2022年初中数学浙教版七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角 能力阶梯训练——容易版
一、单选题
1．（2021七下·丽水期末）如图，下列各角与∠A是同位角的是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：∠3和∠A是同位角，
故答案为：C.
【分析】 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角（都在左侧或者都在右侧），这样的两个角称为同位角，根据定义解答即可.
2．（2021·贺州）如图，下列两个角是同旁内角的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
【答案】B
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：由图可知，∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠2是内错角，
∠4与∠2是同位角，
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线内部的两个角，叫做同旁内角，据此逐一判断即可.
3．（2021七下·椒江期末）如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：图①中∠1和∠2是同位角，故不符合题意；
图②中∠1和∠2是内错角，故符合题意；
图③中∠1和∠2是同旁内角，故不符合题意；
图④中∠1和∠2是同位角，故不符合题意.
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角；据此可得答案.
4．（2021七下·漳州期末）如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠3是对顶角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠2与∠6是同位角 D．∠3与∠5是同旁内角
【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠1与∠3是对顶角，故A说法正确；
B、∠3与∠4是内错角，故B说法正确；
C、∠2与∠6不是同位角，故C说法错误；
D、∠3与∠5是同旁内角，故D说法正确.
故答案为：C.
【分析】利用有公共顶点的两个角，一个角的两边与另一个角的两边互为反向延长线，则这两个角叫作互为对顶角，可对A作出判断；利用两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角，可对C作出判断；两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角，可对B作出判断；两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角，可对D作出判断.
5．（2021七上·东坡期末）如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（ ）
A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同旁内角
C．∠3与∠4是同位角 D．∠2与∠3是内错角
【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是邻补角，故原题说法错误；
B、∠1与∠3不是同旁内角，故原题说法错误；
C、∠3与∠4是同位角，故原题说法正确；
D、∠2与∠3不是内错角，故原题说法错误.
故答案为：C.
【分析】有公共顶点的两个角，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角，根据定义即可判断A；如果两条直线被第三条直线所截，所形成的八个角中，都位于被截的两线之间，且都位于截线的同侧的两个角称为同旁内角，从而即可判断B；如果两条直线被第三条直线所截，所形成的八个角中，都位于被截的两线同侧，且都位于截线的同旁的两个角称为同位角，从而即可判断C；如果两条直线被第三条直线所截，所形成的八个角中，都位于被截的两线之间，且位于截线的异侧的两个角称为内错角，从而即可判断D.
6．（2021七下·长兴期末）如图，∠A与∠1是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
【答案】A
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：∠A和∠1是同位角，
故答案为：A.
【分析】 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角（都在左侧或者都在右侧），这样的两个角称为同位角，根据定义判断即可.
二、填空题
7．（2020七上·杨浦期中）如图，∠1与∠2是直线 和 被直线 所截的一对 角．
【答案】a；b；c；内错
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：∠1与∠2是直线a和b被直线c所截的一对内错角．
故答案为：a；b；c；内错．
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的两旁且在被截线的内侧的两个角，叫做内错角，据此解答即可.
8．（2021七上·哈尔滨月考）如图，若 ， 被 所截，则 与 是内错角．
【答案】
【知识点】内错角
【解析】【解答】解： 与 是内错角，
故答案为
【分析】利用内错角的定义，结合所给图形计算求解即可。
9．（2020七下·毕节期末）如图，∠1和∠2是 角，∠2和∠3是 角.
【答案】同位；同旁内
【知识点】同位角；同旁内角
【解析】【解答】如图，∠1和∠2是同位角，∠2和∠3是同旁内角.
故答案为：同位；同旁内.
【分析】根据同位角、同旁内角、内错角的定义进行分析即可.
10．（2021七下·渝中期末）如图，与 构成同位角的角是 .
【答案】 ，
【知识点】同位角
【解析】【解答】由图可知，直线AB与直线AC被直线BD所截时，与∠B构成同位角的是∠ACD，
直线AB与直线CE被直线BD所截时，与∠B构成同位角的是∠ECD，
故答案为：∠ACD、∠ECD.
【分析】利用同位角的定义进行判断，可得答案.
11．（2021七下·江阴月考）如图，下列结论：① 与 是内错角；② 与 是同位角；③ 与 是同旁内角；④ 与 不是同旁内角，其中正确的是 （只填序号）.
【答案】①②③
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】 与 是内错角，①正确；
与 是同位角，②正确；
与 是同旁内角，③正确；
与 是同旁内角，④错误；
故答案为：①②③.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线的同侧的两个角，叫做同位角，两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线内部的两个角，叫做同旁内角；两条直线被第三条直线所截，在截线的两旁且在被截线的内部的两个角，叫做内错角，据此逐一判断即可.
12．（2020七上·杨浦期中）如图，共有 对同位角，有 对内错角，有 对同旁内角．
【答案】20；12；12
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，
∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对；
内错角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对；
同旁内角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对，
故答案为：20；12；12．
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线的同侧的两个角，叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，在截线的两旁且在被截线的内部的两个角，叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线的内部的两个角，叫做同旁内角，据此逐一判断即可.
13．（2020七下·吉林期中）如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于 度．
【答案】80
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：如右图所示，
∵∠2+∠3=180°，∠2=100°
∴∠3=80°，
∴∠1的同位角∠3等于80°．
故答案是80°．
【分析】由于∠2=100°，利用邻补角定义可求∠3，而∠3就是∠1的同位角．
14．（2020七下·和平期中）如图，同旁内角有 对．
【答案】4
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：∠2和∠6是同旁内角，∠1和∠6是同旁内角，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠7是同旁内角
故答案为：4
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角．据此即可找出图中哪两个角是同旁内角，即可求解．
三、解答题
15．（2020七下·江汉月考）如图所示的图形中，同位角有多少对。
【答案】解：AB、GD被AF所截，∠BAG与∠DGF是同位角；
AC、GE被AF所截，∠CAG与∠EGF是同位角.
故答案为：两对.
【知识点】同位角
【解析】【分析】如果两条直线被第三条直线所截，则位于两条被截直线的同旁，截线同侧的两个角一定是同位角.根据同位角的定义求解.
16．（2021七下·贺兰期中）如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角．
【答案】解：∵直线AC、BC被直线AB所截，
∴∠1与∠2，∠4与∠DBC是同位角；
∠1与∠3，∠4与∠5是内错角；
∠3与∠4是同旁内角，∠1与∠5是同旁内角.
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】 根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断求解即可.
1 / 12022年初中数学浙教版七年级下册1.2同位角、内错角、同旁内角 能力阶梯训练——容易版
一、单选题
1．（2021七下·丽水期末）如图，下列各角与∠A是同位角的是（ ）
A．∠1 B．∠2 C．∠3 D．∠4
2．（2021·贺州）如图，下列两个角是同旁内角的是（ ）
A． 与 B． 与 C． 与 D． 与
3．（2021七下·椒江期末）如图所示的四个图形中，∠1和∠2是内错角的是（ ）
A．① B．② C．③ D．④
4．（2021七下·漳州期末）如图，下列说法错误的是（ ）
A．∠1与∠3是对顶角 B．∠3与∠4是内错角
C．∠2与∠6是同位角 D．∠3与∠5是同旁内角
5．（2021七上·东坡期末）如图，直线a，b，c被射线l和m所截，则下列关系正确的是（ ）
A．∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同旁内角
C．∠3与∠4是同位角 D．∠2与∠3是内错角
6．（2021七下·长兴期末）如图，∠A与∠1是（ ）
A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角
二、填空题
7．（2020七上·杨浦期中）如图，∠1与∠2是直线 和 被直线 所截的一对 角．
8．（2021七上·哈尔滨月考）如图，若 ， 被 所截，则 与 是内错角．
9．（2020七下·毕节期末）如图，∠1和∠2是 角，∠2和∠3是 角.
10．（2021七下·渝中期末）如图，与 构成同位角的角是 .
11．（2021七下·江阴月考）如图，下列结论：① 与 是内错角；② 与 是同位角；③ 与 是同旁内角；④ 与 不是同旁内角，其中正确的是 （只填序号）.
12．（2020七上·杨浦期中）如图，共有 对同位角，有 对内错角，有 对同旁内角．
13．（2020七下·吉林期中）如图，直线AB，CD被直线EF所截，如果∠2=100°，那么∠1的同位角等于 度．
14．（2020七下·和平期中）如图，同旁内角有 对．
三、解答题
15．（2020七下·江汉月考）如图所示的图形中，同位角有多少对。
16．（2021七下·贺兰期中）如图，指出图中直线AC，BC被直线AB所截的同位角、内错角、同旁内角．
答案解析部分
1．【答案】C
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：∠3和∠A是同位角，
故答案为：C.
【分析】 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角（都在左侧或者都在右侧），这样的两个角称为同位角，根据定义解答即可.
2．【答案】B
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：由图可知，∠1与∠3是同旁内角，
∠1与∠2是内错角，
∠4与∠2是同位角，
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线内部的两个角，叫做同旁内角，据此逐一判断即可.
3．【答案】B
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：图①中∠1和∠2是同位角，故不符合题意；
图②中∠1和∠2是内错角，故符合题意；
图③中∠1和∠2是同旁内角，故不符合题意；
图④中∠1和∠2是同位角，故不符合题意.
故答案为：B.
【分析】两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角；据此可得答案.
4．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠1与∠3是对顶角，故A说法正确；
B、∠3与∠4是内错角，故B说法正确；
C、∠2与∠6不是同位角，故C说法错误；
D、∠3与∠5是同旁内角，故D说法正确.
故答案为：C.
【分析】利用有公共顶点的两个角，一个角的两边与另一个角的两边互为反向延长线，则这两个角叫作互为对顶角，可对A作出判断；利用两条直线被第三条直线所截时，都在两条直线的同一方向，且在截线的同侧的两个角互为同位角，可对C作出判断；两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线两侧的两个角互为内错角，可对B作出判断；两条直线被第三条直线所截时，夹在两条直线的内部，且在截线同侧的两个角互为同旁内角，可对D作出判断.
5．【答案】C
【知识点】对顶角及其性质；同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：A、∠1与∠2是邻补角，故原题说法错误；
B、∠1与∠3不是同旁内角，故原题说法错误；
C、∠3与∠4是同位角，故原题说法正确；
D、∠2与∠3不是内错角，故原题说法错误.
故答案为：C.
【分析】有公共顶点的两个角，其中一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角互为对顶角，根据定义即可判断A；如果两条直线被第三条直线所截，所形成的八个角中，都位于被截的两线之间，且都位于截线的同侧的两个角称为同旁内角，从而即可判断B；如果两条直线被第三条直线所截，所形成的八个角中，都位于被截的两线同侧，且都位于截线的同旁的两个角称为同位角，从而即可判断C；如果两条直线被第三条直线所截，所形成的八个角中，都位于被截的两线之间，且位于截线的异侧的两个角称为内错角，从而即可判断D.
6．【答案】A
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：∠A和∠1是同位角，
故答案为：A.
【分析】 两条直线a，b被第三条直线c所截，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角（都在左侧或者都在右侧），这样的两个角称为同位角，根据定义判断即可.
7．【答案】a；b；c；内错
【知识点】内错角
【解析】【解答】解：∠1与∠2是直线a和b被直线c所截的一对内错角．
故答案为：a；b；c；内错．
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的两旁且在被截线的内侧的两个角，叫做内错角，据此解答即可.
8．【答案】
【知识点】内错角
【解析】【解答】解： 与 是内错角，
故答案为
【分析】利用内错角的定义，结合所给图形计算求解即可。
9．【答案】同位；同旁内
【知识点】同位角；同旁内角
【解析】【解答】如图，∠1和∠2是同位角，∠2和∠3是同旁内角.
故答案为：同位；同旁内.
【分析】根据同位角、同旁内角、内错角的定义进行分析即可.
10．【答案】 ，
【知识点】同位角
【解析】【解答】由图可知，直线AB与直线AC被直线BD所截时，与∠B构成同位角的是∠ACD，
直线AB与直线CE被直线BD所截时，与∠B构成同位角的是∠ECD，
故答案为：∠ACD、∠ECD.
【分析】利用同位角的定义进行判断，可得答案.
11．【答案】①②③
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】 与 是内错角，①正确；
与 是同位角，②正确；
与 是同旁内角，③正确；
与 是同旁内角，④错误；
故答案为：①②③.
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线的同侧的两个角，叫做同位角，两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线内部的两个角，叫做同旁内角；两条直线被第三条直线所截，在截线的两旁且在被截线的内部的两个角，叫做内错角，据此逐一判断即可.
12．【答案】20；12；12
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【解答】解：同位角：∠AEO和∠CGE，∠OEF和∠EGH，∠OFB和∠OHD，∠OFE和∠OHG，∠IGH和∠IEF，∠AEI和∠CGI，∠AFJ和∠CHJ，∠DHJ和∠JFB，∠AEO和∠AFO，∠OEB和∠OFB，∠AEG和∠AFH，∠GEB和∠HFB，∠EGH和∠OHD，∠OGC和∠OHC，∠O与∠EFH，∠O与∠GEF，∠O和∠IGH，∠O和∠GHJ，
∠CGI和∠CHJ，∠HGI和∠DHJ，共20对；
内错角：∠O和∠OEA，∠O和∠OFB，∠O和∠OGC，∠O和∠OHD，∠AEG和∠EGH，∠BEG和∠EGC，∠BFH和∠FHC，∠AFH和∠FHD，∠OEF和∠EFH，∠GEF和∠OFE，∠OGH和∠GHJ，∠OHG和∠IGH，共12对；
同旁内角：∠OEF和∠O，∠OFE和∠O，∠O和∠OGH，∠O和∠OHC，∠OEF和∠OFE，∠OGH和∠OHG，∠GEF和∠EFH，∠IGH和∠GHJ，∠AEG和∠CGE，∠BFH和∠FHD，∠FEG和∠EGH，∠EFH和∠GHF，共12对，
故答案为：20；12；12．
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线的同侧的两个角，叫做同位角；两条直线被第三条直线所截，在截线的两旁且在被截线的内部的两个角，叫做内错角；两条直线被第三条直线所截，在截线的同旁且在被截线的内部的两个角，叫做同旁内角，据此逐一判断即可.
13．【答案】80
【知识点】同位角
【解析】【解答】解：如右图所示，
∵∠2+∠3=180°，∠2=100°
∴∠3=80°，
∴∠1的同位角∠3等于80°．
故答案是80°．
【分析】由于∠2=100°，利用邻补角定义可求∠3，而∠3就是∠1的同位角．
14．【答案】4
【知识点】同旁内角
【解析】【解答】解：∠2和∠6是同旁内角，∠1和∠6是同旁内角，∠1和∠2是同旁内角，∠3和∠7是同旁内角
故答案为：4
【分析】两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角．据此即可找出图中哪两个角是同旁内角，即可求解．
15．【答案】解：AB、GD被AF所截，∠BAG与∠DGF是同位角；
AC、GE被AF所截，∠CAG与∠EGF是同位角.
故答案为：两对.
【知识点】同位角
【解析】【分析】如果两条直线被第三条直线所截，则位于两条被截直线的同旁，截线同侧的两个角一定是同位角.根据同位角的定义求解.
16．【答案】解：∵直线AC、BC被直线AB所截，
∴∠1与∠2，∠4与∠DBC是同位角；
∠1与∠3，∠4与∠5是内错角；
∠3与∠4是同旁内角，∠1与∠5是同旁内角.
【知识点】同位角；内错角；同旁内角
【解析】【分析】 根据同位角、内错角、同旁内角的定义判断求解即可.
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