2022年初中数学浙教版七年级下册1.5图形的平移 能力阶梯训练——普通版
一、单选题
1．下列情形中，不属于平移的有( )
A．钟表的指针转动 B．电梯上人的升降
C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．农村辘轳上水桶的升降
【答案】A
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】A项钟表的指针是属于旋转，其他选项都是平移 ，故选A
【分析】能够运用数学知识解释生活中的现象和规律体现应用数学广泛的实践性．
2．（2021七下·普定月考）如图，图中的小三角形可以由三角形ABC平移得到的有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：平移变换不改变图形的形状、大小和方向，
因此由△ABC平移得到的三角形有5个.
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质并结合图形可求解.
3．（2021·越城模拟）小红同学在某数学兴趣小组活动期间，用铁丝设计并制作了如图所示的三种不同的图形，请您观察甲、乙、丙三个图形，判断制作它们所用铁丝的长度关系是（ ）
A．制作甲种图形所用铁丝最长
B．制作乙种图形所用铁丝最长
C．制作丙种图形所用铁丝最长
D．三种图形的制作所用铁丝一样长
【答案】D
【知识点】列式表示数量关系；平移的性质
【解析】【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，
乙所用铁丝的长度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，
故三种方案所用铁丝一样长.
故答案为：D.
【分析】分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案.
4．（2021七下·镇海期末）将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重叠），其中AB＝a.小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关，那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（ ）（填编号）的边长有关.
A．① B．② C．③ D．④
【答案】B
【知识点】整式的加减运算；平移的性质
【解析】【解答】解：通过边长的平移和转化，可得阴影部分⑥的周长＝2AB＝2a.
设②的边长是m.
∴通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长是2（a m），
∴阴影部分⑥ 阴影部分⑤＝2a 2（a m）＝2m.
阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形②的边长有关，
故答案为：B.
【分析】利用平移的性质可证得阴影部分⑥的周长＝2AB＝2a；设②的边长是m，可得到阴影部分⑤的周长，再求出阴影部分⑥ 阴影部分⑤的差，由此可得答案.
5．（2019七下·新乐期中）如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（ ）
A．334 B．335 C．336 D．337
【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵AB=8，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到矩形A1B1C1D1，
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，
∴AB2的长为：6+6+8=20；
∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，
∴ABn=（n+1）×6+2=2018，
解得：n=335．
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．
二、填空题
6．（2021七下·仪征期末）如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是 cm.
【答案】22
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，
∴EF＝AD＝3cm，AE＝DF，
∵△ABE的周长为16cm，
∴AB＋BE＋AE＝16cm，
∴四边形ABFD的周长＝AB＋BE＋EF＋DF＋AD
＝AB＋BE＋AE＋EF＋AD
＝16＋3＋3
＝22cm，
故答案为：22.
【分析】利用平移的性质可得到EF＝AD＝3cm，AE＝DF，利用三角形的周长可得到AB+BE+AE=16，然后求出四边形ABFD的周长.
7．（2021七下·宛城期末）如图，在 和 中， ， ， .若 的面积为 ，则 的面积为 .
【答案】10
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，由 ，∠B+∠E=180°，所以平移 ，使 、 重合，
∴ 、 、 、 在同一直线上，
故答案为：10.
【分析】由已知条件∠B+∠E=180°，可先将△DEF平移到△ABC的位置，使AB、DE重合，根据S△ABC =10可求解.
8．（2021七下·余姚期末）如图，在三角形ABC中，BC＝6，把三角形ABC延射线AB方向平移3个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点M．若CM＝2，则图中阴影部分的面积为 ．
【答案】15
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵把三角形ABC延射线AB方向平移3个单位至三角形EFG处，
∴CG=BF=AE=3，△EFG≌△ABC，BC=GF=6，
∴S四边形AEMC+S△BEM=S四边形BFGM+S△BEM，
∴，
故答案为：15.
【分析】先根据平移的性质得到CG=BF=AE=3，△EFG≌△ABC，BC=GF=6，再根据S四边形AEMC+S△BEM=S四边形BFGM+S△BEM，结合梯形面积公式即可求解.
9．（2020七下·铁东期末）如图，长方形ABCD的边AB＝6，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为 ．
【答案】28
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由图可知五个小长方形的周长之和即为长方形ABCD的周长=2×（6+8）=28.
故答案为:28.
【分析】根据长方形ABCD的边AB＝6，BC＝8，进行计算求解即可。
10．（2020七下·平罗期末）如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 m2.
【答案】144
【知识点】列式表示数量关系；生活中的平移现象
【解析】【解答】由图象可得，这块草地的绿地面积为：（20﹣2）×（10﹣2）＝144（m2）.
故答案为：144.
【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积＝（20 2）×（10 2），进而得出答案.
三、综合题
11．（2021七下·江宁期末）画图并填空：
如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移，使点C移到点C'的位置.
（1）请画出△A'B'C'；
（2）连接AA'、BB'，则这两条线段的关系是 ；
（3）在方格纸中，画出△ABC的中线BD和高CE；
（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 .
【答案】（1）解：如图.△A'B'C'为所作
（2）AA'∥BB'且AA'=BB'
（3）解：如图，BD和CE为所作
（4）12
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为=3×4=12.
故答案为：12.
【分析】（1）根据C、C′的位置可知平移规律为：先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，据此作出平移后的△A'B'C'；
（2）根据平移的性质可得结论；
（3）找出AC的中点，连接BD即可画出中线，根据垂线的作法作出CE即可；
（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为长为4、宽为3的矩形的面积，据此计算.
12．（2020七下·吴中期中）如图，AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，点E、F在BC上，且满足∠CAD＝∠CAE，AF平分∠BAE.
（1）∠CAF＝ °；
（2）若平行移动CD，那么∠ACB与∠AEB度数的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动CD的过程中，是否存在某种情况，使∠AFB＝∠ACD？若存在，求出∠ACD度数；若不存在，说明理由.
【答案】（1）65
（2）解：若平行移动CD，那么∠ACB与∠AEB度数的比值不发生变化.
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB
∵∠CAD＝∠CAE
∴∠ACB=∠CAE
∴∠AEB=∠CAE+∠ACB=2∠ACB
即∠ACB：∠AEB=1:2
所以，∠ACB与∠AEB度数的比值是：1:2
（3）解：存在
∵AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°,
∵∠B=∠D
∴∠D+∠BAD=180°
∴AB∥CD
∴∠AFB=∠DAF=∠DAC+∠CAF
∠ACD=∠CAB=∠BAF+∠CAF
∵∠AFB＝∠ACD
∴∠DAC+∠CAF=∠BAF+∠CAF
∴∠DAC=∠BAF
∴∠DAC=∠BAF=∠CAE=∠EAF= ∠BAD= ×130°=32.5°
∴∠ACD= ∠CAB=∠BAF+∠CAF =3∠DAC=3×32.5°=97.5°
【知识点】平移的性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：（1）∵AF平分∠BAE，
∴∠BAF=∠EAF= ∠BAE，
∵∠CAD＝∠CAE
∴∠CAD＝∠CAE= ∠DAE
∴∠CAF＝∠EAF+∠CAE= ∠BAE+ ∠DAE= ∠BAD
∵AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，
∴∠BAD=180-∠B=130°,
∴∠CAF＝65°
【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠CAF＝∠EAF+∠CAE= ∠BAE+ ∠DAE= ∠BAD，再根据平行线的性质得∠BAD =180-∠B，从而得出答案；（2）根据平行线的性质得∠DAC=∠ACB，再由∠CAD＝∠CAE，可知∠ACB=∠CAE，从而可得∠AEB =2∠ACB，即可得出答案；（3）根据平行线的性质得∠AFB=∠DAF=∠DAC+∠CAF，∠ACD=∠CAB=∠BAF+∠CAF，再由平行线的性质可得∠BAD=130°，即可求出答案
13．（2020七上·丰台月考）如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为 cm.
（2）图中点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．
（3）根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．
【答案】（1）5
（2）10；15
（3）解：根据题意，设数轴上小木棒的B端表示爷爷的年龄，A端表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB的长度，
∵小红爷爷像小红现在这么大时，小红还要40年才出生，
∴当将B向左移与A重合，A与-40重合，即此时小红的年龄是－40岁；
∵小红像她爷爷在这么大时，小红爷爷已经125岁，
∴当将A向右移与B重合，B与125重合，即此时爷爷的年龄为125岁，
∴小红爷爷比小红大(125＋40)÷3＝55(岁)，
∴小红爷爷现在的年龄为125－55＝70(岁)．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；平移的性质；一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】(1)由题意结合图形可知3AB=20－5＝15(cm)，
∴AB=5（cm），即此木棒的长5cm．
故答案为5.(2)∵木棒AB的长为5cm，
∴点A表示的数为：5+5=10，点B表示的数为5+5+5=15，
故答案为：10，15；
【分析】（1）由题意可知，3AB=20-5，由此即可求得AB=5，从而得到木棒的长；（2）由（1）中所得AB=5结合图中的已知条件即可求得A和B所表示的数；（3）根据题意，设数轴上小木棒的A端表示小红的年龄，小木棒的B端表示爷爷的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照（1）中的方法结合已知条件分析解答即可.
1 / 12022年初中数学浙教版七年级下册1.5图形的平移 能力阶梯训练——普通版
一、单选题
1．下列情形中，不属于平移的有( )
A．钟表的指针转动 B．电梯上人的升降
C．火车在笔直的铁轨上行驶 D．农村辘轳上水桶的升降
2．（2021七下·普定月考）如图，图中的小三角形可以由三角形ABC平移得到的有（ ）
A．5个 B．6个 C．7个 D．8个
3．（2021·越城模拟）小红同学在某数学兴趣小组活动期间，用铁丝设计并制作了如图所示的三种不同的图形，请您观察甲、乙、丙三个图形，判断制作它们所用铁丝的长度关系是（ ）
A．制作甲种图形所用铁丝最长
B．制作乙种图形所用铁丝最长
C．制作丙种图形所用铁丝最长
D．三种图形的制作所用铁丝一样长
4．（2021七下·镇海期末）将大小不一的正方形纸片①、②、③、④放置在如图所示的长方形ABCD内（相同纸片之间不重叠），其中AB＝a.小明发现：通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长与正方形①的边长有关，那么阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形（ ）（填编号）的边长有关.
A．① B．② C．③ D．④
5．（2019七下·新乐期中）如图，长方形ABCD中，AB＝8，第一次平移长方形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到长方形A1B1C1D1，第2次平移将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到长方形A2B2C2D2，……第n次平移将长方形An﹣1Bn﹣1Cn﹣1Dn﹣1的方向平移6个单位，得到长方形AnBn nDn（n＞2），若ABn的长度为2018，则n的值为（ ）
A．334 B．335 C．336 D．337
二、填空题
6．（2021七下·仪征期末）如图，将△ABE向右平移3cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是 cm.
7．（2021七下·宛城期末）如图，在 和 中， ， ， .若 的面积为 ，则 的面积为 .
8．（2021七下·余姚期末）如图，在三角形ABC中，BC＝6，把三角形ABC延射线AB方向平移3个单位至三角形EFG处，EG与BC交于点M．若CM＝2，则图中阴影部分的面积为 ．
9．（2020七下·铁东期末）如图，长方形ABCD的边AB＝6，BC＝8，则图中五个小长方形的周长之和为 ．
10．（2020七下·平罗期末）如图，在一块长为20m，为10m的长方形草地上，修建两条宽为2m的长方形小路，则这块草地的绿地面积（图中空白部分）为 m2.
三、综合题
11．（2021七下·江宁期末）画图并填空：
如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点都在方格纸的格点上，将△ABC经过一次平移，使点C移到点C'的位置.
（1）请画出△A'B'C'；
（2）连接AA'、BB'，则这两条线段的关系是 ；
（3）在方格纸中，画出△ABC的中线BD和高CE；
（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为 .
12．（2020七下·吴中期中）如图，AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，点E、F在BC上，且满足∠CAD＝∠CAE，AF平分∠BAE.
（1）∠CAF＝ °；
（2）若平行移动CD，那么∠ACB与∠AEB度数的比值是否随之发生变化？若变化，试说明理由；若不变，求出这个比值；
（3）在平行移动CD的过程中，是否存在某种情况，使∠AFB＝∠ACD？若存在，求出∠ACD度数；若不存在，说明理由.
13．（2020七上·丰台月考）如图，把一根木棒放在数轴上，数轴的1个单位长度为1 cm，木棒的左端点与数轴上的点A重合，右端点与点B重合．
（1）若将木棒沿数轴水平向右移动，则当它的左端点移动到点B处时，它的右端点在数轴上所对应的数为20；若将木棒沿数轴水平向左移动，则当它的右端点移动到点A处时，它的左端点在数轴上所对应的数为5，由此可得到木棒的长为 cm.
（2）图中点A表示的数是 ，点B表示的数是 ．
（3）根据(1)(2)，请你借助“数轴”这个工具帮助小红解决下列问题：
一天，小红问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”请求出爷爷现在多少岁了．
答案解析部分
1．【答案】A
【知识点】生活中的平移现象
【解析】【解答】A项钟表的指针是属于旋转，其他选项都是平移 ，故选A
【分析】能够运用数学知识解释生活中的现象和规律体现应用数学广泛的实践性．
2．【答案】A
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：平移变换不改变图形的形状、大小和方向，
因此由△ABC平移得到的三角形有5个.
故答案为：A.
【分析】根据平移的性质并结合图形可求解.
3．【答案】D
【知识点】列式表示数量关系；平移的性质
【解析】【解答】解：由图形可得出：甲所用铁丝的长度为：2a+2b，
乙所用铁丝的长度为：2a+2b，
丙所用铁丝的长度为：2a+2b，
故三种方案所用铁丝一样长.
故答案为：D.
【分析】分别利用平移的性质得出各图形中所用铁丝的长度，进而得出答案.
4．【答案】B
【知识点】整式的加减运算；平移的性质
【解析】【解答】解：通过边长的平移和转化，可得阴影部分⑥的周长＝2AB＝2a.
设②的边长是m.
∴通过边长的平移和转化，阴影部分⑤的周长是2（a m），
∴阴影部分⑥ 阴影部分⑤＝2a 2（a m）＝2m.
阴影部分⑥与阴影部分⑤的周长之差与正方形②的边长有关，
故答案为：B.
【分析】利用平移的性质可证得阴影部分⑥的周长＝2AB＝2a；设②的边长是m，可得到阴影部分⑤的周长，再求出阴影部分⑥ 阴影部分⑤的差，由此可得答案.
5．【答案】B
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】∵AB=8，第1次平移将矩形ABCD沿AB的方向向右平移6个单位，得到矩形A1B1C1D1，
第2次平移将矩形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移6个单位，得到矩形A2B2C2D2…，
∴AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，
∴AB1=AA1+A1A2+A2B1=6+6+2=14，
∴AB2的长为：6+6+8=20；
∵AB1=2×6+2=14，AB2=3×6+2=20，
∴ABn=（n+1）×6+2=2018，
解得：n=335．
故答案为：B．
【分析】根据平移的性质得出AA1=6，A1A2=6，A2B1=A1B1﹣A1A2=8﹣6=2，进而求出AB1和AB2的长，然后根据所求得出数字变化规律，进而得出ABn=（n+1）×6+2求出n即可．
6．【答案】22
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵△ABE向右平移3cm得到△DCF，
∴EF＝AD＝3cm，AE＝DF，
∵△ABE的周长为16cm，
∴AB＋BE＋AE＝16cm，
∴四边形ABFD的周长＝AB＋BE＋EF＋DF＋AD
＝AB＋BE＋AE＋EF＋AD
＝16＋3＋3
＝22cm，
故答案为：22.
【分析】利用平移的性质可得到EF＝AD＝3cm，AE＝DF，利用三角形的周长可得到AB+BE+AE=16，然后求出四边形ABFD的周长.
7．【答案】10
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：如图，由 ，∠B+∠E=180°，所以平移 ，使 、 重合，
∴ 、 、 、 在同一直线上，
故答案为：10.
【分析】由已知条件∠B+∠E=180°，可先将△DEF平移到△ABC的位置，使AB、DE重合，根据S△ABC =10可求解.
8．【答案】15
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】解：∵把三角形ABC延射线AB方向平移3个单位至三角形EFG处，
∴CG=BF=AE=3，△EFG≌△ABC，BC=GF=6，
∴S四边形AEMC+S△BEM=S四边形BFGM+S△BEM，
∴，
故答案为：15.
【分析】先根据平移的性质得到CG=BF=AE=3，△EFG≌△ABC，BC=GF=6，再根据S四边形AEMC+S△BEM=S四边形BFGM+S△BEM，结合梯形面积公式即可求解.
9．【答案】28
【知识点】平移的性质
【解析】【解答】由图可知五个小长方形的周长之和即为长方形ABCD的周长=2×（6+8）=28.
故答案为:28.
【分析】根据长方形ABCD的边AB＝6，BC＝8，进行计算求解即可。
10．【答案】144
【知识点】列式表示数量关系；生活中的平移现象
【解析】【解答】由图象可得，这块草地的绿地面积为：（20﹣2）×（10﹣2）＝144（m2）.
故答案为：144.
【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积＝（20 2）×（10 2），进而得出答案.
11．【答案】（1）解：如图.△A'B'C'为所作
（2）AA'∥BB'且AA'=BB'
（3）解：如图，BD和CE为所作
（4）12
【知识点】平移的性质；作图﹣平移
【解析】【解答】解：（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为=3×4=12.
故答案为：12.
【分析】（1）根据C、C′的位置可知平移规律为：先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度，据此作出平移后的△A'B'C'；
（2）根据平移的性质可得结论；
（3）找出AC的中点，连接BD即可画出中线，根据垂线的作法作出CE即可；
（4）线段AB在平移过程中扫过区域的面积为长为4、宽为3的矩形的面积，据此计算.
12．【答案】（1）65
（2）解：若平行移动CD，那么∠ACB与∠AEB度数的比值不发生变化.
∵AD∥BC，
∴∠DAC=∠ACB
∵∠CAD＝∠CAE
∴∠ACB=∠CAE
∴∠AEB=∠CAE+∠ACB=2∠ACB
即∠ACB：∠AEB=1:2
所以，∠ACB与∠AEB度数的比值是：1:2
（3）解：存在
∵AD∥BC，
∴∠B+∠BAD=180°,
∵∠B=∠D
∴∠D+∠BAD=180°
∴AB∥CD
∴∠AFB=∠DAF=∠DAC+∠CAF
∠ACD=∠CAB=∠BAF+∠CAF
∵∠AFB＝∠ACD
∴∠DAC+∠CAF=∠BAF+∠CAF
∴∠DAC=∠BAF
∴∠DAC=∠BAF=∠CAE=∠EAF= ∠BAD= ×130°=32.5°
∴∠ACD= ∠CAB=∠BAF+∠CAF =3∠DAC=3×32.5°=97.5°
【知识点】平移的性质；角平分线的定义
【解析】【解答】解：（1）∵AF平分∠BAE，
∴∠BAF=∠EAF= ∠BAE，
∵∠CAD＝∠CAE
∴∠CAD＝∠CAE= ∠DAE
∴∠CAF＝∠EAF+∠CAE= ∠BAE+ ∠DAE= ∠BAD
∵AD∥BC，∠B＝∠D＝50°，
∴∠BAD=180-∠B=130°,
∴∠CAF＝65°
【分析】（1）根据角平分线的性质可得∠CAF＝∠EAF+∠CAE= ∠BAE+ ∠DAE= ∠BAD，再根据平行线的性质得∠BAD =180-∠B，从而得出答案；（2）根据平行线的性质得∠DAC=∠ACB，再由∠CAD＝∠CAE，可知∠ACB=∠CAE，从而可得∠AEB =2∠ACB，即可得出答案；（3）根据平行线的性质得∠AFB=∠DAF=∠DAC+∠CAF，∠ACD=∠CAB=∠BAF+∠CAF，再由平行线的性质可得∠BAD=130°，即可求出答案
13．【答案】（1）5
（2）10；15
（3）解：根据题意，设数轴上小木棒的B端表示爷爷的年龄，A端表示小红的年龄，把小红与爷爷的年龄差看作木棒AB的长度，
∵小红爷爷像小红现在这么大时，小红还要40年才出生，
∴当将B向左移与A重合，A与-40重合，即此时小红的年龄是－40岁；
∵小红像她爷爷在这么大时，小红爷爷已经125岁，
∴当将A向右移与B重合，B与125重合，即此时爷爷的年龄为125岁，
∴小红爷爷比小红大(125＋40)÷3＝55(岁)，
∴小红爷爷现在的年龄为125－55＝70(岁)．
【知识点】数轴及有理数在数轴上的表示；平移的性质；一元一次方程的实际应用-数字、日历、年龄问题
【解析】【解答】(1)由题意结合图形可知3AB=20－5＝15(cm)，
∴AB=5（cm），即此木棒的长5cm．
故答案为5.(2)∵木棒AB的长为5cm，
∴点A表示的数为：5+5=10，点B表示的数为5+5+5=15，
故答案为：10，15；
【分析】（1）由题意可知，3AB=20-5，由此即可求得AB=5，从而得到木棒的长；（2）由（1）中所得AB=5结合图中的已知条件即可求得A和B所表示的数；（3）根据题意，设数轴上小木棒的A端表示小红的年龄，小木棒的B端表示爷爷的年龄，则小木棒的长表示二人的年龄差，由此参照（1）中的方法结合已知条件分析解答即可.
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