2.3.1 解二元一次方程组 课前预习10分钟小练（含答案）

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【课前预习10分钟小练】2.3.1 解二元一次方程组
1.消元
二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程.进而可以先求出一个未知数，然后再求另一个未知数.这种将未知数的个数，由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想.
2.代入消元法：
把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法.
3.用代入法解二元一次方程组的一般步骤是：
(1)将方程组中的一个方程变形，使得一个未知数能用另一个未知数的代数式表示；
(2)用这个代数式代替另一个方程中相应的未知数，得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；
(3)把这个未知数的值代入代数式，求得另一个未知数的值；
(4)写出方程组的解.
1.用代入消元法解方程组 正确的化简结果是（ ）
A. B.
C. D.
2.用代入法解方程组使得代入后化简比较容易的变形是（　　）
A. 由（1），得x= B. 由（1），得y=
C. 由（2），得x= D. 由（2），得y=2x﹣5
3.用代入法解方程组 时，将方程①代入方程②正确的是（ ）
A. B.
C. D.
3.方程组 的解是（ ）
A. B. C. D.
4.如果方程组 的解中的x与y相等，则k的值为（ ）
A. 1 B. 1或－1 C. D. －5
5.方程组 的解是________．
6.若 的解，则a=________；b=________．
7.若已知公式 ，当 时， ；当 时， ，则 的值为________.
8.若方程 的解中，x、y互为相反数，则 ________ ________
9．解方程组：
10.在方程y=kx+b中，当x=1时，y=﹣1；当x=﹣1时，y=3，试求k和b的值．
11．已知方程组与有相同的解，求m，n的值．
答案：
B
D
A
B
1；0
4
；-
9.解：，
把②代入①得：
x+（2x+1）＝4，
解得：x＝1，
把x＝1代入②得：
y＝2+1＝3，
即原方程组的解为：，
10.解：把x=1，y=﹣1；x=﹣1，y=3代入方程得：． 解得： ．
11.解：由题意，得
由②，得x=5y+17③
把③代入①，得3(5y+17)－2y=12，
解得y=3.
把y=3代入③，得x=2.
∴方程的解为
把代入，
得解得.
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