浙教版七年级数学下册4.3 用乘法公式分解因式同步检测（word版含答案）

4.3
用乘法公式分解因式
一、选择题（共10小题；共50分）
1.
把多项式
因式分解，所得结果是
A.
B.
C.
D.
2.
下列各式中，可以用完全平方公式进行因式分解的是
A.
B.
C.
D.
3.
若实数
，
满足
，则
的值为
A.
B.
C.
D.
4.
下列因式分解中，正确的是
A.
B.
C.
D.
5.
将
分解因式的结果是
A.
B.
C.
D.
6.
计算：
等于
A.
B.
C.
D.
7.
若
，，
分别是三角形的三条边长，则代数式
的值
A.
大于零
B.
小于零
C.
等于零
D.
无法确定
8.
将多项式
分解因式，其中正确的是
A.
B.
C.
D.
9.
将下列多项式分解因式，结果中不含因式
的是
A.
B.
C.
D.
10.
把
进行因式分解，结果正确的是
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共5小题；共25分）
11.
分解因式：
（1）
?；
（2）
?；
（3）
?；
（4）
?；
（5）
?；
12.
若
，则
的值为
?．
13.
给出下列多项式：①
；②
；③
；④
；⑤
．其中能用平方差公式因式分解的有
?；能用完全平方公式因式分解的有
?．（填序号）
14.
已知：，，则
?，
?．
15.
已知
，，，则
?．
三、解答题（共5小题；共75分）
16.
分解因式：
（1）．
（2）．
（3）．
（4）．
（5）．
17.
（1）利用因式分解计算：；
（2）已知
，，求代数式
的值．
18.
（1）有若干块长方形和正方形硬纸片如图1所示，用若干块这样的硬纸片拼成一个新的正方形，如图2所示．
①用两种不同的方法，计算图2中大正方形的面积；
②由此，你可以得出的一个等式为
?．
（2）有若干块长方形和正方形硬纸片如图3所示．
①请你用拼图的方法推出一个完全平方公式，画出你的拼图；
②请你用拼图的方法推出
因式分解的结果，画出你的拼图．
19.
观察下列等式：
；
；
；
；
；
（1）根据以上运算，你发现了什么规律，用含有
（
为正整数）的等式表示该规律；
（2）请用分解因式的知识说明你发现的规律的正确性．
20.
已知
，，求代数式
的值．
答案
1.
C
2.
B
3.
D
4.
B
5.
D
6.
C
7.
B
8.
B
9.
B
10.
C
【解析】
11.
（1），（2），（3），（4），（5），
12.
13.
①，③⑤
14.
，
15.
16.
（1）
．
??????（2）
．
??????（3）
．
??????（4）
．
??????（5）
．
17.
（1）
??????（2）
18.
（1）
①正方形的面积
；正方形的面积
．
②
??????（2）
①如图1所示，可推导出
．
②如图2所示，．
19.
（1）
．
??????（2）
20.
将
，
代入得，．
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