2021-2022学年浙教版九年级上册数学第2章 简单事件的概率 单元复习测试(word版含答案)

浙教版九年级上册数学第2章
简单事件的概率
单元强化培优测试
一、选择题
1.下列事件中，必然事件是(
)
A.掷一枚硬币，正面朝上
B.a是实数，|a|≥0
C.某运动员跳高的最好成绩是20.1米
D.从车间刚生产的产品中任意抽取一个，是次品
2.已知抛一枚均匀硬币正面朝上的概率是0.5，下列说法正确的是(
)
A.连续抛一枚均匀硬币2次，必有1次正面朝上
B.连续抛一枚均匀硬币2次，一次是正面一次是反面的概率是
C.大量反复抛一枚均匀硬币，平均每100次出现正面朝上50次
D.通过抛一枚均匀硬币确定谁先发球的比赛规则是公平的
3.某个密码锁的密码由三个数字组成，每个数字都是0－9这十个数字中的一个，只有当三个数字与所设定的密码及顺序完全相同时，才能将锁打开.如果仅忘记了所设密码的最后那个数字，那么一次就能打开该密码的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
4.某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
5.一只盒子中有红球m个，白球8个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是(
)
A.m＝3，n＝5
B.m＝n＝4
C.m＋n＝4
D.m＋n＝8
6.在x2□2xy□y2的□中，分别填上“＋”或“－”，在所得的代数式中，能构成完全平方式的概率是(
)
A.1
B.
C.
D.
7.如图，正方形ABCD内接于⊙O，⊙O的直径为分米，若在这个圆面上随意抛一粒豆子，则豆子落在正方形ABCD内的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
8.学生甲与学生乙玩一种转盘游戏.如图是两个完全相同的转盘，每个转盘被分成面积相等的四个区域，分别用数字“1”、“2”、“3”、“4”表示.固定指针，同时转动两个转盘，任其自由停止，若两指针所指数字的积为奇数，则甲获胜；若两指针所指数字的积为偶数，则乙获胜；若指针指向扇形的分界线，则都重转一次.在该游戏中乙获胜的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
9.如图，A，B是数轴上两点.在线段AB上任取一整数点C，则点C到表示－1的点的距离不大于2的概率是(
)
A.
B.
C.
D.
10.已知A，B两个口袋中都有6个分别标有数字0,1,2,3,4,5的彩球，所有彩球除标示的数字外没有区别.甲、乙两位同学分别从A，B两个口袋中随意摸出一个球.记甲摸出的球上数字为x，乙摸出的球上数字为y，数对(x，y)对应平面直角坐标系内的点Q，则点Q落在以原点为圆心，半径为的圆上或圆内的概率为(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题
11.在一个不透明的口袋中装有5个红球和3个白球，他们除颜色外其他完全相同，任意摸出一个球是白球的概率为________．
12.?在一个不透明的布袋中装有除颜色外其余都相同的红、黄、蓝球共200个，墨墨通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球和蓝色球的频率稳定在25%和55%，则口袋中可能有黄球________个．
13.任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是6的概率是________．
14.已知四个点的坐标分别是（﹣1，1），（2，2），（
，
），（﹣5，﹣
），从中随机选取一个点，在反比例函数y=
图象上的概率是________．
15.在一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，这a个球中红球只有3个．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球，记下颜色后，再放回暗箱，通过大量的重复试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%．那么估计a大约有________?个．
16.表格记录了一名球员在罚球线上罚篮的结果．
投篮次数n
100
150
300
500
800
1000
投中次数m
58
96
174
302
484
601
投中频率
0.580
0.640
0.580
0.604
0.605
0.601
这名球员投篮一次，投中的概率约是________．
17.一个不透明的盒子中装有除颜色外部相同的20个小球．从中每次摸出一个球，记下颜色，再放回，如此反复，经多次摸取后，发现摸出红色小球的频率大约为40%，则盒子中红球的个数应为________?个．
18.一个不透明的袋中装有若干个红球，为了估计袋中红球的个数，小文在袋中放入10个白球（每个球除颜色外其余都与红球相同）．摇匀后每次随机从袋中摸出一个球，记下颜色后放回袋中，通过大量重复摸球试验后发现，摸到白球的频率是
，
则袋中红球约为?________个．
19.在两只不透明的袋子中，各有10个除颜色外完全一样的小球．第一个袋子中有2个红球、8个白球，第二个袋子中有8个红球、2个白球，分别从每个袋子中任意摸出一个球，则第?________个袋子中摸出白球的可能性大．
20.将长度为8厘米的木棍截成三段，每段长度均为整数厘米．如果截成的三段木棍长度分别相同算作同一种截法（如：5，2，1和1，5，2），那么截成的三段木棍能构成三角形的概率是________．
三、解答题
21.小明和小亮利用三张卡片做游戏，卡片上分别写有A，B，B．这些卡片除字母外完全相同，从中随机摸出一张，记下字母后放回，充分洗匀后，再从中摸出一张，如果两次摸到卡片字母相同则小明胜，否则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？请说明现由．
22.小明与小亮玩游戏，如图，两组相同的卡片，每组三张，第一组卡片正面分别标有数字1，3，5；第二组卡片正面分别标有数字2，4，6．他们将卡片背面朝上，分组充分洗匀后，从每组卡片中各摸出一张，称为一次游戏．当摸出的两张卡片的正面数字之积小于10，则小明获胜；当摸出的两张卡片的正面数字之积超过10，则小亮获胜．你认为这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由．
23.用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起配成了紫色）．小亮和小刚同时转动两个转盘，若配成紫色，小亮获胜，否则小刚获胜．这个游戏对双方公平吗？画树状图或列表说明理由．
24.小颖和小红两位同学在做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下：
朝上的点数
1
2
3
4
5
6
出现的次数
7
9
6
8
20
10
（1）计算“3点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小颖说：“根据实验得出，出现5点朝上的机会最大”；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小颖和小红的说法正确吗？为什么？
25.用如图所示的A，B两个转盘进行“配紫色”游戏（红色和蓝色在一起就配成了紫色，其中A盘中红色和蓝色均为半圆，B盘中红色、蓝色、绿色所在扇形圆心角均为120度）．小亮和小刚同时用力转动两个转盘，当转盘停下时，两枚指针停留的区域颜色刚好配成紫色时小亮获胜，否则小刚获胜．判断这个游戏对双方是否公平，并借助树状图或列表说明理由．
26.小军和小刚两位同学在学习”概率“时，做投掷骰子（质地均匀的正方体）实验，他们共做了60次试验，实验的结果如下：
向上点数
1
2
3
4
5
6
出现次数
7
9
6
8
20
10
（1）计算“2点朝上”的频率和“5点朝上”的频率．
（2）小军说：“根据实验，一次实验中出现3点朝上的概率是”；小军的这一说法正确吗？为什么？
（3）小刚说：“如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次．”小刚的这一说法正确吗？为什么？
27.在学习概率的课堂上，老师提出问题：只有一张电影票，小明和小刚想通过抽取扑克牌的游戏来决定谁去看电影，请你设计一个对小明和小刚都公平的方案．甲同学的方案：将红桃2、3、4、5四张牌背面向上，小明先抽一张，小刚从剩下的三张牌中抽一张，若两张牌上的数字之和是奇数，则小明看电影，否则小刚看电影．
甲同学的方案公平吗？请用列表或画树状图的方法说明．
28.小华和小军做摸卡片游戏，规则如下：甲、乙两个袋中均装有三张除所标数值外完全相同的卡片，甲袋中的三张卡片上所标有的三个数值为－7，－1，3．乙袋中的三张卡片所标的数值为－2，1，6．先从甲袋中随机取出一张卡片，用x表示取出的卡片上的数值，再从乙袋中随机取出一张卡片，用y表示取出卡片上的数值，把x、y分别作为点A的横坐标和纵坐标．若点A在第一象限，则小华胜，若点A在第三象限则小军胜．这个游戏对双方公平吗？请说明理由．
29.某批乒乓球的质量检验结果如下：
抽取的乒乓球数n
200
500
1000
1500
2000
优等品频数m
188
471
946
1426
1898
优等品频率
0.940
0.942
0.946
0.951
0.949
（1）画出这批乒乓球“优等品”频率的折线统计图；
（2）这批乒乓球“优等品”的概率的估计值是多少？
（3）从这批乒乓球中选择5个黄球、13个黑球、22个红球，它们除颜色外都相同，将它们放入一个不透明的袋中．
①求从袋中摸出一个球是黄球的概率；
②现从袋中取出若干个黑球，并放入相同数量的黄球，搅拌均匀后使从袋中摸出一个是黄球的概率不小于
，
问至少取出了多少个黑球？
参考答案
一．选择题
1-5BDAAD
6-10CACDA
二、填空题
11.【答案】
12.【答案】40
13.【答案】
14.【答案】
15.【答案】12
16.【答案】0.602
17.【答案】8
18.【答案】25
19.【答案】一
20.【答案】
三、解答题
21.【答案】解：画树状图得：
∵共有9种等可能的结果，两次摸到卡片字母相同的有5种等可能的结果，
∴两次摸到卡片字母相同的概率为：
；
∴小明胜的概率为
，小明胜的概率为
，
∵
≠
，
∴这个游戏对双方不公平
22.【答案】解：这个游戏规则对双方公平．理由如下：
画树状图为：
共有9种等可能的结果数，其中摸出的两张卡片的正面数字之积小于10的结果数为4；摸出的两张卡片的正面数字之积超过10的结果数为4，
所以小明获胜的概率=
，小亮获胜的概率=
．
所以这个游戏规则对双方公平
23.【答案】解：游戏不公平，理由如下：
游戏结果分析如下：“√”表示配成紫色，“×”表示不能够配成紫色．
红
蓝
绿
红
×
√
×
蓝
√
×
×
P（配紫色）=
，P（没有配紫色）=
，
∵
，
∴这个游戏对双方不公平．
24.【答案】解：（1）3点朝上的频率为=；
5点朝上的频率为=；
（2）小颖和小红说法都错，因为实验是随机的，不能反映事物的概率．?
25.【答案】解：不公平，
根据题意画树状图如下：
由树状图可知共有6种等可能结果，其中能配成紫色的2种，
∴小亮获胜的概率为
=
，
则小刚获胜的概率为1﹣
=
，
∵
≠
，
∴这个游戏对双方不公平．
26.【答案】解：（1）2点朝上出现的频率==；
5点朝上的概率==；
（2）小军的说法不正确，因为3点朝上的概率为，不能说明3点朝上这一事件发生的概率就是?，只有当实验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作为该事件发生的概率．
（3）小刚的说法是不正确的，因为不确定事件发生具有随机性，所以6点朝上出现的次数不一定是100次．
27.【答案】解：甲同学的方案不公平．理由如下：
列表法，
??????
小明
小刚
?2
?3
?4
?5
?2
?（2，3）
?（2，4）
?（2，5）
?3
?（3，2）
?（3，4）
?（3，5）
?4
?（4，2）
?（4，3）
?（4，5）
?5
?（5，2）
?（5，3）
?（5，4）
所有可能出现的结果共有12种，其中抽出的牌面上的数字之和为奇数的有8种，
故小明获胜的概率为：
=
，则小刚获胜的概率为：
，
故此游戏两人获胜的概率不相同，即他们的游戏规则不公平．
28.【答案】解：列表如下：
-7
-1
3
-2
（-7，-2）
（-1，-2）
（3，-2）
1
（-7，1）
（-1，1）
（3，1）
6
（-7，6）
（-1，6）
（3，6）
点A（x，y）共9种情况，∴P（小华胜）=
，P（小军胜）=
，∴游戏公平．
29.【答案】解：（1）如图；
（2）这批乒乓球“优等品”概率的估计值是0.946；
（3）①∵袋中一共有球5+13+22=40个，其中有5个黄球，
∴从袋中摸出一个球是黄球的概率为：=；
②设从袋中取出了x个黑球，由题意得
≥，解得x≥8，
故至少取出了9个黑球．