2.5 三元一次方程组及其解法（选学） 课前预习10分钟小练（含答案）

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【课前预习10分钟小练】2.5 三元一次方程组及其解法（选学）
1．三元一次方程
含有三个未知数，且含有未知数的项的次数都是一次的方程叫做三元一次方程.
2．三元一次方程组概念
由三个一次方程组成，并且含有三个未知数的方程组，叫做三元一次方程组.
3．三元一次方程组的解
同时满足三元一次方程组中各个方程的解，叫做这个三元一次方程组的解.
4．解三元一次方程组基本步骤为
解三元一次方程组的消元方法也是“代入法”或“加减法”，通过消元使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而转化为解一元一次方程.
1.下列方程组中，是三元一次方程组的是（ ）
A. B. C. D.
2.解方程组 ，若要使计算简便，消元的方法应选取（ ）
A. 先消去x B. 先消去y C. 先消去z D. 以上说法都不对
3.三元一次方程组 消去一个未知数后，所得二元一次方程组是（ ）
A. B. C. D.
4.三角形的周长为18cm，第一边与第二边的长度和等于第三边长度的2倍，而它们长度的差等于第三条边长的 ，这个三角形的各边长为( )
A. 7、5、8 B. 7、5、6 C. 7、1、9 D. 7、8、4
5.小慧去花店购买鲜花，若买5支玫瑰和3支百合，则她所带的钱还剩下10元；若买3支玫瑰和5支百合，则她所带的钱还缺4元.若只买8支玫瑰，则她所带的钱还剩下（ ）
A. 31元 B. 30元 C. 25元 D. 19元
6.有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375件，那么购A、B、C各一件共需________元.
7.已知关于x、y的方程 的解满足 ，则a的值为______.
8.某水果店销售50千克香蕉，第一天售价为9元／千克，第二天降价为6元／千克，第三天再降为3元／千克.三天全部售完，共计所得270元，若该店第二天销售香蕉t千克，则第三天销售香蕉________千克.(用含t的代数式表示.)
9.解三元一次方程组：
（1） （2）．
10.一个三位数的各位数字的和等于18，百位数字与个位数字,的和比十位数字大14，如果把百位数字与个位数字对调，所得新数比原数大198，求原数!
答案：
C
B
D
B
A
111
5
30 -
9.（1）解： ，①+②得：5x+2y=16④，②+③得：3x+4y=18⑤，
④×2﹣⑤得：7x=14，即x=2，把x=2代入④得：y=3， 把x=2，y=3代入③得：z=1，
则方程组的解为 ；
（2）解： ，②﹣③得：x+3z=5④，④﹣①得：2z=2，即z=1，
把z=1代入④得：x=2，把z=1，x=2代入③得：y=4，
则方程组的解为 ．
10.解：设原数的个位数字为x,十位数字为y,百位数字为z根据题意得:
解这个方程组得:
所以原来的三位数是729
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