1.3.2 平行线的判定 课前预习10分钟小练（含答案）

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【课前预习10分钟小练】1.3.2 平行线的判定
1.两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单地说，内错角相等，两直线平行.
2.两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单地说，同旁内角互补，两直线平行.
1.如图，若 ，则 ，判断依据是( )
A. 两直线平行，同位角相等 B. 两直线平行，内错角相等
C. 同位角相等，两直线平行 D. 内错角相等，两直线平行
2.如图，已知∠2=10°，要使a∥b，则须具备另一个条件( )
A. ∠3=70° B. ∠3=110° C. ∠4=70° D. ∠1=70°
3.如图，有四个条件：① ；② ；③ ；④ .其中能判定 的条件有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.如图，若∠1＝∠2，则下列选项中可以判定AB∥CD的是（ ）
A. B.
C. D.
5.如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（ ）个.
①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
6.如图所示，直线a和b被直线c所截，∠1=70°，当∠2=________时，直线a∥b.
如图，
(1)如果∠1=∠D，那么　 　∥　 　．根据是　 　．
(2)如果∠3=∠B，那么　 　∥　 　，根据是　 　．
(3)如果∠B+∠2=　 　，那么AB∥CD，根据是　 　．
如图，点E在AB的延长线上，下列四个条件：①∠1=∠3；②∠2=∠4；③∠DAB=∠CBE；④∠D+∠BCD=180°．其中能判断AD∥CB的是
　(填写正确的序号即可).
9.如图，AB⊥BD，CD⊥BD，∠A与∠AEF互补，以下是证明CD∥EF的推理过程及理由，请你在横线上补充适当条件，完整其推理过程或理由．
证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知）
∴∠ABD＝∠CDB＝　 ▲　（　 　）
∴∠ABD+∠CDB＝180°
∴AB∥　 ▲　（　 　）
又∠A与∠AEF互补 （　 　）
∠A+∠AEF＝　▲ 　
∴AB∥　▲ 　（　 　）
∴CD∥EF （　 　）
10.如图，∠1=30°，∠B=60°，AB⊥AC
（1）求∠DAB+∠B的度数．
（2）AD与BC平行吗？请说明理由．
答案：
D
A
A
D
B
110°
7．如图，(1)如果∠1=∠D，那么　BE ∥　DF ．根据是　同位角相等，两直线平行 ．
(2)如果∠3=∠B，那么　 AB 　∥　CD 　，根据是　内错角相等，两直线平行 ．
(3)如果∠B+∠2=　180°　，那么AB∥CD，根据是　同旁内角互补，
两直线平行 　．
8.② ③ ④
9. 证明：∵AB⊥BD，CD⊥BD（已知），
∴∠ABD＝∠CDB＝90°（垂直的定义），
∴∠ABD+∠CDB＝180°，
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），
又∠A与∠AEF互补（已知），
∠A+∠AEF＝180°，
∴AB∥EF（同旁内角互补，两直线平行），
∴CD∥EF（平行于同一条直线的两条直线平行）
10.解：（1）证明：∵AB⊥AC，
∴∠BAC=90°，
∵∠1=30°，∠B=60°，
∴∠DAB+∠B=180°；
（2）证明：∵∠DAB+∠B=180°，
∴AD∥BC（同旁内角互补，两直线平行）．
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