7.3分式的加减(2)

(共14张PPT)
义务教育课程标准 浙江版七年级下
七年级数学备课组
小明和小麦两次同去一家商场购买大米,两次米的价格不同,两人的购买方式也不一样.其中小明每次购买100千克,小华每次用去80元,而不管购买多少大米.设两次购买大米的单价分别为m元/千克和n元/千克(m、n都是正数，且m≠n）。那么小明和小华所购买大米的平均单价各是多少？哪一个较低。
同分母分式加减的法则
同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减.
知识回顾
2、计算
想一想
1、计算
先通分，把异分母分数化为同分母的分数，
然后再按同分母分数的
加减法法则进行计算。
先通分，把异分母分式化为同分母的分式，
然后再按同分母分式的
加减法法则进行计算。
异分母的分数相加减法则
异分母的分式相加减法则
用类推的方法说说异分母的分式相加减法则！
小明认为, 只要把异分母的分式化成同分母的分式, 异分母的分式的问题就变成了同分母分式的加减问题. 小麦同意小明的这种看法, 但他俩的具体做法不同：
你对这两种做法有何评判
3×4a
a×4a
+
1×a
4a×a
3×4
a×4
+
1
4a
根据分式的基本性质 , 把异分母的分式化为同分母的分式 , 这一过程叫做 分式的通分 .
为了计算方便, 异分母的分式通分时,
通常取最简单的公分母
作为它们的共同分母.
(简称最简公分母),
【什么叫分式的通分】
议一议
怎样确定各分式的最简公分母
各分母的系数应取最小公倍数
各分母所有字母应取它们的最高次幂
将取出的因式写成积的形式
分式 的公分母是____
4. 分式 的公分母是_____
注意：如果分母有多项式，应先把多项式因式分解，再确定公因式
2. 分式 的公分母是____
3. 分式 与 的公分母是_____
判断公分母
例1 计算
异分母的分式相加减的步骤：
1、通分。运用分式的性质把异分母的化为同分母。
2、根据同分母的分式相加减的法则进行计算。
做一做
合作探索
计算： ，并求当 a = -3时
原式的值.
1、一项工程 , 甲单独做 a 天完成, 乙单独做 b 天 完成 .甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
v甲 = ，
v乙 = 。
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天，
则： = 1 。
解得 x= 。
（1）分式加减运算的方法思路：
通分
转化为
异分母相加减
同分母
相加减
分子（整式）相加减
分母不变
转化为
（2）分子相加减时，如果分子是一个多项 式，要将分子看成一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。
（3）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。
本节课你的收获是什么？
作业：P164
综合运用.2. 3. 4. 5. 6