1.3 平行线的判定（1）精品教学课件（共18张PPT）

(共18张PPT)
1.3 平行线的判定（1）
浙教版 七年级下册
回忆：在同一平面内，两条直线之间有几种位置关系呢？
一般相交
特殊相交
平行
两条直线
位置关系
相交
新知导入
新知导入
我们学过的判定两条直线平行的方法：
在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线.
除应用以上两种方法以外，是否还有其他的方法呢？
如果两条直线同平行于一条直线，那么两条直线平行.
我们已经学过用三角尺和直尺画平行线的方法，一起来画一组平行线吧！
复习旧知
（1）放
（2）靠
（3）推
（4）画
问题：
（1）在画图过程中，怎样操作才能使画出的直线是l2//l1
（2）把图中的直线l1，l2看成被尺边AB 所截，那么在画图过程中，三角尺起了使什么角始终保持相等的作用？由此你能发现判定两直线平行的方法吗
三角尺要沿直尺平移
同位角
新知讲解
平行线的判定定理（1）
基本事实：
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：同位角相等，两直线平行.
应用格式：
因为∠1=∠2(已知)，
所以l1∥l2
（同位角相等，两直线平行）.
新知讲解
变式：同位角________，两直线平行．
如图，若∠1＝________，则a∥b.
∠2
相等
变式练习
解：l1//l2.理由如下：
如图所示，∠1与∠3是直线l1，l2被直线l3所截的一对同位角.
由已知，得∠2+∠3=180°，
∴∠3=180°-∠2=180°-135°=45°.
又∵∠1=45°，
∴∠1=∠3.
根据“同位角相等，两直线平行”，得l1//l2.
例1 如图所示，已知直线l1，l2被直线l3所截，∠1=45°，∠2=135°.
判断l1与l2是否平行，并说明理由.
新知讲解
解：AB//CD.理由如下：
由已知AB⊥EF,CD⊥EF，
根据垂直的意义，得∠1=∠2=Rt∠.
∴AB//CD (同位角相等，两直线平行).
新知讲解
例2 已知：如图所示，AB⊥EF，CD⊥EF，E，F 分别为垂足.
直线AB 与CD 平行吗？请说明理由.
由例2得到:
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
几何语言：
∵l1⊥l3, l2⊥l3
∴∠1=∠3=90°
∴l1//l2
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新知讲解
课堂练习
1．如图，∠1＝120°，要使a∥b，则∠2的大小是(　　)
A．60° B．80° C．100° D．120°
D
2．如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是(　　)
A．AD∥BC B．AB∥CD
C．AD∥EF D．EF∥BC
C
课堂练习
3．如果a∥b，b∥c，那么a∥c，这个推理的依据是(　　)
A．等量代换 B．两直线平行，同位角相等
C．平行线的基本事实 D．平行于同一直线的两条直线平行
D
4．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1＝70°.
若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转(　　)
A．70° B．50° C．30° D．20°
D
课堂练习
5．如图，已知AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D，∠1＝∠2，试问CD与EF平行吗？为什么？
解：CD∥EF. 理由如下：
因为∠1＝∠2(__________)，
所以AB∥EF (_______________________________________)．
因为AB⊥BD，CD⊥BD，所以AB∥CD (______________________________________________________)．
所以CD∥EF (_______________________________________)．
已知
同位角相等，两直线平行
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行
平行于同一条直线的两条直线平行
课堂练习
6．用一副三角尺拼图，并标点描线如图所示，然后过点C作CF平分∠DCE，交DE于点F. 试说明CF∥AB.
解：∵CF平分∠DCE，且∠DCE＝90°，　
∴∠DCF＝∠DCE＝×90°＝45°.　
∵ ∠ABC＝45°，
∴ ∠ABC＝∠DCF.
∴ CF∥AB.
课堂练习
7．如图，已知直线l1，l2，l3被直线l所截，∠1＝72°，∠2＝108°，∠3＝72°.试说明l1∥l2∥l3.
解：如图所示．
∵∠1＝72°，∴∠4＝∠1＝72°.
∵∠3＝72°，∴∠4＝∠3.
∴l1∥l3.
∵∠2＝108°，
∴∠5＝180°－∠2＝180°－108°＝72°.
∴∠5＝∠3. ∴l2∥l3.
∴l1∥l2∥l3.
课堂小结
平行线的判定定理（1）
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.
同位角相等，两直线平行.
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行.
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