2021--2022学年浙教版数学九年级上册 1.2二次函数的图象 课件（共16张PPT）

(共16张PPT)
1.2
二次函数的图像(2)
用描点法，在同一直角坐标系中作出下列二次函数的图象
合作学习
1.请比较所画三个函数的图象,它们有什么共同的特征?
2.顶点坐标和对称轴有什么关系？
3.图象之间的位置能否通过适当的变换得到？由此，你发现了什么？
向左平移1个单位
顶点(0,0)
顶点(－1,0)
对称轴:直线x=0
向左平移1个单位
对称轴直线x=－1
向左平移1个单位
1、请根据图象归纳一下二次函数y=a(x+m)2的性质;
(顶点坐标,对称轴,开口方向,最高点和最低点)
2、请归纳出二次函数y=a(x+m)2与y=ax2之间的位置关系;
1、对于二次函数
请回答下列问题：
（2）说出函数
的图象的顶点坐标
和对称轴。
（1）把函数
的图象作怎样的平移
变换，就能得到函数
的图象。
练一练
抛物线
开口方向
对称轴
顶点坐标
y
=2(x+3)2
y
=
-3(x-1)2
y
=
-4(x-3)2
向上
直线x=-3
(
-3
,
0
)
直线x=1
直线x=3
向下
向下
(
1
,
0
)
(
3,
0)
3、填空：
（1）由抛物线y=2x?向
平移
个单位可得到
抛物线y=2(x+1)2
（2）函数y=-5(x-4)2
的图象。可以由抛物
线
向
平移
4
个单位而得到的。
2、填写下表：
左
右
y=-5x2
1
探究新知
用描点法在同一直角坐标系中画出函数
的图象
.
向上平移3个单位
1.由
图象经过怎样平移得到
合作学习:
2.由此你有什么发现?
归纳:
当m>0时,向左平移
当m<0时,向右平移
当k>０时向上平移
当k<０时向下平移
顶点坐标：
(０,０)
（-m,0)
(-m,k)
的图象：
对称轴是
_____________，
顶点坐标是
__________。
直线x=-m
(-m,
k)
m左加右减
k上加下减
1、函数y=
3(x
-
2)2
+
1的图象。
可以由抛物线
向
平移
个单位，
再向
平移
个单位而得到的。
它的顶点坐标
对称轴是直线
；
做一做
y=3x2
右
2
上
1
（2，1）
x=2
做一做
2、填空：
（1）由抛物线y=2x?向
平移
个单位,
再向
平移
个单位可得到y=
2(x
+1)2
–3
（2）函数y=
3(x
-
2)2
+
的图象。
可以由抛物线
向
平移
个单位，
再向
平移
个单位而得到的。
做一做
3、指出下列二次函数的开口方向、对称轴和顶点坐标：
二次函数
y=ax2
y=ax2+k
y=a(x+m)2
y=a(x+m)2+k
顶点坐标
对称轴
开口方向
说说以上四种函数之间的位置的平移关系.
完成下表:(其中a>0)
(0,0)
y轴
向上
(0,k)
(-m.0)
(-m,k)
y轴
直线x=-m
向上
向上
向上
直线x=-m
小结
1.四个特殊形式的二次函数的图象特征和相互间关联
2.图象的平移实质是顶点的平移