1.3平行线的判定 同步练习（含答案）

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浙教版数学七年级下册第1章1.3平行线的判定
一、选择题
过直线外一点作直线的平行线，下列尺规作图中错误的是
A. B.
C. D.
如图，下列选项中，不能得出直线的是
A. B.
C. D.
如图，下列条件中，不能判定的是
A. B.
C. D.
如图，能判定的条件是
A. B.
C. D.
如图，能判断的条件是
A. B.
C. D.
如图，，要使，则的大小是
A. B.
C. D.
如图，点在的延长线上，下列条件不能判定的是
A. B.
C. D.
下列说法中，正确的是
A. 若 ， ，则 ；
B. 若直线与相交，与相交，则与相交；
C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行；
D. 在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行、垂直、相交三种．
下列说法：两点之间，直线最短；
若，则点是线段的中点；
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；
经过一点有且只有一条直线与已知直线平行．
其中正确的说法有
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
下列说法中，错误的有
若与相交，与相交，则与相交
若，，那么
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行
在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交、垂直三种．
A. 个 B. 个 C. 个 D. 个
二、填空题
已知三条不同的直线、和，，，则和位置关系是______．
如图，已知，，所以点、、三点共线的理由____．
如图，请填写一个条件，使结论成立：______，．
如图，请在括号内填上正确的理由：因为已知，所以 ______ ．
三、解答题
已知：如图，点在上，且求证：．
如图，已知、分别平分、，且，试说明的理由．
解：因为平分已知，
所以____
同理____
因为已知
所以________
又因为____
所以________
所以____．
如图，已知，点是直线，间的一点，连结，，，过点作直线．
与的位置关系是什么，请说明理由；
试说明；
如图，当点在直线上方时，中的三个角的数量关系是否仍然成立？如果成立，试说明理由；如果不成立，试探索它们存在的关系，并说明理由．
如图，，为上任一点，过点作交于问与的位置关系怎样，为什么？
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：、由作图可知，内错角相等两直线平行，本选项不符合题意．
B、由作图可知，同位角相等两直线平行，本选项不符合题意．
C、与作图可知，垂直于同一条直线的两条直线平行，本选项不符合题意，
D、无法判断两直线平行，
故选：．
2.【答案】
【解析】解：、，不能判断直线，故此选项符合题意；
B、根据同位角相等，两直线平行，可判断直线，故此选项不合题意；
C、根据同旁内角互补，两直线平行，可判断直线，故此选项不合题意；
D、根据内错角相等，两直线平行，可判断直线，故此选项不合题意．
故选：．
3.【答案】
【解析】解：根据，可得；
根据，可得；
根据，可得，不能判定；
根据，可得；
故选C．
4.【答案】【解析】解：、不能判断出，故本选项错误；
B、不能判断出，故本选项错误；
C、只能判断出，不能判断出，故本选项错误；
D、，根据内错角相等，两直线平行，可以得出，故本选项正确．
故选D．
5.【答案】【解析】解：当时，；
当时，不能得到；
当时，不能得到；
当时，不能得到；
故选：．
两条直线被第三条所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行，据此进行判断．
本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：内错角相等，两直线平行．
6.【答案】
【解析】解：由图可以得出，是同位角，
当时，
可得．
所以要使，则的大小是．
故选：．
7.【答案】
【解析】解：、根据内错角相等，两直线平行可判定，故此选项不合题意；
B、根据同位角相等，两直线平行可判定，故此选项不合题意；
C、无法判定，故此选项符合题意；
D、根据同旁内角互补，两直线平行可判定，故此选项不合题意；
故选：．
8.【答案】
【解析】解：若，，那么，故说法正确，此选项符合题意；
B.若与相交，与相交，则与不一定相交，故原说法错误，此选项不符合题意；
C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故原说法错误，此选项不符合题意；
D.在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有平行、相交两种，故原说法错误，此选项不符合题意；
故选A．
9.【答案】
【解析】
解：两点之间，线段最短，故错误；
若，且，，三点共线，则点是线段的中点，故错误；
经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故正确；
经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误．
故选A．
10.【答案】
【解析】解：若与相交，与相交，则与有可能平行，故错误；
由平行公理可知若，，那么，故正确；
过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故正确；
在同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交两种，故错误．
故错误的有两个．
故选B．
11.【答案】平行
【解析】解：，，
，
故答案为：平行．
12.【答案】经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行
【解析】解：已知，，所以点、、三点共线的理由：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
故答案为：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．
利用平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行，进而得出答案．
此题主要考查了平行公理，正确掌握平行公理是解题关键．
13.【答案】
【解析】
解：或或，
．
故答案为：答案不唯一．
14.【答案】内错角相等，两直线平行
【解析】因为已知，
所以内错角相等，两直线平行．
因为，是关于直线，的内错角，如果内错角相等，则两直线平行．
本题考查平行线的判定条件内错角相等，两直线平行．
15.【答案】解：由三角形的内角和得，
，
，
．
【解析】根据三角形的内角和得到，根据等量关系得到，再根据平行线的判定即可求解．
本题考查了平行线的判定，三角形的内角和，熟练掌握平行线的判定定理是解题的关键．
16.【答案】解： 因为平分已知，
所以角平分线的定义，
同理，
因为已知，
所以等量代换，
又因为 对顶角相等，
所以 等量代换
所以 同位角相等，两直线平行．
17.【答案】解：平行； 理由如下：
，，
；
，，
，，
．
答：不成立．
它们的关系是．
理由是：如图，过点作，
，
，
，，
．
18.【答案】解：，，
平行公理．
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