2021_2022学年浙教版 数学七年级下册2.4二元一次方程组的应用（word版含简单答案）

第2章2.4二元一次方程组的应用
一、选择题（共15题）
滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：
小王与小张各自乘坐滴滴快车，行车里程分别为 公里和 公里，如果下车时间所付车费相同，那么这两辆滴滴快车的行车时间相差
A． 分钟 B． 分钟 C． 分钟 D． 分钟
甲种防腐药水含药 ，乙种防腐药水含药 ，现用这两种防腐药水配制含药 的防腐药水 千克，两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要 千克，乙种药水需要 千克，则所列方程组正确的是
A． B．
C． D．
我国古代数学著作《增删算法统宗》记载”绳索量竿”问题：“一条竿子一条索，索比竿子长一托．折回索子却量竿，却比竿子短一托．“其大意为：现有一根竿和一条绳索，用绳索去量竿，绳索比竿长 尺；如果将绳索对半折后再去量竿，就比竿短 尺．设绳索长 尺，竿长 尺，则符合题意的方程组是
A． B．
C． D．
为丰富同学们的课余活动，某校计划成立足球和篮球课外兴趣小组，现需购买篮球和足球若干个，已知购买篮球的数量比足球的数量少 个，篮球的单价为 元，足球的单价为 元，一共花了 元，问篮球和足球各买了多少个？设购买篮球 个，购买足球 个，可列方程组
A． B．
C． D．
某校运动员分组训练，若每组 人，则多 人；若每组 人，则少 人．设运动员人数为 ，组数为 ，则列方程组为
A． B．
C． D．
某旅店一共 个房间，大房间每间住 个人，小房间每间住 个人，一共 个学生刚好住满．设大房间有 个，小房间有 个．下列方程正确的是
A． B．
C． D．
有大小两种船， 艘大船与 艘小船一次可以载乘客 名， 艘大船与 艘小船一次可以载乘客 名．某船家有 艘大船与 艘小船，一次可以载游客的人数为
A． B． C． D．
如图，把六张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠的放在一个底面为长方形（长为 ，宽为 ）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是
A． B． C． D．
小刚去距县城28千米的旅游点游玩，先乘车，后步行．全程共用了1小时，已知汽车速度为每小时36千米，步行的速度为每小时4千米，则小刚乘车路程和步行路程分别是（ ）。
A．26千米，2千米 B．27千米，1千米 C．25千米，3千米 D．24千米，4千米
小明早上骑自行车上学，中途因道路施工步行一段路，到学校共用 分钟，他骑自行车的平均速度是 米/分，步行的速度是 米/分，他家离学校的距离是 米．设他骑自行车和步行的时间分别为 分钟，则列出的二元一次方程组是
A． B．
C． D．
我国古代《算法统宗》里有这样一首诗：“我问开店李三公，众客都来到店中，一房七客多七客，一房九客一房空．”诗中后两句的意思是：如果每一间客房住 人，那么有 人无房住；如果每一间客房住 人，那么就空出一间客房．设该店有客房 间、房客 人，下列方程组中正确的是
A． B．
C． D．
陈老师打算购买气球装扮学校“六一”儿童节活动会场，气球的种类有笑脸和爱心两种，两种气球的价格不同，但同一种气球的价格相同，由于会场布置需要，购买时以一束( 个气球) 为单位，已知第一，二束气球的价格如图所示，则第三束气球的价格为
A． B． C． D．
位同学在植树节这天共种了 棵树苗，其中男生每人种 棵，女生每人种 棵．设男生有 人，女生有 人，根据题意，列方程组正确的是
A． B． C． D．
《孙子算经》是中国传统数学的重要著作，其中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根木头的长、绳子还剩余 尺；将绳子对折再量木头，则木头还剩余 尺，问木头长多少尺？可设木头长为 尺，绳子长为 尺，则所列方程组正确的是
A． B．
C． D．
《九章算术》是中国古代的数学专著，下面这道题是《九章算术》中第七章的一道题：“今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四，问人数、物价各几何？”译文：“几个人一起去购买某物品，如果每人出 钱，则多了 钱；如果每人出 钱，则少了 钱．问有多少人，物品的价格是多少？”设有 人，物品价格为 钱，可列方程组为
A． B． C． D．
二、填空题（共5题）
《算法统宗》是中国古代数学名著，作者是明代著名数学家程大位．在其中有这样的记载“一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几丁？”
译文：有 名和尚分 个馒头，正好分完．如果大和尚一人分 个，小和尚 人分一个，试问大、小和尚各有几人？
设有大和尚 人，小和尚 人，可列方程组为 ．
一对夫妇现在年龄的和是其子女年龄和的 倍，他们两年前年龄和是子女两年前年龄和的 倍， 年后他们的年龄和是子女 年后年龄和的 倍，问这对夫妇共有 子女．
如图是在浦东陆家嘴明代陆深古墓中发掘出来的宝玉——明白玉幻方．其背面有方框四行十六格，为四阶幻方（从 到 ，一共十六个数目，它们的纵列、横行与两条对角线上 个数相加之和均为 ）．小明探究后发现，这个四阶幻方中的数满足下面规律：在四阶幻方中，当数 ，，， 有如图 的位置关系时，均有 ．如图 ，已知此幻方中的一些数，则 的值为 ．
被历代数学家尊为“算经之首”的《九章算术》是中国古代算法的扛鼎之作．《九章算术》中记载：“今有五雀、六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻．一雀一燕交而处，衡适平．并燕、雀重一斤．问燕、雀一枚各重几何？”
译文：“今有 只雀、 只燕，分别聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕轻．将一只雀、一只燕交换位置而放，重量相等． 只雀、 只燕重量为 斤．问雀、燕毎只各重多少斤？”设每只雀重 斤，每只燕重 斤，可列方程组为 ．
以绳测树长，若将绳二折测之，则绳余 尺；若将绳四折测之，则绳少 尺，则绳长为 尺，树长为 尺．
三、解答题（共5题）
某校举行数学竞赛，对获一等奖的学生奖励某数学家的著作《好玩的数学》，对获二等奖的学生奖励创意学生笔记本．若网购两种奖品共花了 元，《好玩的数学》需 元一本，创意学生笔记本需 元一本，且购买的《好玩的数学》的数量比创意学生笔记本的数量的一半多 本，两种奖品各购买了多少本？
学校团委组织志愿者到图书馆整理一批新进的图书．若男生每人整理 本，女生每人整理 本，共能整理 本；若男生每人整理 本，女生每人整理 本，共能整理 本，求男生 、女生志愿者各有多少人？
通信员在规定的时间内由A地前往B地．如果他每小时走 千米，那么他就要迟到 小时；如果他每小时走 千米，那么他就可以比规定时间早到 小时，求A，B两地间的距离．
购买 件 A 商品和 件 B 商品共需 元，购买 件 A 商品和 件 B 商品共需 元．问：购买 件 A 商品和 件 B 商品共需多少元？
某电器商场销售 A，B 两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台 元， 元，商场销售 台A型号和 台B型号计算器，可获利润 元；销售 台A型号和 台B型号计算器，可获利润 元．求商场销售 A，B 两种型号计算器的销售价格分别是多少元？（）
答案
1. D
2. A
3. A
4. B
5. C
6. A
7. D
8. A
9. B
10. D
11. A
12. C
13. D
14. C
15. A
16.
17.
18.
19.
20. ；
21. 设购买了《好玩的数学》 本，购买了创意学生笔记本 本．
依题意得解得答：购买了《好玩的数学》 本，创意学生笔记本 本．
22. 设男生 人，女生 人，则有解得答：男生有 人，女生有 人．
23. A，B两地间的距离为 千米．
24. 设购买 件 A 商品需 元， 件 B 商品需 元，
可得：解得：答：购买 件 A 商品需 元， 件 B 商品需 元，答：购买 件 A 商品和 件 B 商品共需 元．
25. 设A种型号计算器的销售价格是 元，B 种型号计算器的销售价格是 元，
由题意得：解得：答：A种型号计算器的销售价格是 元，B种型号计算器的销售价格是 元．