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4.3代数式的值 学案
课题 4.3代数式的值 单元 第四单元 学科 数学 年级 七年级上册
学习目标 1.了解代数式的值的概念，会求一个代数式的值；2．能用代数式解决简单的实际问题．
重点 代数式的值的概念．
难点 能正确地求出代数式的值．
教学过程
导入新课 【引入思考】你能发现其中的窍门吗？请四位同学做一个传数游戏。规则为：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案。如果第一个同学所报的数为5，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的答案。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子(x+1)2-1 中的字母x，然后算出结果.即当 .
新知讲解 提炼概念总结：代数式的值： 。典例精讲 例1：用代数式表示当n分别取下列值时,求代数式的值。 （1）n=-1；（2）n=4; (3)n=0.6归纳：求代数式值的方法是: ； 。例2 圆柱的体积等于底面积乘高．若用h表示圆柱的高，r表示底面半径如图所示，V表示 圆柱的体积．（1）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式．（2）求底面半径为50 cm，高为20 cm的圆柱的体积．
课堂练习 巩固训练1. 当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是 ( )A. 7 B. 3C. 1 D. －7 2. 3. 4.如图， 这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。 用代数式表示饲养场的面积。（2）当x分别为40米，50米，60米时，哪一种围成的面积最大？ 答案引入思考 当x=5时，(x+1)2-1 =(5+1)2-1=35.提炼概念一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值典例精讲 例11、求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算．2、代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号．代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号．3、数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号．例2巩固训练答案：C2.3.4.
课堂小结
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4.3代数式的值 教案
课题 4.3 代数式的值 单元 第四单元 学科 数学 年级 七年级（上）
学习目标 1.了解代数式的值的概念，会求一个代数式的值；2．能用代数式解决简单的实际问题．
重点 代数式的值的概念．
难点 能正确地求出代数式的值．
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 一、创设情景，引出课题你能发现其中的窍门吗？请四位同学做一个传数游戏。规则为：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案。如果第一个同学所报的数为5，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的答案。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子(x+1)2-1 中的字母x，然后算出结果.即当x=5时，(x+1)2-1 =(5+1)2-1=35.如图表示同一时刻的英国伦敦（夏时制）时间和北京时间．（1）你能根据右图知道北京与伦敦（夏时制）的时差吗？（2）设伦敦（夏时制）时间为x，怎样用关于伦敦（夏时制）时间x的代数式表示同一时刻的北京时间？（3）第30届夏季奥运会定于当地时间2012年7月27日晚20时12分在伦敦举行开幕式．问开幕式开始的北京时间是几时？ 思考自议通过探究活动体会代数式的值在实际生活中的作用，归纳总结出代数式的值的概念． 经历代数式的求值过程，注意求代数式的值的格式，体会从特殊到一般的思想方法．
讲授新课 提炼概念一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值. 三、典例精讲例1 当n分别取下列值时，求代数式 的值．（1）n=-1； （2）n=4；（3）n=0.6．例2 圆柱的体积等于底面积乘高．若用h表示圆柱的高，r表示底面半径如图所示，V表示 圆柱的体积．（1）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式．（2）求底面半径为50 cm，高为20 cm的圆柱的体积．1、求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算．2、代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号．代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号．3、数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号． 掌握求代数式的值的基本方法． 体会代数式的值在解决实际生活中的应用．
课堂检测 四、巩固训练1. 当x＝1时，代数式ax3－3bx＋4的值是7，则当x＝－1时，这个代数式的值是 ( )A. 7 B. 3C. 1 D. －7答案：C2. 3.4.如图， 这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。 用代数式表示饲养场的面积。（2）当x分别为40米，50米，60米时，哪一种围成的面积最大？
课堂小结
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4.3 代数式的值
浙教版 七年级上
新知导入
情境引入
请四位同学做一个传数游戏。规则为：第一个同学任意报一个数给第二个同学，第二个同学把这个数加1传给第三个同学，第三个同学再把听到的数平方后传给第四个同学，第四个呢？噢！把听到的数减去1报出答案。
你能发现其中的窍门吗？
x
→(x+1)2
→(x+1)2-1
→x+1
概括
如果第一个同学所报的数为5，我们只需按照左图中的程序做下去，不难发现第四位同学的答案。实际上，这是在用具体的数来代替最后一个式子(x+1)2-1 中的字母x，然后算出结果.即当x=5时，(x+1)2-1 =(5+1)2-1=35.
合作学习
提炼概念
一般地，用数值代替代数式里的字母，按照代数式中的运算关系计算得出的结果，叫做代数式的值.
追问4:上题中， a, b可以为负数吗 为什么 可以为分数吗
因为代数式的值和代数式中字母的取值有关，
所以a，b不可以为负数但是可以为正分数.
(3)若某长方形的长为a,宽为b,则长方形的周长为2a+2b
追问3 :上题中，当a=8，b=4和a=10, b=6分别代替代数式2a+2b中
的字母所得到的值相等吗
当a=8，b=4时，2a+2b=24;
当a=10， b=6时，2a+2b=32,因此所得到的值不相等.
追问5:代数式的值是由什么值的确定而确定的
代数式的值是由代数式里字母的取值的确定而确定的.
小结:
①只要代数式里的字母给定一个确定的值，代数式就有唯一确定的值与它对应.
②代数式中，字母取不同的值,代数式的值一般是不同的，因此，代数式的值
一定要说明是字母为何值时的值.
③求代数式的值时，字母的取值一定要使实际问题有意义.
如图表示同一时刻的英国伦敦（夏时制）时间和北京时间．
（1）你能根据右图知道北京与伦敦（夏时制）的时差吗？
（2）设伦敦（夏时制）时间为x，怎样用关于伦敦（夏时制）时间x的代数式表示同一时刻的北京时间？
（3）第30届夏季奥运会定于当地时间2012年7月27日晚20时12分在伦敦举行开幕式．问开幕式开始的北京时间是几时？
解：（1）北京与伦敦（夏时制）的时差是7时；
（2）设伦敦（夏时制）时间为x，同一时刻的北京时间为x+7；
（3）当 时，x+7= ，所以开幕式开始的北京时间是2012年7月28日凌晨3时12分．
典例精讲
例1 当n分别取下列值时，求代数式 的值．
（1）n=-1； （2）n=4；（3）n=0.6．
解：（1）当n=-1时，
．
（2）当n=4时，
．
（3）当n=0.6时，
．
用负数代替字母要添加括号,省略的“×”号要重新添加起来.
练习：已知a＝－2，b= ，求代数式 的值
解： 当a＝－2，b＝
＝
2×（－2）×
－6×
＝
＝－2
分数或负数的乘方要添加括号
例2 圆柱的体积等于底面积乘高．若用h表示圆柱的高，r表示底面半径如图所示，V表示 圆柱的体积．
（1）请用字母h，r，V写出圆柱的体积公式．
（2）求底面半径为50 cm，高为20 cm的圆柱的体积．
解：（1）V=πr2h．
（2）∵r=50，h=20，
∴ V=π×502×20=50000π（cm3)．
答：所求圆柱的体积为50000π（cm3)．
归纳概念
1、求代数式的值，只不过是把代数式中的字母用指定的数据来代替，然后按照代数式中指定的运算来进行计算．
2、代数式有乘方运算，当底数中的字母用分数来代数时，要添上括号．代数式中的字母用负数来替代时，负数要添上括号．
3、数字与数字相乘，要写“×”号，因此，如果原代数式中有乘法运算，当其中的字母用数字在替代时，要恢复“×”号．
课堂练习
2.当3y-x=4时，求代数式-9y+3x+3的值.
解:当3y-x=4时，
-9y+3x+3=- -3(3y- x)+3=(- 3)×4+3= -9
3.当3y-x=4时，求代数式(x+4)2-9y2+3的值.
x
（2）当x分别为40米，50米，60米时，哪一种围成的面积最大？
当x为50米时，围成的面积最大
4.如图， 这是用100米的篱笆围成一个有一边靠墙的长方形的饲养场，设饲养场的长为x米。
（1） 用代数式表示饲养场的面积。
课堂总结
代数式的值
定义：用数值代替代数式里的字母，计算后______________叫做代数式的值．
所得的结果
作业布置
教材课后作业题第1-6题。
https://www.21cnjy.com/help/help_extract.php
