1.4平行线的性质 同步练习（含解析）

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浙教版数学七年级下册第1章1.4平行线的性质
一、选择题
如图，将三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果，那么的度数是
A. B.
C. D.
一个零件的形状如图所示，，，，，则的度数是
A. B.
C. D.
如图，将一张矩形纸片折叠，若，则的度数是
A. B. C. D.
如图，已知，如果，那么的度数为
A. B. C. D.
如图，点在的延长线上，若，则下列结论错误的是
A. B.
C. D.
如图，直线，将三角尺的直角顶点放在直线上，若，则等于
A. B. C. D.
如图，已知，，那么的度数是
A. B.
C. D.
如图，是四边形的对角线若，，则等于
A. B. C. D.
如图， ，那么
A. B.
C. D.
如图，直线，被直线，所截，若，，则的度数是
A. B.
C. D.
二、填空题
已知：如图，平分，，，，则______．
如图，，，则_________度．
如图，已知，，平分，则______．
如图，，，则的度数是______．
三、解答题
已知：如图，．
试说明；
若平分，平分，且，求的度数．
如图，完成下面的推理：，已知
______
__________________
对顶角相等
已知，______
______
已知：如图，，求证：．
如图，已知，点是射线上一动点与点不重合，、分别平分和，分别交射线于点，．
的度数是______；，______；
求的度数；
当点运动时，与之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由；若变化，请写出变化规律．
答案和解析
1.【答案】
【解析】解：，，
，
，
，
故选：．
2.【答案】
【解析】解：，，
，，
，，
，，
，
故选：．
3.【答案】
【解析】解：，
，
由翻折不变性可知：，
故选：．
4.【答案】
【解析】 解：设与相交于点，
因为，
所以，
因为，
所以，
故选：．
设与相交于点，由，可得的度数，再根据平行线的性质，即可得到的度数．
5.【答案】
【解析】解：已知，
两直线平行内错角相等，故A正确，此选项不符合题意；
两直线平行内错角相等，故C正确，此选项不符合题意；
两直线平行同旁内角互补，故D正确，此选项不符合题意；
只能由得到，故B不正确，此选项符合题意；
故选：．
6.【答案】
【解析】解：如图，，
，
，
．
故选：．
7.【答案】
【解析】解：如图，
，
，
，
，，
，
故选：．
8.【答案】
【解析】解：，
，
，
，
．
9.【答案】
【解析】
解：如图，过点作使，则，
，，
，
即，
故选A．
10.【答案】
【解析】解：，
，
，
，
，
故选：．
11.【答案】
【解析】解：，
平分，
故答案为：．
12.【答案】
【解析】解：，
，
，
，
．
故答案为
13.【答案】
【解析】解：，
，
平分，
，
，
．
故答案为．
14.【答案】
【解析】解：作，
，
，
，，，
，
．
故答案为．
15.【答案】解：
又
由得：，
，，
平分，
，
，
平分，
．
16.【答案】等量代换 同位角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行
【解析】解：，已知
等量代换
同位角相等，两直线平行
对顶角相等
已知，
同旁内角互补，两直线平行．
故答案为：等量代换；；；同位角相等，两直线平行；；同旁内角互补，两直线平行．
17.【答案】证明：，
．
．
，，
．
．
．
．
18.【答案】
【解析】解：，，
，
；
，
，
故答案为：，；
，
，
，
，
平分，平分，
，，
，
；
不变，：：．
，
，，
平分，
，
：：．
由平行线的性质：两直线平行同旁内角互补和内错角相等可得；
由知，再根据角平分线的定义知、，可得，即；
由得、，根据平分知，从而可得：：．
本题主要考查平行线的性质和角平分线的定义，熟练掌握平行线的性质是解题的关键．
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