7.1分式

“7.1分式（1）”教学设计
【教学内容】
浙教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》七年级下册第七章“分式”第一节“分式”第一课时。
【教学目标】
了解分式的概念。
了解分式有意义的条件，分式的值为零的条件。
会用分式表示简单实际问题中的数量关系。
【教学重、难点】
重点：分式的概念。.
难点：例2的问题情境较为复杂，并且涉及列分式、求分式的值等多方面的问题。
【教学方法与手段】
本课主要采用“启发式”教学,教师通过有效设计问题,引导学生独立思考、类比探究与合作交流，同时借助情境问题及多媒体课件,促进学生对知识的理解与掌握。
【教学程序】
【教学流程设计】
（一）、课前热身：
1、5月12日，某校学生乘大巴去“5·12汶川地震”纪念馆参观，有 c Km 路程，车速为40 km/h ，则经过 h 到达。
2、纪念馆门票成人每人30元，学生每人15元，有个老师， 个学生，共需 元,平均每人需要。（所得门票费均用于汶川的灾后重建）
3、纪念馆有个展厅，建筑面积共3000平方米，平均每个展厅 平方米。
4、有个照片展览区，共陈列照片万，平均每个照片展览区陈列 张照片。
整理 ，，，，
观察这些代数式,哪些是我们熟悉的,哪些是我们不熟悉的
追问：1、这些熟悉的代数式的名称叫什么？（单项式，多项式，统称整式）
由此发现，现实生活中，光有整式是不够的，需要引进新的代数式。
2、对于我们不熟悉的这些代数式，它们有什么共同的特征？（分母中有字母，分子、分母都是整式）
分式的概念：两个整式相除,如果除式中含有字母,像这样的代数式叫做分式。
（板书 分式：①两个整式相除 ②除式中含有字母 ）
学生各抒己见，师生共同归纳、总结分式的概念，并揭示本节课课题——7.1分式（1）
【设计意图】：通过生活中的情境问题，让学生轻松地列出代数式。通过类比整式，探究不熟悉的一些代数式的共同特征，自然地引出分式的概念，从而说明分式的概念是为解决实际问题的需要而产生的。
做一做 下列代数式中,哪些是整式 哪些是分式
题后反思：你是如何判定一个代数式是整式,还是分式呢
分式与整式的本质区别是：分母中是否含有字母。
请在下列整式中，任选两个作为分子和分母，构造代数式（尽可能的多）
3000，，，
对于构造出的代数式，再区分哪些是整式？哪些是分式？
【设计意图】：巩固分式的概念，能区分“分式”与“整式”。同时为接下去的环节做铺垫。
（二）、探究活动：
1、对于整式，当时，整式的值是多少？追问：能取任何实数吗？
2、对于分式 ，当时，代数式的值是多少？追问：能取任何实数吗？为什么？
3、对于分式 ，当时，代数式的值是多少？追问：能取任何实数吗？为什么？
小结：由第2、3小题，可知“分式无意义的条件”为“分母为零”。（板书)
4、对于分式 , 当时，代数式的值是多少？
反问：分式的值能为零吗？此时为多少？
5、对于分式 , 当时，代数式的值是多少？
反问：分式的值能为零吗？
小结：由第4、5小题，可知“分式的值为零的条件”为“分母不为零”且“分子为零”。
( 板书：分式的值为零的条件：①分母不为零 ②分子为零 )
【设计意图】： 探究“分式有意义的条件”，“分式值为零的条件”。
（三）、例题解析
例1 对于分式
（1）当 x取什么数时，分式有意义？
（2）当 x=1 时，分式的值是多少？
（3）当 x 取什么数时，分式的值是零？
师生共同探究，教师板书展示解题过程，教学中，强调解题格式及推理的过程，使之规范化。
【设计意图】：通过例1运用上述结论，深刻对于“分式有意义的条件”，“分式值为零的条件”的记忆。
练习 1、课内练习1 （P155）
【设计意图】：模仿例1，灵活运用，能达到举一反三的目的。
(四)、追踪练习
（1）当时，分式（ ）。
A、 值为零 B、无意义
（2）当x 时，分式的值为零。
（3）要使分式有意义，的取值满足（ ）
A、 B、 C、 D、
【设计意图】：提高训练，目的在于让学生的思考更慎密。
（五）、实际应用
例 2 某校的学生参观完“5·12汶川地震”纪念馆后，决定走回学校。七年级和八年级从同一条路线行走，同向而行。已知八年级行6千米/小时，七年级行5千米/小时，如果七年级提前1小时出发，那么八年级追上七年级需要多少时间？
追击问题，可帮助学生画出行程示意图，理解八年级追上七年级所需时间等于追距除以两个年级的速度差。
变式： 八年级行千米/小时，七年级行千米/小时，（）
想一想：若取 ,分式 有意义吗？它表示的实际情境是什么？
练习 课内练习2 （P156）
【设计意图】：会用分式表示简单实际应用问题中的数量关系，能说明分式所表示的实际情境。
（六）、课堂小结
让学生自己构造一个分式，然后用今天所学的知识尽可能具体地对它进行介绍吗？
【设计意图】：开放性的小结避免以往单一的泛泛而谈，使学生从“1、分式的概念2、分式何时有意义？3、分式的值何时为零？”介绍，真正做到学生小结，而不是教师“代替”。
（七）、课后思考
作业题A组 第2题，追问：①当取何值时，分式值为0？②分式可能无意义吗？可能，那么此时取何时？不可能，为什么？
【设计意图】：课后让学生独立思考或自由讨论，培养专研的能力。
【教学设计说明】
本节课在设计时主要考虑以下几个方面：以学生的认知基础为起点,注重新旧知识的联系；注重使学生经历观察、推理等探索过程，让学生充分体验知识的发生、发展过程；注重问题的设计及呈现方式，目的是让更多的学生主动参与，积极思维,同时合理渗透数学思想方法；考虑了环节之间的衔接，力求教学过程的自然流畅。整堂课以问题为主线，操作、演示、讲解、交流相结合，力求教法与学法的灵活多样。
课前热身
探究活动
例题解析
追踪练习
实际应用
课堂小结
课后交流(共13张PPT)
7.1 分式
（2）小明买了b本笔记本,共花了(a-3)元,
则笔记本的单价为_______元.
（3）甲、乙两人从A、B两地同时出发,
相向而行,甲每小时行驶 x 千米,乙每小
时行驶 y 千米,A 、 B两地相距30千米,经
______小时相遇。
（1）长方形面积为20平方米,长为 米,
宽为_______米.
a
3
分式概念：
两个整式相除，且除式中含有字母，
这样的代数式叫做分式。
下列代数式中，哪些是整式？哪些
是分式？
整
式
分
式
整
式
整
式
分
式
分
式
请你任选两个整式,组成一个分式.
，
，
，
满足什么条件时，
无意义？
有意义？
当 时，分式
有意义。
值为0.
当 为何值时，分式 的值为零？
解：由 得，
此时，
∴ 当 时，分式 的值为零。
分式无意义的条件：
分式有意义的条件：
分式值为零的条件：
分母=0 .
分母 0 .
分子=0且分母 0.
例： 甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行.已知甲每时行a千米，乙每时
行b千米， a >b.
(2)当a=6,b=5时,求甲追上乙需要多少时间？
(1)如果乙提前1时出发，那么甲追上乙
需要多少时间？
想一想：若取a＝5，b＝5，分式
有意义吗？
它们表示的实际情景是什么？
b米
分析：乙先行１时的路程是１×b（千米），甲比乙每小时多行（a－b）千米，　　　　　　　　
所以甲追上乙所有的时间为 时。(共12张PPT)
余新中学
王铁锋
①从余新中学到一中实验的路程约为8km，车速约为40km/h，则约经过了 h到达.
②了解到七年级有12个班，共有学生x人，问平均 每个班有 人.
③若七～九年级共有a个班，学生b人，问七～九年级平均每个班有 人.
又了解到我们708班共有学生56人，那么708班占了七年级总人数的几分之几？ .
若明年七～九年级学生总数比今年多m人，班级多n个，问明年平均每个班有 人.
分式的概念：
两个整式相除，且除式（分母）中含有字母的代数式。
分式模型：
⑴A与B都是整式
⑵B中含有字母
下列代数式中，哪些是整式？哪些是分式？
整式：
分式：
①
②
④
⑤
③
①
②
④
⑤
③
请在下列整式中任选其中两个，分别做为分子和分母，构造一个分式
填一填：
取你喜欢的x的值,并求 的值,完成下表
分母为0，分式无意义
分式模型：
分母不为0，分式有意义
当分子=0且分母 0时，分式的值为0
当B 时，分式 无意义
当A 且B 时，分式 的值为0
当B 时，分式 有意义
例1：对于分式
有
（2）当x取什么值时，分式的值为零？
（1）当x取什么数时，分式 意义？
无
例2 甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每时行 千米，乙每时行 千米，
如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？
(1)当a=6，b=5时，求甲追上乙需要多少时间？
a
b
6
5
实际应用：
(2)若取a＝5，b＝5，分式 有意义吗？
（3）若取a＝5，b＝6，
它表示的实际情景又是什么？
它表示的实际情景是什么？
(a>b)
课堂小结
通过今天所学知识，
谈谈你对 的认识
请你设计一个分式：无论字母取何值，这个分式都有意义
请你设计一个分式：无论字母取何值，分式的值都不可能零
学后思考：§7.1 分式（1） 教学稿 姓名：_______________
一、概念
满足两个要点：（1） ______________（2）_________________像这样的代数式就叫做分式．
二、巩固练习
1、判断：下面的式子哪些是分式？
，，，，，，
2、根据下列的值填空：
（1）当时，=_____；（2）当=0时，=_____；（3）当=1时，=_____．
（4）当时，=_____；（5）当=0时，=_____；（6）当=1时，=_____．
归纳：
当________________时，分式无意义；
当________________时，分式有意义；
当________________时，分式的值为0．
3、填空：
（1）当y________时，分式有意义；（2）当y_________时，分式无意义；
（3）当y________时，分式有意义；（4）当y________时，分式有意义；
（5）当y_________时，分式的值是0；（6）当y_________时，分式的值是0．
4、已知分式
（1）当为何值时，分式无意义 （2）当为何值时，分式有意义 （3）当为何值时，分式的值为0
三、生活应用
甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？
四、课堂小结
（1）请同学们从以下的代数式中选两个组成尽可能多的分式
，1，，
（2）请在上述分式中寻找满足下列条件的分式：
无论字母取何值，这个分式都有意义：__________________；
无论字母取何值，分式的值都不可能为0：__________________．(共16张PPT)
“在求解（求证）一个问题时，如果能成功的发现一个比较简单的类比题，那么这个类比问题可以引导我们到达原问题的解答”。
---G·波利亚
1、5月12日，某校学生乘大巴去“5·12汶川地震”纪念馆参观，有 c Km 路程，车速为40 km/h ，则经过 h 到达。
2、纪念馆门票成人每人30元，学生每人15元，有 个老师， 个学生，共需 元,平均每人需要 元。（所得门票费均用于汶川的灾后重建）
3、纪念馆有 个展厅，建筑面积共3000平方米，平均每个展厅
平方米。
4、有 个照片展览区，共陈列照片 万张，平均每个照片展览区陈列照片 张。
观察这些代数式,哪些是我们熟悉的,哪些是我们不熟悉的
这些代数式，有什么共同的特征？
嘉兴南湖区城南中学
王婷婷
两个整式相除,如果除式中含有字母,像这样的代数式叫做分式.
做一做
下列代数式中,哪些是整式 哪些是分式
,
,
,
,
,
思考: 你是如何判定一个代数式是整式,还是分式呢
分式与整式的本质区别是：分母中是否含有字母
请在下列整式中，任选两个作为分子和分母，构造代数式（尽可能的多）
分式有意义的条件：
当x=-1,0,1时， 的值是多少？
x能去取任意实数吗？
当x=-1,0,1时，分式 的值是多少？
分式 的值能为零吗？
分式的值为0的条件：
整式
分式
分母≠0
分母≠0且分子＝0
例1 对于分式
（1）当 取什么数时，分式有意义？
（3）当 取什么数时，分式的值是零？
（2）当 时，分式的值是多少？
练一练 （1）P155 课内 练习 1
A、 值为零 B、无意义
B
（2）当x 时，分式
=1
（3）要使分式 有意义，x的取值满
足（ ）
（1） ( )
C
该校的学生参观完“5·12汶川地震”纪念馆后，决定走回学校。七年级和八年级从同一条路线行走，同向而行。已知八年级行 千米/小时，七年级行 千米/小时， 如果七年级提前1小时出发，那么八年级追上七年级需要多少时间？
若取 ,分式 有意义吗？它表示的实际情境是什么？
练习 P156 课内练习 2
例2
6
5
构造一个分式，你能用今天所学的知识尽可能具体地对它进行介绍吗？
1、分式的概念
2、分式何时有意义？
3、分式的值何时为零？
两个整式相除,如果除式中含有字母,像这样的代数式叫做分式.
分母不为零
分母不为零且分子为零
作业题 A组 第2题
思考：分式 可能无意义吗？
例1 对于分式
（1）当 取什么数时，分式有意义？
解：(1)当分母等于零时，分式无意义
由 ,得
例1 对于分式
（2）当 取什么数时，分式的值是零？
解：分式中当分子为零，分母不为零时，分式的值为零。
例1 对于分式
（3）当 时，分式的值是多少？
格式注意：“当、抄、代、算”(共16张PPT)
伦敦塔桥是从英国伦敦泰晤士河口算起的第一座桥，经统计发现，该桥P天共有7万辆车通过，你能用代数式表示平均每天有多少辆车通过吗？
7÷P =
整式
5
6x
y-4x+4
x+4
10
a
b
x
y-9
m
2
1
n
3
4
被除数
除数
被除数÷ 除数 = （商数）
整数 整数 分数
3 ÷ 4 =
类比
整式 整式 分式
m
n+1
m ÷ （n+1）=
被除式
除式
被除式÷ 除式 = （商式）
7÷P =
整式
5
6x
y-4x+4
x+4
10
m
2
a
b
x
y-9
1
n
分式
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
这些代数式都表示两个整式相除，并且除式中要含有字母．像这样的代数式就叫做分式
a
b
x
y-9
1
n
7
p
……
伦敦塔桥是从英国伦敦泰晤士河口算起的第一座桥，经统计发现，该桥P天共有7万辆车通过，你能用代数式表示平均每天有多少辆车通过吗？
从下列三个整式中任选两个整式，将它们组成分式
y+2 3 y
例１　对于分式
（1）当x取什么数时，分式有意义？
（2）当x取什么数时，分式的值是零？
（3）当x＝１时，分式的值是多少？
解:(1)当分母不等于零时，分式有意义
由3x-5≠0 ，得
∴当x取值除 以外的任何实数时，
分式 有意义
x≠
5
3
5
3
填空:
(1)当x=2时,分式 没有意义,则 b=
-2
(2) 已知分式
当 时,分式有意义;
当 时,分式的值是零;
x≠2且x≠1
x=0
例２、甲﹑乙两人从一条公路的某处出发，同向而行．已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，a＞b．如果乙提前１时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，求甲追上乙所需要的时间？
b
甲
乙
一个分子为x－5的分式，且知它在x≠1时有意 义。 你能写出一个符合上面条件的分式吗？试试看。
口袋里装有若干个白球和黑球，这些球除颜色外均相同，设黑球的个数为n，白球的个数为（18-m）个，p表示从口袋中摸出一个球，是白球的概率。
（1）你能用关于m、n的代数式来表示p吗？它
是哪一类的代数式。
（2）这个代数式在在什么条件下有意义？
（3）p有可能为0吗？有可能为1吗？如果有可
能，请解释它的实际意义。
1、当x为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）
（A）
（B）
( C)
（D）
2、在分式 中，当x为何值时，分式有意义？分式的值为零？
B
观察下面一列有规律的数：
探索规律
①请在上面横线上填写第七个数。
②根据规律可知，第n个数应
是 （n为正整数）
, , , , , , ， ,……
2
3
3
8
4
15
5
24
6
35
7
48
9
80
8
63
n+1
(n+1)2-1
n+1
n (n+2)
或
1、写出一个分式，使得
（1）不管x取何值分式都不会为零
（2）不管x取何值分式都有意义
2、 编写一个实际生活背景，使所列的分式为 。
填空:
(1)当 时,分式 有意义;
(2)当 时,分式 的值是零;
(3)当x=2时,分式 没有意义,则 b=
x≠2
X=3
-2
(4) 已知分式
当 时,分式有意义;
当 时,分式的值是零;
x≠2且x≠1
x=0
幻灯片5后(共19张PPT)

“在求解（求证）一个问题时，如果能成功地发现一个比较简单的类比题，那么这个类比问题可以引导我们
到达原问题的解答”。
——G·波利亚
为了丰富师生的课余生活
学校组织我们去安吉中南百草园春游
若有 老师和 学生，买门票共花了元 ，问每张门票需付多少钱呢？
350
2名
1名
a名
b名
m
思考：
若对上述代数式进行分类，你会怎么分
分数
整式
？
整数
整数
整式
整式
分式
类
比
思
想
义务教育课程标准实验教科书
七年级 （下 册）
嘉兴二十一世纪外国语学校 郑栋栋
（第一课时）
像这样的代数式就叫做分式.
两个整式相除，
除式中含有字母．
剖析分式的概念
满足两个要点：
(1) ______________（2）_________________
判断：下面的式子哪些是分式？
分式:
1
0
-1
根据下列x的值填表。
你发现了什么？
？
？
－1
1
0
无意义
无意义
分式何时有意义？
填一填：
（3）当y___________时，分式 有意义；
（1）当y______时，分式 有意义；
取任意实数
（4）当y 时，分式 有意义。
（2）当y___________时，分式 无意义；
（3）当y___________时，分式 有意义；
解：（2）∵当分母=0时，分式无意义
由(y+1)(y-2)=0，得y=-1或y=2
∴当y=-1或y=2时，分式无意义
（2）当y___________时，分式 无意义；
（3）∵当分母≠0时，分式有意义
由(y+1)(y-2)=0，得y=-1或y=2
∴当y≠-1且y≠2时，分式有意义
分式何时为0？
（5）当y________时，分式 的值是0？
=-3
（6）当y________时，分式 的值是0？
=-3
“停下来是为了进行回首，但回首不是目的，回首的目的，是有所发现，有所创造，继而有所前进。”
——孙维刚
(2) 当x为何值时，分式有意义
(1) 当x为何值时，分式无意义
已知分式 　　　
(3) 当x为何值时，分式的值为0
甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？
（1）乙先行1时的路程是 千米
1×b=b
b
当a=6，b=5时，求甲追上乙需要多少时间？
（2）甲比乙每时多行 千米
(a-b)
若取a＝5，b＝5，分式 有意义吗？
它们表示的实际情景是什么？
当a＝5，b＝5时，分式
无意义，它表示甲永远也追不上乙。
回首： 在用分式表示实际问题时，
字母的取值一定要符合实际。
要使甲追上乙，则必须a>b
请同学们从以下的代数式中选两个组成尽可能
多的分式.
（1）无论字母取何值，这个分式都有意义；
（2）无论字母取何值，分式的值都不可能为0．(共19张PPT)
5
3
？
有一个长方形木板，面积是5 ，长为3 m，问宽是多少？
5
a
？
有一个长方形木板，面积是5 ，长为a m，问宽是多少？
s
a
？
有一个长方形木板，面积是S ，长为a m，问宽是多少？
s
a+2
？
有一个长方形木板，面积是S ，长为(a+2 )m，问宽是多少？
S-1
a+2
？
有一个长方形木板，面积是(S-1) ,长为(a+2 )m，问宽是多少？
这些代数式都表示两个整式相除，并且除式中含有字母．像这样的代数式就叫做分式. （algebraic fraction).
这些代数式有什么共同的特征？
a
5
？
有一个长方形木板，面积是a ，长为5 m，问宽是多少？
下列代数式中, 哪些是整式？哪些是分式？
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
整式:{ …}
分式:{ …}
这里有5个整式，请你选两个进行组合，写出几个我们今天所认识的——分式
3，x， 2x+4, a+b , 3x-9
整式2x+4, 3x-9
（1）已知x=1，求 的值。
（2）已知x=1，求分式 的值。
x
0
-1
无意义
1
2
0
-1
-2
（3）填表格
3
-3
题1、当x取什么值时，分式 无意义？
变式1：当x取什么值时，分式 有意义？
(发现:某些条件下分式恒有意义。)
变式3：当x取什么值时，分式 有意义？
请设计一个分式：无论字母取何值，这个分式都有意义
变式2：当x取什么值时，分式 有意义？
题2、当y取什么值时，分式 的值为0？
变式1：当y取什么值时，分式 的值为0？
变式3：分式 的值能为0吗？
请设计一个分式：无论字母取何值，分式的值都不为0
变式2：当y取什么值时，分式 的值为0？
甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每分钟行a米，乙每分钟行b米。如果乙提前10分钟出发，然后甲去追乙.
(1)甲一定能追上乙吗
(a>b)
(2)若甲能追上乙,需要多少时间
10b米
(3)当a＝80，b＝60，甲追上乙需要多少时间？
当a＝60，b＝60，实际情境是什么？
分式
你能用今天所学的知识
尽可能具体地对它进行介绍吗？
由于使用农药的原因，蔬菜都会残留一部
分农药，对身体健康不利。已知将蔬菜用
x升水冲洗一次，则冲洗后和冲洗前的农药残留量之比 ，k有可能为0吗？有可能为1吗？请解释它的实际意义。
变式：对于分式
当x取什么数时，分式的值为零？“§7.1 分式（1）”教学设计
嘉兴二十一世纪外国语学校 郑栋栋
课题 §7.1 分式（1） 课型 新授课
教学目标 1、了解分式的概念.2、了解分式有意义的条件.3、会用分式表示简单实际问题中的数量关系.
重点难点 重点：分式的概念.难点：问题情境中所涉及的列分式、求分式的值等多方面问题.
教学方法与手段 本课教师通过小学学过的分数相类比来引入，采用“启发式”教学，重在对基本知识、基本技能及思维的训练，同时引导学生归纳、总结、明晰，培养学生的学习能力。
教具准备 多媒体课件
教 学 过 程 设计意图
情景引入 若有1（a）名老师和2（b）名学生，买门票共花了350（m）元 ，问每张门票需付多少钱呢？ 思考：若对上述代数式进行分类，你会怎么分 类比概括出分式的概念强调:①整式相除；②除式中含有字母.操作形式：互动交流，提炼概念二、概念巩固判断：下面的式子哪些是分式？，，，，，，根据下列x的值填表-101 通过和小学学过的分数类比，利用两个整式相除引入分式的概念.巩固分式的概念，达到教学目标1
问题1：，的结果是什么 问题2： 0如果做除数会产生什么样的效果 问题3：分式无意义的条件是什么 有意义的条件是什么 值为0的条件是什么 填空：（1）当y_________时，分式有意义（教师板书）；（2）当y_________时，分式无意义（教师板书）；（3）当y_________时，分式有意义；（4）当y_________时，分式有意义；（5）当y_________时，分式的值是0；（6）当y_________时，分式的值是0（教师板书）．已知分式（1）当x为何值时，分式无意义 （2）当x为何值时，分式有意义 （3）当x为何值时，分式的值为0 操作形式：问题激疑，逐步提升三、生活应用甲、乙两人从一条公路的某处出发，同向而行。已知甲每时行a千米，乙每时行b千米，如果乙提前1时出发，那么甲追上乙需要多少时间？当a=6，b=5时，甲追上乙需要多少时间？当a=5，b=5时，分式有意义吗？它们表示的实际情景是什么？ 当a=4，b=5时呢？若使甲追上乙，a,b必须满足什么关系？操作形式：情景感悟,激发思维 给予一定的思考方向,培养学生积极探索、逆向思维、自我反思的能力.巩固分式有意义、无意义、值为0的条件，理解“或”和“且”的含义，从而达到教学目标2，同时引导学生归纳总结，帮助学生形成有效的学习策略，重在培养学生学习能力.通过实际问题，唤醒学生认知的内驱力，让学生的洞察力、辨析判断力、思维的聚合与发散能力得到不同程度的影响，从而达到教学目标3及本节课的难点突破.再次巩固本节课分式的相关知识，让学生既收获知识，又从中尝到求知、思考、创造、成功的乐趣．
四、课堂小结（1）请同学们从以下的代数式中选两个组成尽可能多的分式，1，，（2）请在上述分式中寻找满足下列条件的分式：无论字母取何值，这个分式都有意义：__________________；无论字母取何值，分式的值都不可能为零：__________________．操作形式：合作交流,巩固训练(共14张PPT)
学习是一个不断积累与不
断重复的过程，
把握好过程，结果自然就好。
执教人：赵盼盼
快速列代数式！
(3)纪念馆有 个展厅，总面积为7794平方米， 平均每个展厅面积为________平方米
(4)有 个历史资料陈列柜，共有 份资料，平均每个陈列柜有资料__________份
(2)纪念馆门票成人每人 元，学生每人 元，
有20名老师，500名学生，共需_____元
(1)学校组织学生去南湖革命纪念馆参观，有4千米路程，车速为每小时 千米，则经过_______小时到达
这些代数式都表示两个整式相除，并且除式中含有字母．像这样的代数式就叫做分式. （algebraic fraction).
这些代数式有什么共同的特点？
7.1 分 式
找一找
下列代数式中，哪些是分式？
分式有________________________
(2)以小组为单位，挑选1个简单的分式，结合生活实际，试着赋予分式实际意义
(1) 请在下列代数式中任选其中两个，
分别作为分子和分母，构造三个分式
你能构造分式吗？
算一算
已知 ，求分式 的值
解:当 时，
取几个你喜欢的 的值,求 的值
例1：对于分式
(1)当 取什么数时，分式无意义 ？
(2)当 取什么值时，分式的值为零？
有意义
(1)当　　　 时，分式　　　 　
值为0
有意义
无意义
(2)当 时，分式 ( )
A.值为零 B.值不为零 C. 无意义 D.有意义
C
各个击破
(3)当 时，分式
的值为零.
等于-3或1
等于1
有意义
例2：
同学们参观完纪念馆决定走回学校。初一和
初二从同一条路线返回，同向而行，已知初
二每小时行 千米，初一每小时行 千米，
，如果初一提前1小时出发，那么初二
追上初一需要多少时间？当 时，
需要多少时间追上？
你能用今天所学的知识尽可能具体地对此代数式进行介绍吗？
课堂小结
作业布置
完成本节作业本