2021——2022学年浙教版七年级数学下册2.1　二元一次方程 同步练习（Word版含答案）

2.1　二元一次方程
知识点 1　二元一次方程的概念
1.下列各式是二元一次方程的是 (　　)
A.x+3=π B.y=x
C.x+=2 D.x2-y=6
2.若(a-2)x-(b+1)y=7是关于x,y的二元一次方程,则 (　　)
A.a≠2,b为任意实数
B.a为任意实数,b≠-1
C.a≠2或b≠-1
D.a≠2且b≠-1
3.若3xm+2+y=5是关于x,y的二元一次方程,则m=　　　　.
知识点 2　二元一次方程的解
4.是下列哪个二元一次方程的解 (　　)
A.x-y=1 B.2x+y=10
C.2y-x=2 D.-x+3y=1
5.请写出方程2x-y=5的一个整数解:　　　　.
6.已知是方程kx-y=2的一个解,则k=　　　　.
7.写出一个解为的二元一次方程:　　　　.
知识点 3　用一个未知数表示另一个未知数
8.把方程5x-2y=6变形为用含y的代数式表示x的形式为 (　　)
A.5x=2y+6 B.x=
C.x= D.2y=5x-6
9.已知方程2x-y=3.
(1)用含x的代数式表示y;
(2)用含y的代数式表示x.
10.已知方程4a+3b=16.
(1)用含a的代数式表示b;
(2)求当a=-2,0,1时对应的b的值,并写出方程4a+3b=16的三个解.
知识点 4　列二元一次方程
11.某次知识竞赛共有20道题,规定:每答对一题得5分,每答错一题扣2分,不答的题得0分.已知圆圆这次竞赛得了60分,设圆圆答对了x道题,答错了y道题,则下面所列方程中正确的是 (　　)
A.x-y=20 B.x+y=20
C.5x-2y=60 D.5x+2y=60
12.根据题意列出方程:
(1)甲数为x,乙数为y,甲数的2倍比乙数小3;
(2)一个长方形的周长是20 cm,设这个长方形的长为x cm,宽为y cm;
(3)将一张面值为100元的人民币,兑换成m张10元和n张20元的零钱.
【能力提升】
13.下列说法错误的是 (　　)
A.含有两个未知数的方程是二元一次方程
B.二元一次方程等号的两边都是整式
C.若是方程3x+2y=5的一个解,则有3a+2b=5
D.二元一次方程一般有无数个解
14.方程3x+2y=18的正整数解的个数是 (　　)
A.1 B.2 C.3 D.4
15.已知方程3x+y=12有很多个解,请你写出互为相反数的一个解:　　　　.
16.(教材课内练习T2变式)已知方程5x-2y=6.
(1)请用含x的代数式表示y;
(2)根据方程把下表补充完整;
x … -2 0 2 …
y … …
(3)写出方程的两个解.
17.若是方程3x+y=1的一个解,求9a+3b+4的值.
18.李阳购买羽毛球和乒乓球共用去18元(羽毛球和乒乓球都购买),已知羽毛球4元/个,乒乓球2元/个.设李阳购买羽毛球x个,乒乓球y个,请列出关于x,y的二元一次方程,并写出所有可能的购买方案.
答案
1.B　2.D
3.-1　
4.B
5.(答案不唯一)
6.
7.答案不唯一,如2x-y=5
8.B
9.(1)y=2x-3
(2)x=
10.解:(1)b=.
(2)当a=-2时,b==8;
当a=0时,b=;
当a=1时,b==4.
由二元一次方程的解的意义,可得方程的三个解可以为(答案不唯一).
11.C
12.(1)2x=y-3　(2)2x+2y=20　
(3)10m+20n=100
13.A
14.B　.
15.　.
16.解:(1)因为5x-2y=6,所以y=.
(2)填表如下.
x … -2 0 2 …
y … -8 -3 2 …
(3)答案不唯一,例如
17.解:把代入方程3x+y=1,得
3a+b=1,
所以9a+3b+4=3(3a+b)+4=3×1+4=7,
即9a+3b+4的值为7.
18.解:根据题意,得4x+2y=18,则y=9-2x.
∵x,y都是正整数,
∴x,y可取的值有
即共有四种购买方案:
①购买羽毛球1个,乒乓球7个;
②购买羽毛球2个,乒乓球5个;
③购买羽毛球3个,乒乓球3个;
④购买羽毛球4个,乒乓球1个.
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