2021－2022学年浙教版七年级数学下册1.2同位角、内错角、同旁内角 同步练习 （word版含答案）

1.2　同位角、内错角、同旁内角
知识点 1　认识同位角、内错角、同旁内角
1.两条直线被第三条直线所截,构成的8个角中,同位角有　　　　对,内错角有　　　　对,同旁内角有　　　　对.
2.如图1,直线AB,CD被直线EF所截,则∠3的同旁内角是 (　　)
A.∠1 B.∠2 C.∠4 D.∠5
图1
3.如图2所示,两只手的食指和拇指在同一平面内,它们构成的一对角可以看成(　　)
图2
A.内错角 B.同位角
C.同旁内角 D.对顶角
4.如图3,∠1和∠2是内错角,可看成是由直线 (　　)
A.AB,BC被EC所截构成的 B.DC,EC被AB所截构成的
C.EC,EB被BC所截构成的 D.DC,EB被EC所截构成的
图3
5.如图4所示,∠B与∠4是一对 (　　)
图4
A.同位角 B.内错角
C.同旁内角 D.对顶角
6.如图5,用数字标出的八个角中,同位角、内错角、同旁内角分别有哪些 请把它们一一写出来.
图5
知识点 2　有关角度的基本计算
7.已知∠1和∠2是同旁内角,∠1=40°,则∠2的度数为 (　　)
A.160° B.140°
C.40° D.无法确定
8.两条直线被第三条直线所截,如果一对同位角相等,那么内错角也相等,同旁内角互补.试说明理由.(填空)
图6
理由:如图6,设∠1=∠3.
∵∠1+∠2=　　　　　(平角的定义),
∴∠3+　　　　=180°,
∴∠2与∠3互补(互补的定义).
又∵∠4与　　　　互补(平角的定义),
∴∠2=∠4(　　　　　　　　　).
9.如图7,直线c,d被直线a,b所截.已知∠1与∠2,∠1与∠5,∠3与∠4分别互补,且∠4=135°,试求∠1,∠2,∠3的度数.
图7
【能力提升】
10.(2020杭州钱塘新城期末)在下列图形中,∠1与∠2是同位角的是 (　　)
图8
11.如图直线EF与直线AB,CD相交,图中所示的各个角中,能看成∠1的内错角的是 (　　)
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5
12.如图所示,有下列五种说法:①∠1和∠4是同位角;②∠3和∠5是内错角;③∠2和∠6是同旁内角;④∠5和∠2是同位角;⑤∠1和∠3是同旁内角.其中正确的是 (　　)
A.①②③ B.①②③④
C.①②③④⑤ D.①②④⑤
13.如图9,直线l1,l2被直线l3所截.
(1)∠1与∠2,∠3与∠4分别是具有怎样位置关系的角
(2)当∠1=∠2时,∠3与∠4具有怎样的数量关系 请说明理由.
图9
14.两条直线被第三条直线所截,∠1与∠2是同旁内角,∠2与∠3是内错角.
(1)画出示意图,标出∠1,∠2,∠3;
(2)若∠1=2∠2,∠2=2∠3,求∠3的度数.
15.如图10,直线AB,CD被直线EF所截,G,H为它们的交点,∠AGE与∠CHG相等,HP平分∠GHD,∠AGH∶∠BGH=3∶5,求∠CHG与∠PHD的度数.
图10
答案
1.4　2　2
2.B　3.A　4.D　5.A
6.解:同位角:∠3与∠7,∠2与∠8,∠4与∠6;
内错角:∠1与∠4,∠3与∠5,∠2与∠6,∠4与∠8;
同旁内角:∠3与∠6,∠2与∠5,∠2与∠4,∠4与∠5.
7.D
8.180°　∠2　∠3　同角的补角相等
9.解:∵∠1+∠5=180°,∠5=∠4=135°,
∴∠1=180°-135°=45°.
∵∠1+∠2=180°,
∴∠2=180°-45°=135°.
∵∠3+∠4=180°,
∴∠3=180°-135°=45°.
10.C 11.B　12.D
13.解:(1)∠1与∠2是同位角,∠3与∠4是同旁内角.
(2)∠3与∠4互补.理由如下:
∵∠1=∠2,∠1=∠3,
∴∠2=∠3.
又∵∠2+∠4=180°,
∴∠3+∠4=180°,即∠3与∠4互补.
14.解:(1)如图所示.
(2)∵∠1=2∠2,∠2=2∠3,
∴若设∠3=x,则∠2=2x,∠1=4x,
故x+4x=180°,解得x=36°,
故∠3=36°.
15.解:∵∠AGH∶∠BGH=3∶5,∠AGH+∠BGH=180°,
∴∠AGH=67.5°,∠BGH=112.5°.
∵∠AGE=∠BGH,
∴∠AGE=112.5°.
∵∠AGE与∠CHG相等,
∴∠CHG=112.5°.
∵∠CHG+∠GHD=180°,
∴∠GHD=67.5°.
∵HP平分∠GHD,
∴∠PHD=∠GHD=33.75°.
(
1
)