7.1分式

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浙教版数学七年级下册 第7章 分式
莲都区处州中学 胡军华
古堰画乡距我们学校大约20千米 ，汽车的速度为60千米/时 ，那么经过多长时间能到达古堰画乡？
a千米
b千米/时
我们有a名老师b名学生，买门票共花了1000元 ，问每张门票需付多少钱呢？
(X+y)元
上述代数式它们有什么共同特征？
分子与分母都是整式，
分母含有字母
分数
两个整数相除
两个整式相除
且除式中含有字母.
分式
类比
两个整式相除,如果除式中含有字母,像这样的代数式叫做分式.
下列各式中，哪些是整式？哪些是分式？
思考: 你是如何判定一个代数式是整式还是分式呢
分式与整式的本质区别是：
分母中是否含有字母
请在下列整式中，任选两个作为分子和分母，构造出三个分式
a+b ∏ x-1
5x x+y 100
1、思考：分数何时有意义？
2、分式 当a=0时有意义吗？
探究1：分式何时有意义？
何时无意义？
对于分式　　，满足何条件时，分式有意义？
分式无意义？
B≠0
B＝0
例1、对于分式
①当x取什么数时,分式没有意义
②当x取什么数时,分式有意义
1、当x 时，分式 有意义；
2、当x 时，分式 无意义；
3、当x 时，分式 有意义；
≠0
4、当 时，分式 有意义；
对于分式 ，当a何值
时分式的值为0？
探究2：何时分式的值为0？
对于分式　　，满足何条件时，分式的值为0？
B≠0
A＝0
例1、对于分式
③当x取什么数时,分式的值为0
④当x=1时,分式的值是多少
（3）当x取什么数时，分式的值为零？
（4）当x=1时，分式的值是多少？
1、当x 时，分式 的值为0；
2、当x 时，分式 的值为0；
=-1
=0
3、当x　　　 时，分式　 值是零　　
=2
4、当x=3时，分式　 值是__ 　　
1
对于分式
①当x取什么数时,分式没有意义
②当x取什么数时,分式有意义
③当x取什么数时,分式的值为0
例2.甲、乙两人从一条公路上某处出发，同向而行，已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b。如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a＝6，b＝5时，求甲追上乙所需的时间。
问：在追及问题中，如何来求追及时间？
b
乙
甲
例２、甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？
追及时间＝
例２、甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？
答：甲追上乙需要　　时．当a=6，b=５时，甲追上乙需５时．
当a=6，b=５时，甲追上乙所需的时间是
＝
＝５（时）
解：根据题意，乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，所以甲追上乙所需的时间是
　　　　　　　　b÷（a－b）= 　（时）
若取a＝5，b＝5，所得到的分式有意义吗？它所表示的实际意义是什么？
在用分式表示实际问题时，
字母的取值一定要符合实际。
（青海）写出一个含有字母x的分式，要求不论x取任何实数，该分式都有意义。
1、当x=2时，分式 没有意义，
则b= _____
－2
2、已知一列有规律的数: ……
则第n个数应是 ＿＿＿ （n为正整数）
，
，
，
小结反思
这节课你学到了哪些新知识？
还有什么疑惑
一个概念：分式的概念.
二个条件：1、分式有意义的条件.
2、分式的值为零的条件.
三种思想：类比 反面考虑 排除法
分母≠0
①分子=0 ②代入分母≠0
①.两个整式相除. ②.除式中含有字母.
1、作业本7.1
作业：
2、课本P156作业题(选做)