方根；③（﹣4）2的平方根是﹣4；④（﹣4）3的立方根是﹣4；⑤0.01是0.1的一个平方根．
A．①④
B．②④
C．②③
D．②⑤
6．（2021春?静海区月考）的平方根与﹣8的立方根之和是（ ）
A．2
B．﹣4
C．2或﹣6
D．0或﹣4
7．（2021春?亳州期末）在一个长、宽、高分别为8cm，4cm，2cm的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），则此正方体容器的棱长是（ ）
A．2cm
B．4cm
C．6cm
D．8cm
8．（2021春?包河区期末）下列说法中，错误的是（ ）
A．8的立方根是±2
B．4的算术平方根是2
C．的平方根是±3
D．立方根等于﹣1的实数是﹣1
二．填空题（共4小题）
9．（2021春?静安区期末）已知a3＝216，那么a＝
．
10．（2021春?雨花区期末）已知2﹣6n的立方根是﹣2，则n＝
．
11．（2021春?安陆市期末）已知，则a＝
．
12．（2021春?海淀区校级期末）有一个数值转换器，原理如图，那么输入的x为729时，输出的y是
．
解答题（共4小题）
13．（2021春?庆阳期末）已知a是（﹣3）3的立方根，b是4的算术平方根，求a+b的值．
14．（2021春?恩施市月考）求下列各式中x的值：
（1）（x+1）3﹣27＝0；
（2）（2x﹣1）2﹣25＝0．
15．（2021春?亳州期末）已知x+7的平方根是±3，2x+y﹣13的立方根是1，求的值．
16．（2021春?静海区月考）在一个长、宽、高分别为8cm，4cm，2cm的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），求此正方体容器的棱长．
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
