2021——2022学年浙教版七年级数学下册1.3　第1课时　平行线的判定(一) 同步练习 （word版含解析）

1.3　第1课时　平行线的判定(一)
知识点 1　同位角相等,两直线平行
1.如图1,∠1=120°,要使a∥b,则∠2的度数是 (　　)
A.60° B.80° C.100° D.120°
图1
2.如图2,已知直线a,b被直线c所截,∠1=∠2=48°,则直线a,b的位置关系是 (　　)
图2
A.a∥b B.a不平行于b
C.a⊥b D.无法确定
3.如图3,下列条件中,不能判定l1∥l2的是 (　　)
图3
A.∠2=∠3 B.∠1=∠4
C.∠1=∠2 D.∠1=∠3
4.根据图4中的数据,可知图中平行的直线是　　　　　.
图4
5.如图5所示,∠1=50°.
图5
(1)当∠2=　　　　°时,a∥b;
(2)当∠3=　　　　°时,a∥b;
(3)当∠4=　　　　°时,a∥b.
6.如图6,∠1=120°,∠BCD=60°,AD与BC为什么是平行的 (填空)
图6
解:如图,将∠1的　　　　角记为∠2.
∵∠1+∠2=　　　　,且∠1=120°(已知),
∴∠2=　　　　.
∵∠BCD=60°(　　　　),
∴∠BCD=∠　　　　,
∴AD∥BC(　　　　　　　　 　　　　).
7.如图7,已知∠1+∠2=180°,请说明a∥b.
图7
知识点 2　在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
8. 如图8,工人师傅用角尺画出工件边缘AB的垂线a和b,得到a∥b,理由是(　　)
图8
A.连结直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短
B.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
C.在同一平面内,过一点有一条而且仅有一条直线垂直于已知直线
D.经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行
9.如图9,运动场上工作人员画了一条与各跑道分割线相交的直线,根据跑道分割线与这条直线互相垂直,就能判定跑道分割线互相平行的理由是 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　.
图9
10.如图10所示,已知直线l1,l2被直线AB所截,交点分别为A,B,AC⊥l2于点C.若∠1=50°,∠2=40°,则l1与l2平行吗 请说明理由.
图10
【能力提升】
11.已知在同一平面内有三条不同的直线a,b,c,下列说法错误的是 (　　)
A.如果a∥b,a⊥c,那么b⊥c
B.如果b∥a,c∥a,那么b∥c
C.如果b⊥a,c⊥a,那么b⊥c
D.如果b⊥a,c⊥a,那么b∥c
12.如图11所示,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:①∠1=∠5;②∠1=∠6;③∠2+∠3=180°;④∠4=∠6,其中能判定a∥b的条件的序号是(　　)
图11
A.①② B.①③ C.①④ D.③
13.如图12,∠A=70°,O是边AB上一点,直线CO与AB所夹的角∠BOC=82°,当直线OC绕点O按逆时针方向至少旋转　　　　°时,OC∥AD.
图12
14.如图13所示,已知直线a,b,c被直线d所截,若∠1=∠2,∠2+∠3=180°,则直线a与直线c平行吗 试说明理由.
图13
15.如图14所示,EF⊥BC于点F,DE⊥AB于点E,交BC于点D.若∠B=∠ADE,则AD与EF平行吗 请说明理由.
图14
答案
1.D　2.A　3.D
4.EF∥GH
5.(1)50　(2)50　(3)130
6.邻补　180°　60°　已知　2　同位角相等,两直线平行
7.解:如图.∵∠1+∠2=180°,∠1+∠3=180°,
∴∠2=∠3,∴a∥b.
8.B
9.在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行
10.解:l1∥l2.理由如下:如图.
∵∠1=50°,∠2=40°,
∴∠3=90°,
∴AC⊥l1.
又∵AC⊥l2,∴l1∥l2.
11.C　
12.A　13.12　
14.
解:a∥c.理由如下:
如图.∵∠1+∠4=180°(邻补角的定义),∠1=∠2(已知),
∴∠2+∠4=180°(等量代换).
又∵∠2+∠3=180°(已知),
∴∠3=∠4(同角的补角相等),
∴a∥c(同位角相等,两直线平行).
15.解:AD与EF平行.理由如下:
∵DE⊥AB,
∴∠BED=90°.
∵∠B+∠BED+∠BDE=180°,
∴∠B+∠BDE=90°.
∵∠B=∠ADE,
∴∠ADE+∠BDE=∠ADF=90°,
即AD⊥BC.
又∵EF⊥BC,
∴AD∥EF.
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