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4.2代数式 学案
课题 4.2代数式 单元 第四单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 1、在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念；2、理解代数式的意义；3、能解释代数式的实际背景或几何意义．
重点 理解代数式的意义，会正确列代数式．
难点 用代数式表示数量关系．
教学过程
导入新课 【引入思考】填空：1．大米的单价为a元/千克,食油的单价为b元/千克，买10千克大米和2千克食油共需 元.2.日平均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00四个时刻气温的平均值,若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a,b,c,d,则日平均气温的摄氏度数是 .3.一个五彩花圃的形状如图,花圃的面积为 ．
新知讲解 提炼概念观察上述式子与以前学过的有什么不同？总结：代数式： 。代数式的组成： ； 。典例精讲 例1、用代数式表示（1）x的3倍与3的差 （2）a与b的和的平方（3）2a的立方根 （4）m的2倍与n的的和例2、一辆汽车以80千米/时的速度行驶,从A城到B城需t时.如果该车的行驶速度增加v（千米/时）,那么从A城到B城需多少时间
课堂练习 巩固训练1.下列说法正确的是 ( )A．x是代数式，0不是代数式B．表示a与b的积的代数式为a＋bC．a、b两数和的平方与a、b两数积的2倍的和为(a＋b)2＋2ab2.用代数式表示：(1)a的2倍与b的一半的和；(2)x的30%与y的和的4倍；(3)a的倒数与3的和的平方；(4)x，y两数的立方差；(5)m的相反数与－n的绝对值的和．3.小红家离学校m千米，她步行的速度是5千米/小时，求：
（1）小红从家到学校需要多长时间？
（2）为了提前到校，她每小时多走0.2千米，那么她能提前多长时间到校？ 答案引入思考 （10a+2b），，提炼概念数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式．运算是指加、减、乘、除、乘方和开方．单独一个数或者一个字母也称代数式．典例精讲 例1例2解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t（km）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么汽车的行驶速度为（80+v）km/h，此时从A城到B城需 （h）．答：当该车行驶速度增加v（km/h），从A城到B城需 （h）．巩固训练1.答案;C 2.【解析】 明确运算顺序及规范书写．解：(1)2a＋b；(2)4(30%x＋y)；(3)；(4)x3－y3；(5)－m＋|－n|.3.解：（1）小红从家到学校需要的时间为： 小时（2）她能提前到校的时间为： 小时．
课堂小结 代数式的概念定义：含有_______的数学表达式称为代数式，一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，单独一个数或者一个字母也称为代数式．注意：这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方．
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4.2 代数式
浙教版 七年级上
新知导入
情境引入
下面书写是否符合规范，若不规范请改正 .
合作学习
1、大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克．买10千克大米、2千克食油共需_________元．
2、日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_________．
3、一个五彩花圃的形状如图所示，花圃的面积为_________．
（10a+2b）
请回答下面的问题
提炼概念
由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式．
单独一个数或者一个字母也称代数式．
运算是指加、减、乘、除、乘方和开方．
判断下列算式是不是代数式：
（1） ；
（2）1 ；
（3） ；
（4） ；
（5） ；
（6） ；
（7） ．
是
是
不是
是
不是
是
是
典例精讲
例1 用代数式表示：
（1）x的3倍与3的差；
（2） x的2倍与y的 的和；
（3）a与b的和的平方；
（4）2a的立方根．
解：（1）3x-3；
（2） ；
（3） ；
（4） ．
例2 一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需t（h）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么从A城到B城需多少时间？
解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t（km）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么汽车的行驶速度为（80+v）km/h，此时从A城到B城需 （h）．
答：当该车行驶速度增加v（km/h），从A城到B城需 （h）．
归纳概念
重要提示
1．代数式中含有加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号，不含有等号或不等号．
2．用代数式表示简单的数量关系时要注意以下几点：
(1)应特别注意数学语言中的关键词语．
(2)要分清代数式中数量关系的运算层次和顺序，必要时会正确地添加括号．
(3)有多种运算关系时，一般按“先读先写”的原则进行列式．
(4)分段处理，即在比较复杂的语句中，一般会出现多个“的”字，列代数式时，可抓住各个“的”字将句子分为几个层次，逐步列出代数式．
课堂练习
1.下列说法正确的是 ( )
A．x是代数式，0不是代数式
B．表示a与b的积的代数式为a＋b
C．a、b两数和的平方与a、b两数积的2倍的和为(a＋b)2＋2ab
C
2.用代数式表示：
(1)a的2倍与b的一半的和；
(2)x的30%与y的和的4倍；
(3)a的倒数与3的和的平方；
(4)x，y两数的立方差；
(5)m的相反数与－n的绝对值的和．
【点悟】 理解每一条关系语的意义，包括数与字母的关系，列式时要正确反映关系语中的运算顺序等．
3.小红家离学校m千米，她步行的速度是5千米/小时，求：
（1）小红从家到学校需要多长时间？
（2）为了提前到校，她每小时多走0.2千米，那么她能提前多长时间到校？
解：（1）小红从家到学校需要的时间为： 小时．
（2）她能提前到校的时间为： 小时．
4在某地区,高度每升高100米，气温下降0.8 ℃.若在该地区的山脚测得气温为15℃，在山上某观测点测得气温为t ℃,那么
想一想:根据已知你能提出什么问题
课堂总结
代数式的概念
定义：含有_______的数学表达式称为代数式，一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，单独一个数或者一个字母也称为代数式．
字母
注意：这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方．
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
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4.2代数式 教案
课题 4.2代数式 单元 第四单元 学科 数学 年级 七年级（上）
学习目标 1、在具体情境中让学生观察、分析、归纳得出代数式的概念；2、理解代数式的意义；3、能解释代数式的实际背景或几何意义．
重点 理解代数式的意义，会正确列代数式．
难点 用代数式表示数量关系．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题下面书写是否符合规范，若不规范请改正 .请回答下面的问题1、大米的单价为a元/千克，食油的单价为b元/千克．买10千克大米、2千克食油共需_________元．2、日平均气温是指一天中2：00，8：00，14：00，20：00四个时刻气温的平均值．若上述四个时刻气温的摄氏度数分别是a，b，c，d，则日平均气温的摄氏度数是_________．3、一个五彩花圃的形状如图所示，花圃的面积为_________．（10a+2b），， 思考自议准确地表达代数式的意义关键要弄清代数式中的运算关系及运算顺序． 阅读，通过问题的解决，课件展示，列出代数式．
讲授新课 提炼概念由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式．运算是指加、减、乘、除、乘方和开方．单独一个数或者一个字母也称代数式．判断下列算式是不是代数式： 三、典例精讲例1 用代数式表示：（1）x的3倍与3的差；（2） x的2倍与y的 的和； （3）a与b的和的平方； （4）2a的立方根．例2 一辆汽车以80 km/h的速度行驶，从A城到B城需t（h）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么从A城到B城需多少时间？解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t（km）．如果该车的行驶速度增加v（km/h），那么汽车的行驶速度为（80+v）km/h，此时从A城到B城需 （h）．答：当该车行驶速度增加v（km/h），从A城到B城需 （h）．1．代数式中含有加、减、乘、除、乘方、开方等运算符号，不含有等号或不等号．2．用代数式表示简单的数量关系时要注意以下几点：(1)应特别注意数学语言中的关键词语．(2)要分清代数式中数量关系的运算层次和顺序，必要时会正确地添加括号．(3)有多种运算关系时，一般按“先读先写”的原则进行列式．(4)分段处理，即在比较复杂的语句中，一般会出现多个“的”字，列代数式时，可抓住各个“的”字将句子分为几个层次，逐步列出代数式． 理解每一条关系语的意义，包括数与字母的关系，列式时要正确反映关系语中的运算顺序等． 经历用代数式表示实际问题中的数量关系的过程，体会数学严谨和简洁美．
课堂检测 四、巩固训练 1.下列说法正确的是 ( )A．x是代数式，0不是代数式B．表示a与b的积的代数式为a＋bC．a、b两数和的平方与a、b两数积的2倍的和为(a＋b)2＋2ab答案;C2.用代数式表示：(1)a的2倍与b的一半的和；(2)x的30%与y的和的4倍；(3)a的倒数与3的和的平方；(4)x，y两数的立方差；(5)m的相反数与－n的绝对值的和．【解析】 明确运算顺序及规范书写．解：(1)2a＋b；(2)4(30%x＋y)；(3)；(4)x3－y3；(5)－m＋|－n|.3.小红家离学校m千米，她步行的速度是5千米/小时，求：
（1）小红从家到学校需要多长时间？
（2）为了提前到校，她每小时多走0.2千米，那么她能提前多长时间到校？解：（1）小红从家到学校需要的时间为： 小时（2）她能提前到校的时间为： 小时．
课堂小结 代数式的概念定义：含有_______的数学表达式称为代数式，一个代数式由数、表示数的字母和运算符号组成，单独一个数或者一个字母也称为代数式．注意：这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方．
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