2022年初中数学浙教版七年级下册1.1平行线 能力阶梯训练——容易版
一、单选题
1．（2021七下·桥西期末）如图，在平面内作已知直线 的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
2．（2021七下·永年期末）在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（ ）
A．垂直 B．相交 C．平行 D．垂直或平行
3．（2021七上·吉安期末）下列四个图中能相交的是（ ）
A． B．
C． D．
4．如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ）
A． B．
C． D．
5．（2021七下·苏州开学考）下列说法中：
①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直；②若 ，则 是线段 的中点；③在同一平面内，不相交的两条线段必平行；④两点确定一条直线.其中说法正确的个数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空题
6．在同一平面内， 的两条直线叫做平行线．若直线 与直线 平行，则记作 ．
7．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 种，分别是 ．
8．已知a、b是同一平面内的任意两条直线．
（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是 ；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是 ．
9．（2021七下·海东期末）观察如图所示的长方体，用符号（“ ”或“ ”）表示下列两棱的位置关系： ， ， ．
10．（2019七上·云安期末）平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b＝ ．
三、解答题
11．按要求画图：
①作BE∥AD交DC于E；
②连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；
③作AG⊥DC于G．
12．如图，在长方体中，A1B1∥AB，AD∥BC，你还能再找出图中的平行线吗？
13．（2016七上·江苏期末）利用网格画图：
（1）过点C画AB的平行线CD；
（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；
（3）线段CE的长度是点C到直线 的距离；
（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段 最短，理由： ．
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，与已知直线 平行的直线有无数条，
所以作已知直线m的平行线，可作无数条．
故答案为：D．
【分析】根据平面内直线的位置关系可得答案。
2．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直或平行；
故答案为：D．
【分析】根据平面内直线的位置关系求解即可。
3．【答案】A
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：A、两直线AB、CD能够相交，故本选项符合题意；
B、射线CD不能与直线AB相交，故本选项不符合题意；
C、射线CD与线段AB不能相交，故本选项不符合题意；
D、两线段AB、CD没有交点，故本选项不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据相交的定义对每个选项一一判断即可。
4．【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】A是平行四边形，B是梯形，C是正方形，D是一般的四边形，AB不平行于CD。故答案为D。
【分析】根据平行线的定义即可作出判断。
5．【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线；垂线；线段的中点；平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直，该说法正确；
②若点C在线段AB上，且 ，则 是线段 的中点，原说法错误；
③在同一平面内，不相交的两条直线必平行，原说法错误；
④两点确定一条直线，此说法正确.
故答案为：B.
【分析】根据平行线的定义、垂线的定义、相交线的定义、两点确定一条直线，对各个小题分析判断即可得解.
6．【答案】不相交；a；b；a∥b
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。例如：图中a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
【分析】在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线．若直线a 与直线 b平行，则记作a∥b .
7．【答案】两；平行、相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】 在同一平面内，不重合的两条直线由两种位置关系，它们是相交或平行。
【分析】根据同一平面内，两条直线的位置关系是平行和相交。
8．【答案】（1）a∥b
（2）相交
（3）重合
【知识点】平面中直线位置关系；相交线
【解析】【解答】解：a、b是同一平面内的任意两条直线，
（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是 a∥b；
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是 相交；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是 重合；
【分析】此题考查了平行线，在同一平面内没有公共点的直线平行，有一个公共点的直线相交，有两个公共点的直线重合。
9．【答案】；；
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在平面A-B-C-D中，直线AD、BC和AB、CD无公共点，因此AD//BC，AB//CD；
在平面A-B-A1-B1中，直线AB、AA1相交成直角，因此AB⊥AA1；
在平面C-D-D1-C1中，直线CD、D1C1无公共点，则CD//D1C1结合AB//CD得AB//D1C1．
故填：//，⊥，//．
【分析】根据所给的长方体判断求解即可。
10．【答案】4
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：平面内两两相交的三条直线，它们最多有3个交点，最少有1个交点，
∴a+b＝4
故答案为：4
【分析】根据题意可知，平面内两两相交的三条直线，最多有3个交点，最少有1个交点，即可得出a和b的值，求出a+b的值即可。
11．【答案】解：如图所示：BE、BFAG即为所求
【知识点】作图-平行线；作图-垂线
【解析】【分析】按要求作图即可。
12．【答案】解：图中的平行线有：AB∥DC∥D1C1∥A1B1，AD∥BC∥B1C1∥A1D1，AA1∥BB1∥CC1∥DD1
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，结合长方体直接判断即可．
13．【答案】（1）解:如图所示：
如图，CD∥AB
（2）解:如图所示：
如图DE⊥AB；
（3）AB
（4）CE；垂线段最短
【知识点】垂线段最短；点到直线的距离；作图-平行线；作图-垂线
【解析】【分析】（1）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的各点做出即可；
(2)根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB垂直的格点做出即可；
（3）根据点到直线的距离回答；
（4）根据垂线段最短直接回答即可。
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一、单选题
1．（2021七下·桥西期末）如图，在平面内作已知直线 的平行线，可作平行线的条数有（ ）
A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，与已知直线 平行的直线有无数条，
所以作已知直线m的平行线，可作无数条．
故答案为：D．
【分析】根据平面内直线的位置关系可得答案。
2．（2021七下·永年期末）在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线（ ）
A．垂直 B．相交 C．平行 D．垂直或平行
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在同一平面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线垂直或平行；
故答案为：D．
【分析】根据平面内直线的位置关系求解即可。
3．（2021七上·吉安期末）下列四个图中能相交的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：A、两直线AB、CD能够相交，故本选项符合题意；
B、射线CD不能与直线AB相交，故本选项不符合题意；
C、射线CD与线段AB不能相交，故本选项不符合题意；
D、两线段AB、CD没有交点，故本选项不符合题意．
故答案为：A．
【分析】根据相交的定义对每个选项一一判断即可。
4．如图所示，在这些四边形AB不平行于CD的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】A是平行四边形，B是梯形，C是正方形，D是一般的四边形，AB不平行于CD。故答案为D。
【分析】根据平行线的定义即可作出判断。
5．（2021七下·苏州开学考）下列说法中：
①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直；②若 ，则 是线段 的中点；③在同一平面内，不相交的两条线段必平行；④两点确定一条直线.其中说法正确的个数（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】B
【知识点】直线的性质：两点确定一条直线；垂线；线段的中点；平行线的定义与现象
【解析】【解答】解：①若两条直线相交所形成的四个角中有三个角相等，则这两条直线互相垂直，该说法正确；
②若点C在线段AB上，且 ，则 是线段 的中点，原说法错误；
③在同一平面内，不相交的两条直线必平行，原说法错误；
④两点确定一条直线，此说法正确.
故答案为：B.
【分析】根据平行线的定义、垂线的定义、相交线的定义、两点确定一条直线，对各个小题分析判断即可得解.
二、填空题
6．在同一平面内， 的两条直线叫做平行线．若直线 与直线 平行，则记作 ．
【答案】不相交；a；b；a∥b
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。例如：图中a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。
【分析】在同一平面内永不相交的两条直线叫做平行线．若直线a 与直线 b平行，则记作a∥b .
7．在同一平面内，不重合的两条直线的位置关系有 种，分别是 ．
【答案】两；平行、相交
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】 在同一平面内，不重合的两条直线由两种位置关系，它们是相交或平行。
【分析】根据同一平面内，两条直线的位置关系是平行和相交。
8．已知a、b是同一平面内的任意两条直线．
（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是 ；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是 ．
【答案】（1）a∥b
（2）相交
（3）重合
【知识点】平面中直线位置关系；相交线
【解析】【解答】解：a、b是同一平面内的任意两条直线，
（1）若直线a、b没有公共点，则直线a、b的位置关系是 a∥b；
（2）若直线a、b有且只有一个公共点，则直线a、b的位置关系是 相交；
（3）若直线a、b有两个以上的公共点，则直线a、b的位置关系是 重合；
【分析】此题考查了平行线，在同一平面内没有公共点的直线平行，有一个公共点的直线相交，有两个公共点的直线重合。
9．（2021七下·海东期末）观察如图所示的长方体，用符号（“ ”或“ ”）表示下列两棱的位置关系： ， ， ．
【答案】；；
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：在平面A-B-C-D中，直线AD、BC和AB、CD无公共点，因此AD//BC，AB//CD；
在平面A-B-A1-B1中，直线AB、AA1相交成直角，因此AB⊥AA1；
在平面C-D-D1-C1中，直线CD、D1C1无公共点，则CD//D1C1结合AB//CD得AB//D1C1．
故填：//，⊥，//．
【分析】根据所给的长方体判断求解即可。
10．（2019七上·云安期末）平面内两两相交的三条直线，如果它们最多有a个交点，最少有b个交点，则a+b＝ ．
【答案】4
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【解答】解：平面内两两相交的三条直线，它们最多有3个交点，最少有1个交点，
∴a+b＝4
故答案为：4
【分析】根据题意可知，平面内两两相交的三条直线，最多有3个交点，最少有1个交点，即可得出a和b的值，求出a+b的值即可。
三、解答题
11．按要求画图：
①作BE∥AD交DC于E；
②连接AC，作BF∥AC交DC的延长线于F；
③作AG⊥DC于G．
【答案】解：如图所示：BE、BFAG即为所求
【知识点】作图-平行线；作图-垂线
【解析】【分析】按要求作图即可。
12．如图，在长方体中，A1B1∥AB，AD∥BC，你还能再找出图中的平行线吗？
【答案】解：图中的平行线有：AB∥DC∥D1C1∥A1B1，AD∥BC∥B1C1∥A1D1，AA1∥BB1∥CC1∥DD1
【知识点】平面中直线位置关系
【解析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线，结合长方体直接判断即可．
13．（2016七上·江苏期末）利用网格画图：
（1）过点C画AB的平行线CD；
（2）过点C画AB的垂线，垂足为E；
（3）线段CE的长度是点C到直线 的距离；
（4）连接CA、CB，在线段CA、CB、CE中，线段 最短，理由： ．
【答案】（1）解:如图所示：
如图，CD∥AB
（2）解:如图所示：
如图DE⊥AB；
（3）AB
（4）CE；垂线段最短
【知识点】垂线段最短；点到直线的距离；作图-平行线；作图-垂线
【解析】【分析】（1）根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB平行的各点做出即可；
(2)根据网格结构的特点，利用直线与网格的夹角的关系找出与AB垂直的格点做出即可；
（3）根据点到直线的距离回答；
（4）根据垂线段最短直接回答即可。
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