作业要求1_2
【任务一】原码、反码、补码的计算
计算以下数的原码、反码、补码
，以计算机字长为8位来计算
十进制数
原码
反码
补码
85
-85
9
-9
【任务二】ASCII码
已知字母“H”的ASCII码值是72，则字母“K”的ASCII码值是多少?
其二进制表示形式为。
【任务三】点阵存储容量计算
存储400个24
24点阵汉字字形所需要的存储容量是多少KB。
【任务四】计算声音文件的数据量
一张CD-ROM中存放了1小时的数字音乐(未经压缩),（采样频率为22050
HZ,量化位数为16，声道数2）则其数据量约为多少MB?
【任务五】计算图像的大小
一张分辨率为600
800，位深为8的图片，它所占用的空间为多少KB?(共44张PPT)
数据与信息
---认识数据编码
生活中的编码
g200235
福州市邮政编码
福州市
350000
闽侯县
350100
长乐市
350200
福清市
350300
平潭县
350400
连江县
350500
罗源县
350600
邮政编码
快递单号
生活中的编码
编码的概念与意义
不同领域有着不同的编码原则和方法。
让对象有唯一的标识，可以对信息进行有效的处理，比如容易排序，有时也是为了对信息加密，使其不为外人所知……
编码意义
编码是指用预先规定的方法将数字、文字或其他对象转换成规定的符号组合,在计算机中
,编码一般编成二进制代码的过程。
编码概念
一年有12个月（12进制）；
一分为60秒（60进制）
电灯的开与关（2进制）
古代秤是十六两为一斤（十六进制）
……
在日常生活中，大家还有接触过哪些进制的数值呢？
计算机用高电平和低电平分别表示1和0
十进制
二进制
八进制
十六进制
具有十个数字0，1，…，9
按逢十进一
没有前缀
1、具有两个数字0，1
2.逢二进一
有十个数字0，1，…，7
2、按逢八进一
3.以0为前缀，其后由0至7的数字组成
1、具有十个数字0，1，…，9，A,B,C,D,E,F
2、按逢十六进
3.以0x或0X为前缀，其后由0至9的数和A到F（大小写均可）字母组成
十进制、二进制、八进制和十六进制
技术实现简单；
简化运算规则；
适合逻辑运算；
易于进行转换；
具有抗干扰能力强；
可靠性高等优点……
二进制优点
计算机内的数据和程序采用二进制代码表示。
1ZB=十万亿亿字节
十进制转R进制
1.
纯整数情况：
短除法，逆向取余（
从下到上
）
?
2.整数数带小数的情况：
乘以相应进制取整（从上到下)
?
例：
(0.375)10
=(0.011)2
注意：十进制的小数转R进制未必可以转完。
例：
(43)10
=(101011)2
二进制转十进制
（3
2
9）10
规则：按权展开，但要注意各个位的权，最低位（最右边）的权是0次方，权值为1
同理二进制转为十进制
（
1
0
1
1
）2
=1
2３+
0
2２＋1
2１+1
2０
=（
1
1
）10
R进制转十进制
10２，10１，100
(329)10＝3
10２
+2
10１+9
100
同理,R进制转为十进制
（1011）R
=1
R３+
0
R２＋1
R１+1
R０
=（####）10
R进制转十进制
那么R进制有小数位的如何转十进制？
第一部分
PART
01
01
整数的编码方式
比如，十进制中的数转为2进制数
，设计算机字长为8位，
到底是几个字节？具体看是哪种CPU
对于一个数，
计算机要使用一定的编码方式进行存储.
原码，
反码，
补码是计算机存储一个具体数字的编码方式。
这些数在计算机中也一定是以二进制形式存在的。
如果计算机字长为
是4个字节，最大值是多少？
如果计算机字长为
8位，是1个字节，则7位2进制数可以表示出最大值是2^7-1
=127
共可以有2^7
＝128个字符（0--127）
正数符号位：0
负数符号位：1
最大值为
2^31-1
，
0
1111111,11111111,
11111111,
11111111
(
0x7fffffff)
整数的编码方式
+2转换成二进制就是[00000010]
-2转换成二进制就是
[10000010]
因为第一位是符号位
首位为符号位，其余为真值
原
码
77
1
0
0
1
1
0
1
-77
1
0
0
1
1
0
1
原码
0
1
0
0
1
1
0
1
原码
1
1
0
0
1
1
0
1
1-1
首位为符号位，其它位分正数和负数两种情况。
反码正数：所有位和原码一样；
反码负数：除了符号位和原码一样，其他位相反。
反
码
77
1
0
0
1
1
0
1
原码
0
1
0
0
1
1
0
1
-77
1
0
0
1
1
0
1
原码
1
1
0
0
1
1
0
1
反码
0
1
0
0
1
1
0
1
反码
1
0
1
1
0
0
1
0
1-2
正数：原码、反码、补码的表示都一样。
负数：等于反码加1
补
码
77
1
0
0
1
1
0
1
原码
0
1
0
0
1
1
0
1
反码
0
1
0
0
1
1
0
1
-77
1
0
0
1
1
0
1
原码
1
1
0
0
1
1
0
1
反码
1
0
1
1
0
0
1
0
补码
0
1
0
0
1
1
0
1
补码
1
0
1
1
0
0
1
1
1-3
2.解决了0的符号以及两个编码的问题
用[0000
0000]表示0，用[1000
0000]表示-128
解决了0的补码问题
1.
计算机被设计成只有加法而没有减法，
而让计算机辨别”符号位”会让计算机的基础电路设计变得十分复杂，于是就让符号位也参与运算，从而产生了反码。
设计优势
02
数据以补码的形式储存
注意：
-128实际上是使用以前的-0的补码来表示的，
所以-128并没有原码和反码。
负零的补码表示也是00000000
计算机为什么要使用补码呢？
1.使用原码计算：
以简单数学算式7-6=1来分析：
7
的原码
：0
0000111
-6
的原码
：1
0000110
1
000
1001
该数为负数，显然是计算错误的！！
注意：计算机里只有加法，没有减法
2.使用反码计算：
7反码
：0
0000111
-6反码
：1
1111001
10
0000000
最高位溢出，舍弃
0
0000000
该计算显然也是错误的！！
3.使用补码计算：
7
补码
：0
0000111
-6
补码：
1
1111010
10
0000001
最高位溢出，舍弃
0
0000001
得到正确的结果！！
数值数据的编码
原码、反码、补码
正数
负数
机器数
符号位0+数值
符号位1+数值
原码
符号位0+数值（机器数）
符号位0+数值（机器数）
反码
=原码
符号位不变，其余相反
补码
=原码
反码+1
十进制数
原码
反码
补码
85
-85
9
-9
计算以下数的原码、反码、补码
十进制数
原码
反码
补码
85
01010101
01010101
01010101
-85
11010101
10101010
10101011
9
00001001
00001001
00001001
-9
10001001
11110110
1111
0111
以计算机字长为8位来计算
练
习
第二部分
PART
02
02
文本数据的编码方式
西文字符的编码
A:100
0001
国际上普遍采用的的一种字符编码是ASCII码---表示英文字母、数字0到9、标点符号、一些特殊控制符号等。（American
Standard
Code
for
Information
Interchange）
ASCII码采用
7
位(bit)二进制数表示一个字符，计算机内实际占
8
位即一个字节(Byte，简称B)，
共表示字符数为
128
个
1
0
0
0
0
0
1
校验位
0
2-1
输入码：也叫外码，用键盘输入汉字时所使用的编码。
常用的输入码：拼音码、五笔字形码等
汉字的编码
国标码：汉字编码的国家标准GB2312-80《信息交换用汉字编码字符集》，国标码用2个字节表示一个汉字，每个字节最高位为0
如：大的国标码
00110100
01110011
汉字机内码：是汉字在计算机内的基本表示形式。最高位均为1的2个字节，有效解决国标码在计算机内部存储和处理时会ASCII冲突
如：大的国标码
10110100
11110011
字形码（输出码）：表示汉字字型信息的编码，实现计算机对汉字的输出。
2-2
字形码（输出码）
表示汉字字型信息的编码，实现计算机对汉字的输出。
点阵法
汉字的编码
点阵表示法
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
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?
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?
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?
?
?
?
?
?
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?
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?
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?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
?
0
5
10
15
0
5
10
15
16×16的点阵
16
16点阵占多少字节？？
（16
16)/8=32B
使用16
16的点阵，每个汉字字形码占用32字节
常见点阵规格：16
16、24
24、32
32
在16×16点阵字库中的每一个汉字以32个字节存放，存储一、二级汉字及符号共8836个，需要282.5KB磁盘空间。而用户的文档假定有10万个汉字，却只需要200KB的磁盘空间。
因为用户文档中存储的只是每个汉字（符号）在汉字库中的地址（内码）
Unicode的编码
为每种语言中的每个字符设定了统一且唯一的二进制编码,以满足跨语言、跨平台进行文本转换和处理的要求。
Unicode-
-般用2个字节表示一一个字符(非常偏僻的字符用4个字节)。
2-3
第三部分
PART
03
03
声音的数字化
声音是一种连续的波，称为声波。
连续变化的波形信号（称为模拟信号）转换成离散的数字信号
声音数字化
声音数字化
将连续的模拟音频信号转换为离散的数字音频信号
声音与数字信号相互转换的过程
物体振动发声
信号放大到扬声器输出
音频存储
输出
声源
将模拟信号转换成数字信号，进行量化、采样
模数转换器
将数字信号发送到声卡，还原回模拟信号
数模转换器
麦克风录入
将声波描述成模拟信号
将数字音频存储为mp3等格式
声音数字化
声音采样
（1）采样：
每隔一段时间在模拟声音信号的波形上取一个幅度值。时间间隔称为采样频率。采样频率越高，采集的数据就越多信号的保真度就越好。
3-1
声音量化
（2）量化
用二进制数表示采祥所得到的幅度值。
声音的量化就是对每次采集，将采集到的信息根据强度进行划分等级。量化位数越大，量化精度就越高，越能提高声音的保真度。
3-2
声音编码
（3）编码
经过采样和量化，模拟声音信号转化为一组二进制数序列，再通过编码将其按照一定的规则记录下来。
3-3
0101
0010
0101
1100
0101
0010
0101
1100
……
声音数字化的过程
采样
量化
编码
采样频率
量化位数
文件格式
存储容量
×
=
×
时长
声道数
×
8
时长
声音编码
3-3
例：一张CD-ROM中存放了1小时的数字音乐(未经压缩),（采样频率为44100HZ,量化位数为16，声道数2）则其数据量为：
数据量=（采样频率
量化位数
声道数）/8
持续时间
第四部分
PART
04
04
图像的数字化
图像采样
(1)采样：按一定的空间间隔自左到右、自上而下提取画面信息，
将一幅连续的模拟图像在空间上转换成若千个离散的像素点,每个像
素点呈现不同的颜色(彩色图像)或亮度(灰度图像)。
4-1
图像量化
(2)量化：将采样得到的每个像素点的颜色或亮度用若干位二进制数表示出来。
首先确定颜色或亮度的取值范围,然后将近似的颜色划分成同一种颜色，每种颜色用一个二进制数来表示。
4-2
单色图像（黑白）
单色图像中，一个像素点只需要一个二进制位（1bit）来记录，可以表示出两种颜色，黑像素用“0”表示，白像素用“1”表示。
21=2
01
灰度图像
02
每个像素用一个字节来表示，一个字节可以表示256种不同的灰度。
28=256
彩色图像
03
彩色图像即RGB模式：以红绿蓝为基本颜色，每个分量由8位二进制数表示。可以用3个字节来表示，每个字节分别表示此像素中的红、绿、蓝成分。
红：28=256
绿：28=256
蓝：28=256
位图质量：图像分辨率和颜色深度
图像编码
(3)编码:按照一定的格式将位图上各个像素点的量化数据记录
下来。
4-3
由于位图的数据量大,并且含有大量的重复数据,编码时一般采用数据压缩技术进行压缩和还原处理。不同的编码方法形成了不同格式的图像文件,如BMP格式、JPEG格式。
图像数字化的过程
采样
量化
编码
分辨率
颜色位深度
文件格式
存储容量(字节)
×
=
文件格式
8
存储空间大小=分辨率
位深
/
8
位图的存储容量计算
分析：一个像素可以存放黑或者白图像(2色或者1位色)，所以每个像素就是一个比特，即1位。因此，可以算出这幅图像的容量为：800
600
1/8=60000（B）
分析：256色也即在每个像素里有256种色彩的可能。也就是说存储一个像素要用8个比特即1个字节的存储空间。因此，可以算出这幅图像的容量为：800
600
8/8=480000（B）
eg3.
一幅1024
768的16位色彩的图像该如何计算它的容量？
分析：16位色彩即表示有2的16次方种颜色，即1024
768
16/8/1024=768
2KB。
eg1.
800
600像素的黑白图像如何计算？
eg2.
256色的800
600的图像又该如何计算呢？
谢
谢!教学案例：必修1《数据与计算机》上海科学教学教育出版社
第一单元
项目二：探究计算机中的数据表示
------认识数据编码
【教学目标】
1、了解数据编码的意义和作用，体会数据编码的基本思想与方法
2、经历数值数据编码的过程，掌握数值数据编码的基本方法
3、了解计算机处理文本数据的基本过程，知道常用的文本数据编码方式
4、经历声音数据数字化的过程，掌握声音数据数字化的基本方法，了解声音数字化的基本原理
5、经历图像数字化的过程，掌握图像数字化的基本方法，了解图像数字化的基本原理
【重点与难点】
教学重点：编码的意义与作用，数值、文本、声音、图像等类型数据的基本编码方式
教学难点：声音数字化和图像数字化
【核心教学内容】
1、数值数据的编码：二进制编码
2、声音数字化和图像数字化的过程
【学情分析】
?
??通过前面的学习，学生对数据的概念以及数据与信息的关系，生活中有哪些常见的数据类型有了初步的了解。这部分内容理论性强，且对于高中生有一定难度，继续延用“鸟类研究”这项目情境，从“将鸟类研究过程中采集的数据数字化后存入计算机”这一需求出发，以生活中的编码为切人点，引导学生探究各类数据在计算机中的表示方法，学习数值、文本、声音、图像等类型数据的基本编码方法。
【教学方法及手段】
?
??方法：应用问题分析法，引导学生从鸟类研究数据的需求出发，引导学生探究各类数据在计算机中的表示方法，学习数值、文本、声音、图像等类型数据的基本编码方法，增强信息意识、发展计算思维、提升数字化学习能力。
?
??手段：充分利用希沃大屏幕或触摸屏交互功能，引导学生以生活中的编码切入，让学生在体验数值、文本、声音、图像的基本编码方法的过程中，了解在数字化工具中存储数据的一般原理与方法。
【教学过程】
第1课时
教学环节
教师活动
学生活动
导入新课（2分钟）
在鸟类研究过程中，科学家采集了各种各样、丰富多彩的数据为了有效存储和处理这些数据，需要将它们数字化后存入计算机。要想用计算机存储和处理现实中的数值、文本、图形、图像、声音和视频等数据，必须对数据进行二进制编码，即将其转化为由“0”和“1”组成的代码。数据的类型不同，编码的方法也不同。本节我们将围绕“探秘鸟类研究”项目展开学习，通过探究一些鸟类活动数据的编码，了解数值数据和文本数据的编码方法，以及声音和图像的数字化过程。
倾听
编码的概念（6分钟）
列举生活中的各种编码实例，如车牌号、学籍号、条形码、二维码等，引出编码。以项目一中林地鸟类调查中的树牌号编码为例，分析编码中承载的信息、编码的方法、总結编码的规则。在计算机中，编码一般是指用预先规定的方法将数字、文字、图像、声音、视频等对象编成二进制代码的过程。
观看、思考、讨论、回答。
二进制编码（5分钟）
数值数据通常采用数制来表达。数制：各种计数方法或计数表示方法的总称。包括非进位数制和进位数制两种。例如：罗马数字：Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅵ、Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ、Ⅹ、Ⅺ、Ⅻ、……，是非进位数制；阿拉伯数字：10、100、1001、55505，……，是进位数制，相邻位之间存在“逢十进一，借一当十”的关系，称为十进制。计算机中数制均为进位数制，常见有二进制、八进制和十六进制。八进制数以0为前缀，其后由0至7的数字组成，逢8进1十六进制数以0x或0X为前缀，其后由0至9的数和A到F字母组成，逢十六进一计算机是由逻辑电路组成的，逻辑电路通常只有高低两种电位状态，正好可以表示“0”与“1”，所以计算机采用二进制来存储和表示数据。
观看、思考、讨论、回答。
数值数据的编码（15分钟）
数值数据是一类常见数据，是可用于算术运算的具体数值。例如，鸟的数量是21只，这个数值数据在计算机中是如何表示的呢?数值数据的编码过程：转换：十进制转换为二进制整数：用除2取余法，即用整数部分不断去除2，并记下每次的余数，直到商为0为止。余数从下至上即为转换结果。小数：用小数部分连续与
2
相乘，并记下乘积的整数部分，直到结果小数部分为
0
，或精度达到要求为止。所得整数部分从上至下即为转换结果。例：十进制数37.375转换为二进制数，（37.375）10=（100101.011）2编码：计算机中的数值编码：原码、反码、补码，计算机中的数值是以补码的方式表示的。举例讲解原码、反码、补码：（+21）10=（+10101）2?
?
?
??（-21）10=（-10101）2?
??
?
??（+10101）原=00010101?
?
?（-10101）原=10010101（+10101）反=00010101?
?
?（-10101）反=11101010（+10101）补=00010101?
?
?（-10101）补=11101011
观看、思考、讨论、回答。
文本数据的编码（12分钟）
记录鸟类活动时需要记录鸟的名称，例如灰眶雀弟的学名是
Alcippe
Morrisonia。对这些由字母构成的数据，计算机是如何存储和表示的呢？西文字符的编码：字母、数字、标点符号等称为西文字符，西文字符的编码采用ASCII码，使用7个二进制位来表示西文字符汉字的编码：输入码、国标码、机内码、字形码（3）Unicode：UTF-16和UTF-32等
观看、思考、讨论、回答。
第2课时
教学环节
教师活动
学生活动
声音的数字化（15分钟）
播放鸟鸣声的音频，引入：自然界的鸟鸣声被录音设备录制下来并存入计算机中，经历了怎样的转换过程？播放鸟鸣声的音频，引入：自然界的鸟鸣声被录音设备录制下来并存入计算机中，经历了怎样的转换过程?自然界的鸟鸣声是一种连续的声波为了用计算机存储和处理这些声音数据，需要将它们数字化并记录成为音频文件。将模拟声音信号转换成数字声音信号，需要经历采样、量化和编码三个步骤。采样：声音编码的采样过程就是按一定的采样频率测得一个模拟量值序列。量化：将采集到的模拟量值序列转换为一个二进制数序列。这个二进制数序列就是对声音的编码。编码：经过采样和量化，模拟声音信号转化为一组二进制数序列，再通过编码将其按照一定的规则记录下来。采用不同的编码方法，会形成不同格式的音频文件，如WAN格式、MP3格式等。音频文件的数据量可以通过采样频率、量化位数和声道数来计算。数据量=数据率
持续时间?
?
?
=（采样频率
量化位数
声道数）/8
持续时间教师演示音频编辑软件的基本操作，包括采样频率、量化位数、声道的设置。
观看、思考、讨论、回答。
图像的数字化（15分钟）
通过手机、数码相机、数码摄像机等数字设备，可以拍摄鸟类的照片，得到图像文件。图像数字化的过程和声音数字化类似，都会经历采样、量化和编码三个步骤。采样：采样是指使空间连续变化的图像离散化,即用空间上部分点的灰度值表示图像,或图像在空间上的离散化,这些离散点称为样点(或像素)图像的分辨率就是图像横向像素点与纵向像素点的数目。量化：将每个像素的颜色信息用1位、8位、16位或24位等二进制数来表示。编码：图像的编码就是按照一定的格式将位图上各个像素点的量化数据记录下来的过程。由于位图的数据量大,并且含有大量的重复数据,编码时一般采用数据压缩技术进行压缩和还原处理。不同的编码方法形成了不同格式的图像文件,如BMP格式、JPEG格式。图像的数据量=图像分辨率
颜色深度/8
观看、思考、讨论、回答。
课堂活动（10分钟）
原码、反码、补码的计算ASCII码点阵存储容量计算计算声音文件的数据量计算图像的大小
学生实践。
