§7.1分式（1）

长兴实验初级中学七（下）数学全程助学单
§7.1分式（1） 课前助学单
执笔人：杨斌 审核人：张卫平 班级 姓名
一、自助任务：
1．自助预习书本新课，体验分式与整式的区别．
2．自助完成课前助学单，尝试找到分式这一概念的特点．
3．自助完成书本的做一做和课内练习．
二、知识准备：
1．回顾小学：
在小学的除法运算中，对于被除数、除数和商这三个量的取值上有什么要求？
___________________________________________________________________．
2．整式的回顾：
单项式的概念：___________________________________．
举几个例子：______________________________________．
多项式的概念：______________________________________．
举几个例子：_______________________________________．
整式包括_____________和___________．
3．列代数式：
①为了调整珍稀动物资源，动物专家在p平方千米的保护区内找到7只灰熊，你能用代数式表示平均每平方千米保护区内有______________只灰熊吗？
②甲种糖果每千克价格a元，乙种糖果价格b元，卖出甲种糖果m㎏，乙种糖果n㎏，若混合后出售，平均每千克价格 元。【平均价格=】
③一件商品售价x元，利润率为a%（a＞0），则这种商品每件的成本是 ____ 元
【售价=成本×（1＋利润率）】
议一议：与整式比较，以上所列的代数式有什么特点（从分子，分母的特征上去考虑）
______________________________________________________________________．
三、问题前置：
甲、乙两车从一条公路的同一处，同向而行。已知甲车每小时行x千米，乙车每小时行y千米（x>y）,若乙车提前2小时出发，那么甲车追上乙车需要多少时间？
根据题意，列出以下代数式：
①甲乙两车的路程差：__________________； ②甲乙两车的速度差：_________________；
③甲车追上乙车所需的时间：____________________________________；
长兴实验初级中学七（下）数学全程助学单
§7.1分式（1） 课中助学单
一、学习目标：
1．归纳出分式的概念．
2．找出分式有意义的条件．
3．会用分式表示简单实际问题中数量关系．
二、形成概念：
问题1：你觉得如何给分式下一个定义呢？
分式的定义：________________________________________________________________．
问题2：下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？（学生自助，作品展示）
， ， ， ， ，
问题3：已知取下列值时，求分式的值 求值的书写格式：
2 －1 0
三、类比讨论：
1、形如 ， ， 有意义吗？
2、对于分式 ，(1)当x取什么数时，分式无意义 那么何时分式有意义呢？
解后反思：
(2)当x取什么数时，分式的值是零
变式题组1：
①要使分式有意义，则的取值条件 ②要使分式的值为零，求的值？
变式题组2：
（1）当时，分式的值为0，则______
（2）当时，分式无意义，则______
四、课前回探：
1.若x=100，y=60时，甲车追上乙车需要的时间为多少？
2.若x=80，y=80，分式有意义吗？它所表示的实际意义是什么？
长兴实验初级中学七（下）数学全程助学单
§7.1分式（1） 课后助学单
一、课堂反馈：
1．下列代数式属于分式的是（ ）
A． B．（x+y） C．
2．在中，分式的个数有（ ）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
3．若分式的值为0，则x的值是（ ）
A．1 B． 1或-1 C．-1 D．0
4．一件工程，甲单独做x小时完成，乙单独做y小时完成，那么甲、乙两人合作需要（ ）
A．（x+y）小时 B．（+）小时 C．小时
5．当，，求分式的值.
6．求当x取何值时，分式:（1）无意义 （2）有意义 （3）分式的值为零
二、拓展提高：
7．某厂的仓库里有煤p吨，每天需要煤q吨（q＞1）．若从现在开始，每天节省１吨煤，则p吨煤可用多少天？当p＝10，q＝3时，仓库里的煤可用几天？
8．若表示一个整数，则整数a可取值分别是______________________
三、数学微博：
今天是____月____日，这节课
我们认识了一个定义即______________________________________；
发现了一个分式有意义的条件即______________________________；
学会了一种思想即__________________________________________；